В 1878 году мать показала Балакиреву первые сочинения сына. Маститый музыкант в простеньких и наивных детских попытках сумел разглядеть ростки свежих музыкальных мыслей, зерно несомненного таланта, и принял участие в развитии юного музыканта. С декабря! 879 года начались занятия с Римским-Корсаковым. Как вспоминал потом учитель, “элементарная теория музыки и сольфеджио оказались для него излишними” — настолько изощрен был слух ученика, огромно интуитивное понимание музыкальных законов. Всего несколько уроков заняло изучение гармонии, а занятия контрапунктом пошли одновременно с композицией. Скорость овладения материалом была такова, что к весне 1881 года, то есть неполных шестнадцати лет, Глазунов, учившийся в это время в реальном училище, стал автором своей Первой симфонии, с успехом исполненной публично 17 (29) марта 1882 года в одном из концертов Бесплатной музыкальной школы под управлением Балакирева. Изумлению публики не было границ, когда на бурные аплодисменты после исполнения вышел смущающийся мальчик в мундирчике “реалиста”. Критика встретила юного композитора восторженно: Стасов называл его “юным Самсоном”, “Орлом Константиновичем”, Кюи — “оконченным музыкантом и сильным техником”, восхищался способностью “выражать то, что он хочет, и так, как он хочет”.
Первая симфония Глазунова, посвященная Римскому-Корсакову, произвела глубокое впечатление на М. Беляева — известного миллионера-мецената, который решил организовать ее исполнение в Европе. В 1883 году он, будучи в Веймаре, рассказал о Глазунове Листу, и в следующем году симфония была исполнена под управлением Листа. Беляев привез Глазунова на европейскую премьеру. Лист произвел на юношу неизгладимое впечатление, одно из самых сильных в его жизни. Это была первая поездка Глазунова за рубеж, и Беляев решил не ограничиваться Веймаром. Он повез молодого человека в Швейцарию, Францию, затем путешественники переехали в Испанию и далее, в Африку. Переполненный впечатлениями, возвращался юноша домой, но и на обратном пути их было не меньше: посещение Байрейта, где он услышал “Парсифаля” Вагнера, знакомство с Сен-Сансом, новая встреча с Листом.
Тогда же Беляев принял решение, во многом судьбоносное для русской музыки — он заключил с Глазуновым договор на издание его сочинений, и этим положил начало впоследствии прославленной издательской фирме “М. П. Беляев в Лейпциге”, посвятившей свою деятельность пропаганде выдающихся произведений русской музыки, поддержавшей многих композиторов.
“Желая платить дань своей родине, я выбираю ту форму, которая мне более симпатична”, — так выразил Беляев свое отношение к делу развития русской музыки, которое кроме издательства включало в себя организацию Русских симфонических концертов, учреждение Глинкинских премий, устройство вечеров камерной музыки и квартетных конкурсов. Он отдал этому значительную часть своего капитала, распоряжаться которым по его завещанию должны были Римский-Корсаков, Лядов и Глазунов.
В 1881 году, то есть сразу после исполнения Первой симфонии, Глазунов вошел в кружок Балакирева, который двадцатью годами ранее получил название Могучей кучки. Балакирев принялся наставлять неофита с тем же жаром, с каким в те давние годы учил своих друзей. Однако отношения их не сложились. Время пришло другое, и Глазунов уже был достаточно профессиональным музыкантом, чтобы критически относиться к Балакиреву. У последнего же с годами характер приобрел деспотические черты и отчетливо проявлялась нетерпимость к чужим мнениям. Музыканты разошлись, хотя некоторое влияние Балакирева сказалось на жанровой картинности некоторых сочинений Глазунова, его внимании к музыке разных народов. Зато с Римским-Корсаковым самые добрые отношения сохранялись на протяжении почти тридцати лет, вплоть до смерти этого патриарха русской музыки.
На протяжении 80-х годов Глазунов пишет очень много. В 1883 году он окончил реальное училище и поступил вольнослушателем на историко-филологическое отделение Петербургского университета. Это было сделано не столько по внутреннему побуждению, сколько по семейным традициям — все Глазуновы считали необходимым иметь высшее образование, и композитор выбрал гуманитарное, дающее общую культуру и кругозор, необходимый серьезному художнику. Избавленный семьей от необходимости зарабатывать на жизнь, он полностью отдает себя творчеству. Складывается своеобразный метод работы, когда одновременно задумывается несколько сочинений в разных жанрах. Одно пишется в черновике, к другому появляются эскизы, третье находится уже в стадии корректуры. Так, почти одновременно написаны два квартета, две увертюры на греческие темы, две оркестровые серенады, симфоническая поэма “Стенька Разин”, оркестровые Лирическая поэма, элегия Памяти героя, “Грезы о Востоке”, Вторая симфония, симфоническая фантазия “Лес” и много более мелких сочинений.