Агрохимия полностью

Далее все величины — отклонения от условного начала у и суммы отклонений Еу_с и Еу_/7 — возводят в квадрат (табл. 148).

Причем сначала возводят в квадрат отклонения от условного нача-ла по делянкам у², подсчитывают их суммы по строкам Ху², гра-

'J

фам Ъу_п и общую сумму ly² = 12,58. Затем возводят в квадрат суммы отклонений (Еу_с)² и (Еу_п)^{2 и} также подсчитывают их суммы: по графам 1(1у_с)² = 64,88 и строкам 1(1у_п)² = 8,33. На пересечении последней строки и графы записывают квадрат общей суммы отклонений от условного начала (1у)² = +2,9² = 8,41.

Далее определяют суммы квадратов отклонений.

Общая сумма квадратов отклонений

Кт=х_У²

(Ху)² 8,41

-.12,58- —

12,38,

где Л^ —общее число наблюдений опыта (nl).

Сумма квадратов отклонений средних по вариантам от общей средней

(Еу)² _ 64,88 8,41 _ N ~ 6 48 "

Ч^УсГ

IV

^гг вар ^—

где п — число повторений по каждому варианту. 1(1у_с)² делят на п, так как квадрат итога по каждому варианту представляет сумму по шести повторностям.

Сумма квадратов отклонений средних по повторностям от обшей средней

Х(Ху„)² (Ху)² 8,33 8,41

^повт / N 8 48 ’ ’

где / — число вариантов. 1(1у_п)² делят на /, так как квадрат итога каждой повторности представляет сумму по восьми вариантам.

Сумму квадратов остаточных отклонений (W_0CT) определяют по разнице: W_0CT= Ж_0бш- Ж_вар- W_nom = 12,38 - 10,83 - 0,84 = 0,71.

Для определения дисперсий надо подсчитать число степеней свободы, соответствующее каждой из рассчитанных сумм квадратов: общее N— 1 = 48 — 1 = 47; вариантов / —1 = 8—1=7; повтор-

ностей я—1=6—1 = 5; остаточное (N— 1) — (/— 1) — (л — 1) = = 47-7-5 = 35.

Далее составляют таблицу анализа дисперсий (табл. 149) и вносят в первые три графы рассчитанные величины.

Дисперсии (средние квадраты) находят по формулам:

W

"вар

Тл 1

SL.= ^ = ^1 = 1.52:

'вар

у²

-шовт

_ ^повт _0»84 л-1 5

W

= 0,17;

0,71

с² __

^ост (А^ -1) - (/ -1) - (л -1) 35

= 0,02.

Далее дисперсии вариантов (5^) и повторностей (5п_0ВТ) сопоставляют с остаточной дисперсией (Sq_CT) — ошибкой, т. е. определяют фактическое отношение дисперсий в опыте (Р_факт):

^факт.вар

_ ^вар _

'ост

1,52

0,02

= 76,0;

^факт.повт ^-

^JnoBT

с2

°ост

0,17

0Д2

= 8,5.

Табличные значения F находят при вероятности 95 % (табл. 150) на пересечении графы и строки, соответствующих числу степеней свободы сравниваемых дисперсий. Дисперсии вариантов соответствует 7 степеней свободы (7-я графа), остаточной дисперсии — 35 степеней свободы (35-я строка). Пересечению 7-й графы и 35-й строки в таблице 150 соответствует значение 2 34 + 2 25

Р_табл = -^;-"ч’ =2,295.

Для дисперсии повторностей

F , _ 2₁53 + 2Д5 49

¹ табл “ л —

Так как Р_факт больше F_Ta6n, то различия между средними урожаями по вариантам и по повторностям (влияние неодинакового почвенного плодородия) достоверны, существенны и можно проводить оценку частных различий.