Находясь формально в подчинении у председателей ЦИК, он – благодаря давнему знакомству – был вхож к Сталину и обласкан им (в декабре 1932 года награжден орденом Ленина, а 27 февраля 1934‐го в его честь переименовали Амбролаурский район Грузии в Енукидзинский, а село Амбролаури – в город Енукидзе), чувствовал себя самостоятельной фигурой, не зависящей ни от кого, кроме “хозяина” (к которому обращался на “ты”, а в письмах – “Сосо”). В то время как председатели ЦИК (к примеру, М. И. Калинин, бессменный председатель ВЦИК с 1919 года), занимая высший государственный пост в стране, на практике осуществляли чисто представительские функции и реальной власти не имели, секретарь ЦИК обладал всей полнотой власти над аппаратом Секретариата Президиума ЦИК (штатная численность на 5 марта 1935 года – 128 человек) да и всего ЦИК; поскольку учреждения ЦИК располагались в Кремле (и частично в здании ГУМа со стороны Красной площади), секретарю в какой‐то мере подчинялся и кремлевский комендант (Рудольф Петерсон), и, соответственно, школа ВЦИК, курсанты которой несли охрану Кремля (формально военные, конечно, подчинялись и наркому обороны).
Впрочем, влияние секретаря ЦИК распространялось далеко за пределы бывшей резиденции московских царей. В его ведении были многочисленные дачи, дома отдыха и санатории, которыми пользовались высокопоставленные советские и партийные чиновники. В его ведении были академические театры. В его же ведении находилось распределение значительных сумм, ассигнуемых ЦИК из бюджета на различные расходы, включая так называемые особые (секретные) фонды (часть этих тайных денег шла на поддержание Мавзолея Ленина и его обитателя в “рабочем состоянии”, а остальные – на “материальную помощь” сотрудникам ЦИК и другим полезным и ответственным товарищам).
Только этот факт, вкупе с близостью к “вождю народов”, заставлял множество людей (из всех слоев общества) искать расположения Енукидзе, чем Авель Сафронович тоже находил возможным пользоваться. Холостяцкое положение полностью развязывало ему руки для всяческих столь любимых им амурных интрижек. Был Авель Сафронович тонким ценителем искусств и любил окружать себя женщинами интересными во всех отношениях (поэтому нередко тянуло его отнюдь не к членам партии, а к прелестным созданиям, вышедшим из прежнего высшего общества). Но составить “донжуанский список” Енукидзе можно лишь на основе слухов и сплетен – точных сведений на этот счет не осталось. Сам Енукидзе, уже попав в опалу, большинство обвинений подобного рода категорически отвергал, но ему в этом вопросе тоже полностью доверять нельзя.
Нельзя не отметить, впрочем, что после падения Енукидзе слухи о его амурных похождениях стали циркулировать с новой силой. В качестве примера можно привести известную и часто цитируемую запись в дневнике Марии Сванидзе, супруги сталинского шурина. Описывает Мария Анисимовна поездку 23–24 июня 1935 года на ближнюю дачу к Сталину, где вождь задал ей вопрос, довольна ли она, что “Авель понес наказание” (еще не были вынесены приговоры по “кремлевскому делу”, но уже прошел июньский пленум ЦК, на котором Енукидзе исключили из ВКП(б). В ответ раздался, судя по дневниковой записи, страстный монолог: