Вторым главным учителем Бетанкура был Жан-Родольф Перонне, сын швейцарского гвардейца, родившийся в 1708 году. Архитектурную практику Жан-Родольф прошёл в мастерских самых лучших градостроителей Парижа. Он участвовал в постройке большого кольцевого коллектора на правом берегу Сены, а также в работах по укреплению набережных рек и городских дорог. Перроне построил во Франции огромное количество мостов и надводных сооружений.
В 1747 году он возглавил Королевское бюро проектировщиков, куда вошел отдел по созданию карт и планов Французского королевства. По заказу военного министра он придумал новую конструкцию понтонных переправ для армейских нужд, занимался строительством шоссейных дорог. С 1763 года Перроне — главный инженер королевства, через два года — член Французской академии наук.
Во Франции он построил и отремонтировал свыше двух с половиной тысяч километров шоссейных дорог, включая строительство мостов и понтонных переправ. В 1772 году за особые заслуги Перроне избрали иностранным членом Королевской Шведской академии наук.
Когда Бетанкур жил в Париже, Перроне возглавлял Школу мостов и дорог; с системой обучения в ней испанец очень основательно познакомился.
После нескольких месяцев пребывания в школе Бетанкур написал трактат, содержащий новые идеи в области механики. В этой работе, представленной испанскому послу во Франции графу Педро Пабло Абарка де Болеа де Аранде, Бетанкур предложил основать в Мадриде новую инженерную школу, по образцу французской, для подготовки инженеров-гидравликов, или «инженеров дорог и каналов». Целью проекта было также создание «корпорации инженеров мостов и мощёных дорог». В своём трактате Бетанкур подробно объяснял, почему выпускники школы уже в ближайшем будущем смогут возглавить строительство всех гражданских технических сооружений в Испании. Проект недвусмысленно был направлен против засилья военных инженеров и архитекторов, не имеющих специальных знаний в гидравлике.
Предложение Бетанкура понравилось испанскому посланнику во Франции, и в июле 1785 года он отправил Августина в Мадрид с рекомендательным письмом к дону Флоридабланке. Карл III поддержал идею Бетанкура и согласился на реализацию проекта. Августину поручили сразу несколько заданий: пройти вместе с группой пенсионеров испанского правительства обучение в Школе мостов и дорог для получения звания инженера-гидравлика; приобрести в этой школе или других научно-технических центрах лучшую специализацию в области механики; составить коллекцию моделей машин, используемых при публичных работах или на промышленных предприятиях.
Ко всем полученным поручениям Бетанкур отнесся с большой ответственностью. В этот период жизни, впрочем, как и всегда, он был полон энтузиазма, любознательности и честолюбия. При этом Бетанкур никогда не забывал и о культурной жизни Парижа. Неудивительно, что он одним из первых посмотрел премьерный спектакль Пьера-Огюстена де Бомарше «Женитьба Фигаро». Пьеса по цензурным соображениям на протяжении нескольких лет была запрещена французским королем Людовиком XVI, и только в конце апреля 1784 года состоялась её премьера. Кроме того, в Латинском квартале Бетанкур не раз посещал кафе «Le Procope», где познакомился с передовыми деятелями Франции, в том числе Маратом и его близким другом Сеновером, будущим первым директором Института Корпуса инженеров путей сообщения в Санкт-Петербурге.
В испанском посольстве в Париже граф Аранда представил Бетанкура Бенджамину Франклину и Томасу Джефферсону — посланникам США во Франции. Эту встречу Августин Августович ещё не раз вспомнит в Петербурге, когда его жена Анна познакомится с Луизой — женой посла США в России Джона Квинси Адамса, будущего шестого президента Соединенных Штатов. Но об этом речь впереди.
Свою первую поездку во Францию Бетанкур совершил вместе со своим соотечественником с Канарских островов маркизом де Вильянуэва дель Прадо. Оба получили королевскую стипендию в размере 12 тысяч реалов в год. Однако, как уже было сказано, в июле 1785 года Бетанкур был вынужден ненадолго вернуться в Мадрид. Второе пребывание Бетанкура во Франции было уже долгим: с сентября 1785 года по июль 1791-го. Для открытия в Мадриде Школы каналов и дорог во Францию были командированы его соотечественники: Хуан Лопес де Пеньалвер, Тома де Вери, Хоакин де Абаитуа Барриентос, Хуан де Мата Молеро, Хосе Бетанкур-и-Кастро (старший брат Августина), Хуан де Фуэнте и создатель макетов Антонио Альварес. Вся эта испанская колония вскоре прибыла в Париж, представлявший в 1785 году ужасное зрелище.
