С помощью вейвлет-анализа мы можем использовать аппроксимационные функции, определенные на конечных областях. Вейвлет-функции — это функции, которые удовлетворяют определенным математическим требованиям и используются для представления данных или других функций в вейвлет-анализе. Главное отличие от БПФ-анализа (быстрого преобразования Фурье) заключается в том, что вейвлет-функции разлагают сигнал по разным частотам с различным разрешением, то есть на множество малых групп волн, отсюда и название — вейвлет, элементарные волны. Алгоритмы вейвлет-преобразования обрабатывают данные в различных масштабах и с разным разрешением. Вейвлет-анализ позволяет разглядеть и отдельные детали, и глобальное изображение, или, как выразились некоторые авторы вейвлет-анализа, «увидеть и лес, и отдельные деревья» в противоположность анализу Фурье, который позволяет «видеть только лес».
Вейвлет-анализ хорошо подходит для аппроксимации данных с резкими границами. Процедура вейвлет-анализа заключается в подборе функции-прототипа элементарной волны, называемой анализирующей или порождающей волной. Временной анализ выполняется в укороченной высокочастотной версии функции-прототипа, в то время как частотный анализ производится в ее расширенной низкочастотной версии. Поскольку оригинальный сигнал или функция могут быть представлены в виде разложения по вейвлет-функциям (с применением коэффициентов в линейной комбинации с вейвлет-функциями), то операции с данными могут выполняться посредством использования всего лишь соответствующих вейвлет-коэффициентов.
Одна интересная особенность аппаратной реализации вейвлет-сжатия позволяет выбрать «область интереса» или «зону повышенной детализации» («
Рис. 9.37.
JPEG-2000 (ISO 15444) представляет собой стандартизированную в общих чертах версию вейвлет-сжатия, которая была разработана группой JPEG. Когда в 90-х годах появилась аппаратная реализация вейвлет-сжатия от Analog Devices еще не существовало общего стандарта. Эксперты из группы JPEG быстро оценили преимущества вейвлет-сжатия и приступили к работе над новым стандартом сжатия. Завершение работы над новым стандартом было намечено на 2000 год — отсюда и идет название JPEG-2000.
С появлением единого стандарта JPEG-2000 стало возможно широкое применение вейвлет-сжатия при полной совместимости между различными продуктами и программами разных производителей. Появилось большое количество дополнительных программных модулей и аппаратных реализаций, что позволяет переносить изображения, сжатые этим стандартом, между различными платформами. Сейчас можно найти в Интернете дополнительные модули для Adobe Photoshop и веб-броузеров, реализующие поддержку JPEG-2000. Некоторые графические редакторы, такие, как Corel Photo Paint и JASC Paint Shop Pro уже имеют встроенную поддержку JPEG-2000. Именно для этого и проводится стандартизация, что позволяет нам работать с одним стандартным форматом файла в самых разных программах. Многие производители уже выпустили свои аппаратные реализации стандарта JPEG-2000, и эти кодеки доступны для видеонаблюдения.
Кроме того, стандарт JPEG-2000 предусматривает использование встраиваемой информации об авторе или источнике изображения. Для нас это полезно тем, что таким образом можно устанавливать подлинность изображения в видеонаблюдении. Существуют и варианты JPEG-2000, один из которых применим к видеоизображению и называется Motion JPEG-2000.
Рис. 9.38.
