Позднее было обнаружено, что, кроме электронов и протонов, имеются другие составные части атомов, называемые «позитронами» и «нейтронами». Позитрон во всем подобен электрону, за исключением того, что он заряжен положительно, а не отрицательно; он имеет такую же массу, как электрон, и, вероятно, тот же размер, если о них вообще можно говорить, что они имеют размер. Нейтрон не несет электрического заряда, но имеет приблизительно такую же массу, как и протон. Вполне возможно, что протон состоит из позитрона и нейтрона. Если это так, то имеются три вида самых малых составных частей в усовершенствованном атоме Резерфорда-Бора: нейтрон, который имеет массу, но не имеет электрического заряда, позитрон, заряженный положительно, и электрон, несущий электрический заряд, равный заряду позитрона, но только отрицательный.
Но мы должны вернуться к теориям, предшествовавшим открытию нейтронов и позитронов.
Бор добавил к картине, данной Резерфордом, теорию, касающуюся возможных орбит электронов, которая впервые объясняла линии в спектре того или иного элемента. Это математическое объяснение было почти (но не вполне) закончено в отношении водорода и положительно заряженного гелия; в других случаях математические расчеты были слишком трудными, но, по-видимому, не было оснований предполагать, что теория дает ошибочные результаты при разработке математической стороны дела. Теория Бора использовала квантовую постоянную h Планка, относительно которой надо сказать несколько слов.
Планк, изучая радиацию, доказал, что энергия колебаний частоты v должна быть равна или hv, или 2hv, или 3hv, или какому-либо другому целому числу, кратному hv, где h есть «постоянная Планка», величина которой в единицах CGS равна приблизительно 6,55х10-27, а размерность есть размерность действия, то есть произведение энергии на время. До Планка предполагали, что энергия волны может изменяться непрерывно, но он убедительно показал, что это не так. Частота колебаний есть число колебаний в секунду. У света частота определяет цвет; фиолетовый свет имеет наивысшую частоту, красный — самую низкую. Имеются и другие волны совершенно такого же вида, как и световые, но не соответствующие тем частотам, которые являются причиной зрительного ощущения цвета. Более высокие частоты, чем у фиолетовых лучей, имеют — в возрастающем порядке — ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи и Y-лучи; частоты, более низкие, чем у красных лучей, имеют инфракрасные лучи и лучи, используемые в беспроволочном телеграфе.
Когда атом испускает свет, то это происходит потому, что он выделяет количество энергии, равное энергии световой волны. Если он испускает свет частоты v, то он должен, согласно теории Планка, отдать количество энергии, измеряемое hv или каким-либо целым числом, кратным hv. Бор предположил, что это происходит потому, что какой-то орбитальный электрон перемещается с большей орбиты на меньшую; вследствие перехода электрона с одной орбиты на другую должно высвобождаться количество энергии, равное hv или какому-либо целому числу, кратному этому количеству. Отсюда следует, что возможны только определенные орбиты. В атоме водорода должны быть наименьшие из возможных орбит, а другие должны иметь радиус, в 4, 9, 16… раз больший, чем радиус минимальной орбиты. Было обнаружено, что эта теория, впервые появившаяся в 1913 году, хорошо согласуется с данными наблюдения, и поэтому она на некоторое время завоевала общее признание. Постепенно, однако, выявились факты, которых она не могла объяснить, и таким образом оказалось, что хотя она и является шагом на пути к истине, но пользоваться прежним признанием уже не может. Новая и более радикальная квантовая теория была создана в 1925 году — в основном Гейзенбергом и Шрёдингером.
В современной теории уже не делается попыток создания наглядной картины атома. Атом только тогда свидетельствует о своем существовании, когда испускает энергию, и поэтому экспериментальное свидетельство может касаться только изменений энергии. Современная теория берет из теории Бора положение, согласно которому энергия в атоме должна иметь одно из дискретных значений ряда, включающее h, каждое из этих значений называется «уровнем энергии». Относительно же того, что дает атому его энергию, эта теория хранит мудрое молчание.
Одним из самых странных моментов теории является то, что она отбросила различие между волнами и частицами. Ньютон думал, что свет состоит из частиц, испускаемых источником света; Гюйгенс же думал, что он состоит из волн. Взгляд Гюйгенса возобладал и до последнего времени считался твердо установленным. Но новые экспериментальные факты для своего объяснения потребовали признания частиц, которые были названы «фотонами». В противоположность этому де Бройль выдвинул гипотезу, что вещество состоит из волн. В конце концов оказалось, что все в физике может быть объяснено как с помощью корпускулярной гипотезы, так и с помощью волновой гипотезы.