Число и культура полностью

Чтобы не слишком нагружать читателя математикой, при поиске общих решений основного дескриптивного уравнения в разделе 1.4.1. был опущен один особенный случай. Теперь восполним пробел. Подставим в уравнение (5) значение n = 1. В правой части – после сокращения одинаковых сомножителей в числителе и знаменателе – остается величина М, и уравнение вырождается в тождество М = М. Нам не удается определить конкретное количество составных элементов, точнее, при n = 1 оно может быть любым. Это действительно особый случай, когда кратность отношений в системе S равна единице. Каким реальным ситуациям он соответствует?

Один из естественных образцов такой системы: каждый элемент взаимодействует с самим собой и более ни с чем: n = 1. Система по существу семантически распадается, превращаясь в разрозненную совокупность частей. Тогда элементов действительно может быть сколько угодно: уберем ли мы какой-нибудь из них, внесем ли новый – остальные этого не почувствуют, будучи сосредоточены исключительно на себе. Абсолютная независимость элементов, их "равнодушие" друг к другу и обусловливают "автоматическое" тождество М = М. Встречаются ли такие ситуации в жизни? – Сколько угодно, но поскольку приведенная констелляция не представляется особенно интересной, ограничимся кратким примером – одной из возможных интерпретаций монолога.

В отличие от диалога с его конститутивным значением n = 2 (см. раздел 1.3), говорящий субъект здесь по-настоящему не апеллирует к другому лицу. Его речь самоценна, и адресат сообщения в конечном счете совпадает с источником: субъект произносит монолог ради самого себя, сам к нему и прислушивается. Значению n = 1 отвечает любая величина М, и, скажем, душевнобольной или диктор на радио держит речь независимо от количества слушателей: ни одного или миллионы, – не реагируя на входящих и выходящих из комнаты, на отключения и подключения к станции. Если бы в основу грамматических лиц в языке был заложен паттерн монолога, а не диалога, то число лиц также оказалось бы любым.

Конечно, это не единственный вариант монолога. В ином случае говорящий не апеллирует даже к самому себе – своего рода свободная, несвязанная речь, неконтролируемый монолог, – и тогда n = 0 и, следовательно, М = 1. Впрочем, и без вычислений в таком случае очевидно, что субъект речи заведомо единственен. В настоящем контексте последний вариант оставляем за скобками, поскольку он по сути описан в предыдущем пассаже: парадигма n = 0, М = 1, – и если все же приведен, то только ради того, чтобы подчеркнуть: одна и та же по видимости ситуация кардинально преображается в зависимости от трактовки, и числа чутко реагируют на вложенный смысл.

Уместно еще одно замечание. Если при всех других кратностях отношений ( n ≠ 1 ) "крейсерское" значение М составляет n + 1 (не считая особых решений М = 0, М = ∞, М = – 1), то при n = 1 обстоит совершенно иначе. Величина М = 2 оказывается одной из возможных, но с неменьшим основанием ее можно считать равной трем, четырем, десяти, миллиарду. С дихотомными системами (М = 2), таким образом, используемая модель не в состоянии справиться: дихотомия "необъяснима". Между тем последняя является самой древней логической операцией, мышление в оппозициях неотъемлемо от логического мышления как такового.

Читатель не ошибется, если отметит, что предложенная нами математическая модель сама зиждется на мышлении в оппозициях. В таком случае она не объясняет саму себя, своих собственных оснований. Это действительно так: мы выявляем семантику и структуру культурных и социальных систем исходя из другого, отталкиваясь от метода оппозиций. К твердо установленному решению М = 2 удается прийти только при внесении изменений в модель, см. Приложение 2.

До сих пор самыми большими из "замечательных" чисел, с которыми мы имели дело, были, в основном, 3 и 4 (бесконечность не в счет, т.к. ее трудно назвать настоящим числом). Но модель позволяет работать с любыми – сколь угодно большими – натуральными числами.

Собственно говоря, из-за решения М = n + 1 мы вступили на путь неограниченного роста конституирующего числа. В самом деле, стоит принять в качестве базовой нормы какое-нибудь конкретное М, как может найтись некто, стремящийся "углубить" такое актуальное представление и присваивает ему статус метода. В результате былое М интериоризируется, превращаясь в кратность отношений n, и следовательно, новое М возрастает на единицу ( М новое = Мстарое + 1 ). Трудно удержаться, чтобы не назвать подобное прогрессивное шествие "дурной бесконечностью", хотя человеческая культура, похоже, пока лишь дважды совершила соответствующий переход: от М = 2 к М = 3 и от М = 3 к М = 4.

В данном контексте естественно проверить следующий за кватерниорным пентарный, или пятиричный, паттерн (М = 5). Если система целостна и проста, то формально ему соответствует величина n = 4. Какой ход размышлений может за этим стоять? Для примера обратимся к физическим теориям.