Семерки продуцирует в основном архаическая, а не современная культура: так, древние иранцы верили, что мир делится на семь областей [58, c. 14] и боги сотворили мир в семь приемов [там же, c. 20]; в приписываемом Гиппократу трактате "О седьмицах" утверждалось, что миром правит число семь, ибо "таково число мира, семичастна всякая структура в нем, семичастен порядок каждой из частей", и приводились подтверждающие медицинские, географические и астрономические примеры [370, c. 156-157]. В V в. до н.э. греки узнают от вавилонян о "семи планетах", т.е. пяти планетах, Солнце, Луне [там же]. Кто ныне готов придерживаться подобных представлений? Менделеев в своем периодическом законе феноменологически обнаруживает повторение химических свойств элементов с тем же шагом, но вскоре атомная теория дает объяснение этому и заодно указывает на не первичный, а логически производный характер данной семерки. Но продолжим экскурс.
Десятка – см., например, симметрии и законы сохранения в физике, заповеди Моисея – нередко предстает в логической форме 3 + 3 + 3 + 1, а девятка как 3 x 3, см. средневековая иерархия ангельских чинов. Восьмерка – это и удвоенный кватернион: восьмиконечная звезда, составленная из двух скрещенных квадратов, основные азимутальные направления на географических картах (с учетом северо-востока, юго-запада и т.д.), – и расширение на единицу семерки: семь гномов и Белоснежка, семь воронов-братьев и их сестра- Даже плюс и минус единица – итог вычитания четверки и тройки (читатель самостоятельно построит их комбинацию, основанную на контрасте рационально "здравых", или "мужских", триад со "странными", "женскими" архаическими и авангардистскими кватернионами).
Самостоятельный интерес представляет пятисоставность (М = 5). Чаще всего она представляется плодом "полузаконного", не вполне оправданного расширения на единицу четверки, ср. пятый элемент, Испанию, на фоне "большой четверки" ЕС; "присоединенное" (и компактифицированное) пятое измерение пространства-времени в теории Калуцы – Клейна; героический век Гесиода, инсталлированный в самостоятельную мифологему четырех веков и т.д. В других случаях пятерка несет на себе печать логически составного характера: см., например, совокупность определенно-личных местоимений в единственном числе (я – ты – он – она – оно) или система сословий в царской России (дворянство – духовенство – купечество – мещанство – крестьянство), раздел 1.3. Древнекитайская натурфилософия предполагала наличие "пяти стихий": дерева, огня, земли, металла, воды. Однако при этом дерево и огонь, с одной стороны, и металл и вода, с другой, подводились под противоположные начала ян и инь, тогда как земля считалась нейтральной, т.е. 5 = 2 + 2 + 1. В современном Тайване скомпилированы три стандартные для Запада ветви государственной власти с традиционно-китайскими, в результате чего их оказалось пять: законодательная, исполнительная, судебная, контрольная, экзаменационная. Пятерки способны продуцироваться и совершенно отличным образом.
Только что мы совершали логические операции, которые с равным успехом выражаются как арифметически, так и геометрически. Так, сложению 3 и 4 в арифметике соответствует рядоположенность, однокритериальность обеих составных частей, а в геометрии – измерение общей длины расположенных в одну линию отрезков:
Умножение в арифметике применяется в случае взаимной независимости двух различных, но логически сопряженных величин, в геометрии – при вычислении площади соответствующего прямоугольника или треугольника:
