Динамическая эволюция галактик — сложный и еще не до конца понятный процесс. Здесь мы можем дать только очень грубую оценку сроков. Если галактика состоит из N звезд массой М в радиусе R, то их средняя скорость составляет порядка
V = [GNM/R]1/2. (19)
Сечение для близкой встречи двух звезд, заметно изменяющей направление их движения, составляет
σ = (GM/V2)2 = (R/N)2. (20)
Среднее время, проходящее для одной звезды между двумя столкновениями, составляет
Т = (ρVσ)1 = (NR3/GM)1/2. (21)
Если мы рассматриваем типичную крупную галактику, в которой N = 1011, а R = 3∙1017 км, то
Т= 1019 лет. (22)
Динамическая релаксация галактики происходит главным образом благодаря встречам звезд на значительном расстоянии друг от друга с характерным временем
TR = T(logN)-1 = 1018 лет. (23)
В результате объединенного эффекта динамической релаксации и близких столкновений центральные районы галактики коллапсируют в черную дыру, одновременно выталкивая звезды из внешних регионов. Выталкиваемые звезды достигают нужной скорости и отделяются от галактики по прошествии порядка 1019 лет. Мы не знаем, какая часть массы галактики в конце концов погибнет в черной дыре, а какая часть отделится от галактики. Возможно, отделившаяся масса в конечном счете будет составлять от 90 до 99 процентов.
Драматические события, наблюдаемые нами сейчас в центральных регионах многих галактик, возможно, вызваны подобным процессом динамической эволюции, происходящем в гораздо более краткосрочном режиме. Согласно (21), срок эволюции и коллапса может быть небольшим, если эволюционирующих объектов немного и они массивны, например, не отдельные звезды, а компактные скопления звезд и газовые облака. Долгие сроки эволюции (22) характерны для галактик, не содержащих в себе динамических объектов крупнее отдельных звезд.
Если некая масса вращается вокруг фиксированного центра со скоростью V, периодом Р и кинетической энергией Е, она будет терять энергию под воздействием гравитационной радиации со скоростью порядка
Eg = (V/c)5 (Е/Р). (24)
Всякая гравитационно связанная система объектов, вращающихся друг вокруг друга, будет разрушена благодаря действию радиации в течение срока
Tg = (c/V)5 P. (25)
Для земли, вращающейся вокруг солнца, срок действия гравитационной радиации составляет
Tg= 1020 лет. (26)
Поскольку это гораздо дольше, чем (18), к тому времени, когда гравитационная радиация начнет действовать, земля почти наверняка будет оторвана от солнца. Однако, если случится, что солнце вместе с землей оторвется от галактики, скорее всего, в течение срока (26) земля сольется с солнцем.
Орбиты звезд в галактике также разрушаются под действием гравитационной радиации в течение срока (25), где Р в данном случае — период их галактических орбит. Для галактики типа нашей, в которой V = 200 км/с, а Р = 2,108 лет, срок составляет
Tg= 1024 лет. (27)
Это опять‑таки гораздо дольше, чем (22), что показывает, что в эволюции галактик динамическая релаксация играет более важную роль, чем гравитационная радиация.
По Хокингу (1975), всякая черная дыра массой М разрушается путем излучения термальной радиации и полностью исчезает по истечении срока, составляющего
Т = (G2M3/hc4). (28)
Срок жизни черной дыры с массой солнца —
Τ = 1064 лет. (29)
Срок жизни черных дыр с массой галактики простирается до 10100 лет. В конце жизни каждая черная дыра на небольшое время ярко вспыхивает. В последнюю секунду своего существования она излучает около 1031 эргов горячей радиации. Таким образом, холодная расширяющаяся вселенная будет время от времени освещаться фейерверками.
Далее мне хотелось бы обсудить группу физических процессов, происходящих с обычной материей при абсолютном нуле в результате проницаемости квантово–механического барьера. Время действия этих процессов вычисляется по формуле Гамова:
Τ = exp(S)T0, (30)
где Т0 — период естественного колебания системы, a S — интеграл действия
S = (2/h) ∫ (2MU(x))1/2dx. (31)
Здесь х — координата, измеряющая состояние системы, проходящей через барьер, a U(x) — высота этого барьера как функция х. Чтобы получить примерную оценку S, я заменяю (31) следующей формулой:
S = (8MUd2/h2)"2, (32)
где d — толщина, U — средняя высота барьера, a M — масса объекта, который сквозь него проходит. Рассмотрим процессы, при которых значение S велико, что чрезвычайно увеличивает и их продолжительность (30).
