Развитое различие есть противоположность; развитая противоположность есть противоречие. Противоположные вещи тождественны, ибо понятие противоположности применимо — и может быть применимо — лишь к однородному понятию. Светлое и темное тождественны, как виды света. Противоречие означает различие себя от самого себя. Каждая из двух сторон противоположности необходимо предполагает другую и требует бытия ее, как выражается Куно Фишер. Но одновременно каждая сторона, будучи отрицанием второй, требует небытия другой. Следовательно, каждая сторона и полагает и отрицает другую сторону, относится к ней и положительно и отрицательно, следовательно сама и положительна и отрицательна, т. е. требует своего собственного бытия и небытия, или, иначе говоря, составляет целую противоположность, т. е. противоположна самой себе. В этой противоположности самому себе состоит сущность противоречия, как правильно формулирует Куно Фишер. Природой противоречия объясняется далее характер разрешения противоречия. Каждая из самостоятельных противоположностей «снимает себя и обращает себя в другую и тем самым уничтожается в основании». Все конечное противоречиво в самом себе, преходяще и должно возвратиться к своему основанию, т. е. к некоторой высшей форме. «Мыслящий разум, — говорит Гегель, — обостряет, так сказать, притупленное различение различного, простое многообразие представления, в существенное различение, в противоположность. Лишь таким путем многообразные, обостренные в противоречие, противополагаются энергически и жизненно и приобретает в нем ту отрицательность, которая есть присущее самодвижению и жизненности биение пульса» («Логика»). Сентиментальная неясность к вещам заботится лишь о том, чтобы они себе не противоречили. Формальная логика и перенесла противоречие из жизни, из действительности в рассудок. Но от этого противоречие не перестает существовать все же в подлинной действительности. Однако питающие нежность забывают, что противоречия в истории, например, разрешаются суровой борьбой. Тогда все необходимые ступени развития — от простого тождества через различия и противоположности до исключающего противоречия — пройдены, тогда наступает эпоха «разрешения противоречий». (А. Деборин, Философия и марксизм, стр. 228, 231, 232, 233, Гиз, 1930 г.)
<p>V. Закон перехода количества в качество и обратно</p>Число есть чистейшее известное нам количественное определение. Но оно полно качественных различий. Гегель, количество и единица, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня. Благодаря этому получаются уже — на что не указывает Гегель — качественные различия: получаются первичные числа и произведения, простые корни и степени. 16 не есть просто сумма 16 единиц, оно также квадрат 4 и биквадрат 2. Мало того, первичные числа сообщают числам, получившимся путем умножения их на другие числа, новые определенные качества: только четные числа делятся на два, то же самое относится к 4 и 8. Для деления на три мы имеем правило о сумме цифр. То же самое в случае 9 и 6, где это сливается также со свойством четного числа. Для 7 — особый закон. На этом основываются фокусы с числами, которые не знающим арифметики кажутся непонятными. Поэтому то, что говорит Гегель (III, стр. 237) о бессмысленности арифметики, не верно. Ср. однако: «Мера».
Математика, говоря о бесконечно большом и бесконечно малом, вводит количественное различие, принимающее даже вид неустранимой качественной противоположности. Количества, которые так колоссально отличны друг от друга, что между ними прекращается всякое рациональное отношение, всякое сравнение, становятся количественно несоизмеримыми. Обычная несоизмеримость круга и прямой линии является также диалектическим качественным различием, но здесь именно количественное различие однородных величин возвышает качественное различие до несоизмеримости.
Число. Отдельное число получает известное качество уже в числовой системе, поскольку это 9 не есть просто суммированная девять раз 1, а основание для 90, 99, 900000 и т. д. Все числовые законы зависят от положенной в основу системы и определяются ею. В двоичной и троичной системе 2х2 не = 4, а = 100 или = 11. В каждой системе с нечетным основным числом исчезает различие четных и нечетных чисел. Например, в пятеричной системе 5 = 10, 10 = 20, 15 = 30. Точно так же в этой системе число Зn, как и произведения (6 = 11, 9 = 14) на 3 либо 9. Таким образом, коренное число определяет не только качество себя самого, но и всех прочих чисел.
