- Начнем с двумерного пространственноподобного сечения в плоской вселенной Минковского и простейшей — игрушечной - статической модели. - Он начертил прозрачный прямоугольник размерами примерно полдельты в ширину и дельта в высоту, затем рассек его так, что две половинки стали параллельны и разошлись на ширину руки. - Конечно, кривизна в данном случае ничего не значит. В принципе она необходима, чтобы построить диаграмму, но особого физического смысла не несет. - Бланка кивнула, чувствуя себя смущенной, как если бы экзаменовала Карла Фридриха Гаусса в таблицах умножения.
Аватар вырезал из диаграммы два маленьких диска, один над плоскостью рисунка, другой прямо под нею.
- Если мы намерены соединить эти кружки червоточиной, для этого имеется два пути.
Он вставил тонкую прямоугольную ленту, соединяющую небольшой участок горловины верхней дыры с соответствующим сегментом нижней. После этого растянул тонкий мостик по всей окружности чертежа вокруг обеих дыр, закрутив его в туннель.
Туннель походил на песочные часы, суженные к перемычке, но так и не замкнутые окончательно.
—Согласно общей теории относительности, в некоторых системах отсчета энергия этого решения отрицательна, особенно если наделить его свойством проходимости. Но масса пары горловин все еще положительна, и я пыталась одно время разработать более тонкую квантово-гравитационную версию этой модели. Я так и не сумела заставить ее работать для устойчивых частиц.
Он стер туннель в форме песочных часов, и две дыры вновь разъединились; потом между левой стороной верхнего и правой стороной нижнего ободка возникла узкая полоска. Как и в первом случае, аватар закрутил ее вокруг обеих окружностей, следя за тем, чтобы соединять противоположные стороны. Получилась пара конусов, соединенная в точке где-то между горловинами червоточин.
- Это решение обладает положительной массой. На самом деле - если на таких масштабах ОТО сохраняет применимость - мы получили не что иное, как пару черных дыр и укрытую меж них совместную сингулярность. Разумеется, даже для самых тяжелых элементарных частиц радиус Шварцшильда много меньше длины Планка-Уилера69, поэтому квантовая неопределенность размоет любой потенциальный горизонт событий, а с ним, вероятно, сгладит и саму сингулярность. Но я стремилась найти более простую геометродинамическую модель, что таится за этой неопределенностью.
- И ты добавила дополнительные измерения. Если четырехмерные уравнения Эйнштейна не в состоянии описать структуру пространства-времени на таких крохотных масштабах, то получается, что любая фиксированная точка классической модели обладает дополнительными степенями свободы.
- Вот именно.
Аватар махнул рукой, и диаграмма едва заметно преобразилась - прозрачный лист превратился в мешанину крохотных, идеально сферических пузырей. Картинка была очень сильно стилизована - с таким же успехом можно изображать цилиндр длинным рулоном скрепленных между собой колец. Но Бланка поняла подход: хотя каждая точка диаграммы отфиксирована в двумерном пространстве, на поверхности этой крохотной сферы она может двигаться свободно.
- Дополнительное пространство, доступное для каждой точки, в модели называется стандартным расслоением. Я отдаю себе отчет в том, что оно не является протяженным и волоконцеобразным, однако у этого термина долгая и славная математическая родословная, поэтому позаимствуем его. Я начала с 2-сферы стандартного расслоения. Когда стало ясно, что для корректного описания всех семейств частиц нужны шесть измерений, я преобразовала ее в 6-сферу.
Аватар создал сферу размером с кулак, заставил ее воспарить над основной диаграммой и раскрасил палитрой цветов, слегка варьировавших от одного участка поверхности к другому подобному.
- Как можно привести каждую точку 2-сферы в движение вокруг сингулярности? Представь, что мы достигаем центра червоточины под определенным углом, и пусть дополнительные измерения преобразуются вот... так. - Аватар начертил белую линию через сферу от северного полюса к экватору, и тут же на главной диаграмме возникла цветная линия — путь, приводящий точно в верхний конус червоточины. Цветовая кодировка была присвоена дополнительным измерениям, привнесенным в каждой точке, и позаимствована с пути начерченной на сфере линии.
Когда линия пересекла экватор, путь на основной диаграмме привел в междоузлие червоточины.
— Это и была бы сингулярность, но сейчас я покажу тебе, что с ней на самом деле станется.
Аватар продлил меридиан к южному полюсу, и путь, проложенный сквозь червоточину, продолжился в нижнем конусе, появляясь из него в обычном пространстве.
