Гръцкият прозаик, поет и критик, Костас Варналис е роден в Бургас през 1884 г. След завършване на средното си образование той продължава в Педагогическото училище в Пловдив, а по-късно (през 1903 г.) записва философия в Атинския университет. Завършил университета през 1908 г., Варналис става учител по гръцки език и литература, а по-късно — директор на училищата в Аргаласти (близо до Волос), Мегара и Кератия. През 1918 г. е назначен за учител в Първа гимназия в Пирея и същата година получава стипендия за продължаване на образованието си — специализация по естетика и филология във Франция.
В Париж Костас Варналис се запознава с Ромен Ролан, Анри Барбюс и други френски писатели. Именно тук той изпитва огромното влияние на социалистическите идеи, сближава се с френски марксисти, дълбоко и безрезервно възприема промените, настъпили в следоктомврийска Русия. Варналис приветствува победата на социалистическата революция. В своите нови произведения той възпява комунистическите идеали и призовава към разрушаване на стария обществен строй — по примера на руския пролетариат. Въоръжен с нови идеи — теорията на марксизма-ленинизма, в своите публицистични статии, посветени на естетиката и въпросите на гръцката и световната литература, Варналис се опълчва срещу господствуващата идеология в буржоазна Гърция, срещу капиталистическите порядки. Убеден в правотата на идеите си, до края на своя живот Варналис остава верен на избрания път. За разлика от двамата си именити съвременници Сикелиянос и Казандзакис, когато настъпва моментът за изясняването на позициите им, Костас Варналис без колебание се посвещава на делото на комунизма и на класовата борба. Докато е жив, Варналис не напуска бойния си пост, не изоставя основната цел на произведенията си — призива към разрушаване на несправедливия обществен строй и установяване на социализъм в страната му.
От 1922 до 1925 г. Варналис е учител по новогръцка литература в Учителския институт и в Педагогическата академия в Атина, откъдето по указание на Министерството на образованието бива уволнен — това е времето на диктатурата на Пангалос. Тогава се сещат, че Варналис-педагогът се явява автор на лирико-сатиричното произведение „Светлина, която изгаря“, издадено през 1922 г. в Александрия (Египет) — това е книга, която отбелязва етап в новата гръцка поезия. Много интелигенти, в това число и най-крупният поет Костис Паламас, изразяват енергичен протест във връзка с преследването на Варналис, но безрезултатно. Останал без работа, Варналис се занимава с писане на научно-популярни статии в периодичния печат за естетиката на реалистическото изкуство и издава литературно-критични книги. Сътрудничи на прогресивни вестници и списания: „Ризоспастис“, „Протопори“, „Ней протопори“. Пише „хроники“ (в навечерието на Втората световна война), които представляват епоха в жанра на фейлетона и са възпитавали две поколения гръцки борци.
През 1934 г. Варналис взема участие в работата на Първия всесъюзен конгрес на съветските писатели, среща се с Горки, запознава се с живота в Съветския съюз. Така се осъществява неговата заветна мечта да посети тази страна, оказала му неотразимо влияние със своята Октомврийска революция и изиграла съдбоносна роля за неговия мироглед и творчество.
През 1935 г. гръцкото правителство заточава Костас Варналис на остров Анафи.
Костас Варналис пише проза, поезия, критика, есета. По-известните му произведения са: „Пчелни пити“ (1905), „Светлина, която изгаря“ (1922), „Народът на скопците“ (1923), „Соломос без метафизика“ (1925), „Обсадени роби“ (1927), „Истинската апология на Сократ“ (1931), „Живи хора“ (1938), „Дневникът на Пенелопа“ (1946), „Диктаторите“ (1956).
Творчеството на Костас Варналис е популярно както в Гърция, така и в чужбина. След войната Микис Теодоракис създава музика към „Обречените“ и вече като песен тези стихове стават известни далеч зад гръцката граница.
Свидетелство за международното признание на твореца и човека Варналис е присъдената му през 1958 г. Ленинска награда за мир.
Стоейки твърдо на своята марксическа позиция, бичувайки недъзите на капиталистическото общество, опълчвайки се срещу войните — източници на разруха и безброй човешки жертви, звучащ актуално и днес, Костас Варналис оставя трайна диря в най-новата гръцка литература. В много от произведенията му иронията стига дори до сарказъм, но той назовава нещата с истинските им имена. С будна гражданска съвест и по време на „диктатурата на полковниците“ Варналис не престава да пише парливи стихове и епиграми, които биват издадени след смъртта му под избраното от самия него заглавие „Гневът на народа“. Никак не е случайно, че името му е свързано със зараждането на революционната гръцка литература, воюваща за тържеството на социалистическите идеи.
Костас Варналис умира през 1974 г. в Атина.
