Воспитатели ученических лет Дроздовского отмечают его выдающиеся способности, наряду с необыкновенной ленью, своенравием и изобретательностью шалостей. Однокашники Михаила Гордеевича вспоминают постоянный окрик воспитателя (полк. Гаас): «Дроздовский, под арест!» Прирожденная правдивость и бесстрашие, внушали всегда юноше необходимость сознания своей вины и заставляли постоянно терпеть наказания. В старших классах он увлекается рисованием, проявляя недюжинные способности, но, к сожалению, все его этюды и наброски утеряны.
По окончании корпуса Михаил Гордеевич вышел в Павловское военное училище в Петербург, где дисциплина была особенно строга и карцер являлся почти постоянным местопребыванием непокорного Дроздовского. Так, однажды, он решил вывесить свою визитную карточку на дверях карцера, уверяя, что ему предоставили отдельную комнату в училище. За эту выдумку ему, разумеется, пришлось понести усиленное наказание. Одно время жизнь в училищ показалась юноше настолько тяжелой, что он написал отцу о своем решении уйти, так как ему не под силу было справиться со своим характером: он не мог покорно, а главное без противоречий, выслушивать окрики начальства, замечания, зачастую несправедливые и абсурдные. Только авторитет отца, его убедительные письма и просьбы закончить раз начатое образование принудили Дроздовского покориться, остаться и одним из первых окончить училище.
В 1901 году Михаил Гордеевич вышел в Варшаву в л. гв. Волынский полк, пребывание в котором окончательно отшлифовало его характер и наложило отпечаток на всю его дальнейшую жизнь. Тут не безынтересно отметить систему воспитания, которую проводили в Волынском полку старшие офицеры по отношению к молодежи. Первое и главное требование всякого военного — дисциплина была очень строга; также исполнительность и аккуратность в службе. Воспитывалась любовь к родине, к полку, к его традициям, любовь и забота о солдатах, корректное и сдержанное отношение к однополчанам. Но здесь не было строгого окрика начальников, а если делалось замечание, то в форме совета старшего младшему; вот почему те же требования и та же строгость, что и в училище, но вылитая в другие формы, были так легки и незаметны для Дроздовского. Скромная жизнь полка, постоянная строевая работа, занятия с солдатами, и непрестанное внушение старших, что своею жизнью офицер должен показывать пример солдатам, не допускали кутежей и разгула. Здесь не было принято, как в других полках среди молодежи — хвастовство кутежами, пьянством, развратом, жизнью не по средствам, долгами, и даже такие разговоры считались неприличными, и странными. В такую здоровую и бодрую атмосферу посчастливилось попасть Дроздовскому, и понятно, что Волынский полк, как нельзя более, подходил к замкнутому его характеру, развил выдержку и привил ему необходимое уменье повиноваться и управлять подчиненными, да и характер взаимоотношений офицерства был необыкновенно близок взглядам Дроздовского. В полку была прекрасная библиотека, выписывались журналы, и офицеры могли следить за литературой и наукой. Михаил Гордеевич много читал, интересовался литературой, вопросами философии, новыми открытиями, и в свободное время его можно было всегда видеть за книгой. Он увлекался шахматами, следил за шахматными турнирами. Но избрав военную карьеру, посвятив свою жизнь любимому делу, Дроздовский считал свое специальное образование крайне скудным и под влиянием деятельной переписки с отцом, находившим, что необходимо дальнейшее военное образование, он в 1904 году поступил в Академию Генерального штаба. Не раз впоследствии Михаил Гордеевич говорил, что он обязан всем своему отцу, его влиянию, а также родному Волынскому полку.
По объявлении Японской войны Дроздовский немедленно прикомандировался к 34-му Стрелковому Сибирскому полку и, будучи убежденным строевиком, на практике изучил военное дело, участвуя с полком в боях. На этой войне он получил все боевые знаки отличия. В бою под Ляояном был ранен в ногу. К сожалению, все письма с войны, его личные впечатления, подробно изложенные отцу, — утеряны.
