– Да. Короче, Риман предположил существование пространства с числом геометрических измерений больше трёх, – пояснил Келдыш. – Таким образом, Риман познакомил человечество с понятием «гиперпространства», как пространства с числом измерений, большим, чем общепринятое.
– Что-то сложно... – Хрущёв озадаченно почесал лысину. – Я всегда считал, что это самое гиперпространство фантасты выдумали, чтобы себе жизнь упростить.
– Ну почему же. Вовсе нет. Риман представил свою теорию гиперпространства 10 июня 1854 года в Геттингенском университете, и она вполне математически обоснована, хотя и сложна для понимания. Риман предложил четырёхмерную реальность, в которой наш трёхмерный мир является, как говорят математики, «подмножеством», частью целого. Не заморачивайтесь, – улыбнулся Келдыш. – Попробую упростить. Важно то, что Максвеллу очень понравилась теория Римана, и он предположил, что три силы – электростатика, магнетизм и гравитация, которые в нашем пространстве действуют раздельно, есть отражения единой силы, действующей в четырёхмерном пространстве.
Разрабатывая свои уравнения, на которых основана современная математическая модель электромагнитного поля, Максвелл первоначально ввёл в них элементы, называемые «кватернионами», для уравнений сил и описания электрического и магнитного взаимодействия с учётом отражений объектов четырёхмерного пространства в нашем трёхмерном мире.
– Нет, погодите, я с этими отражениями не понял, – остановил его Хрущёв. – Что это ещё за отражения?
– Вот в этом и проявляется сложность понимания многомерных пространств, – пояснил Бартини. – Человеку, привыкшему жить в трёх геометрических измерениях, сложно представить себе четырёхмерное пространство. Но его можно описать математическими формулами и с помощью расчётов вычислять положение объектов. То есть, с точки зрения науки это вполне реальное пространство. Попробую объяснить на примере.
Бартини придвинул к себе стоящую на столе Хрущёва настольную лампу, включил, затем взял со стола маленький сувенирный хромированный глобус с летящей вокруг него ракетой, укреплённой на проволочке, в другую руку взял лист бумаги, и поставил их так, чтобы на бумаге появилась круглая тень.
– Смотрите. Предположим, что лист бумаги – это плоское двумерное пространство. Мы живём в трёх измерениях, двумерное пространство мы можем себе представить. В этом случае круглая плоская тень является отражением трёхмерного объекта – глобуса, на двумерное пространство. Аналогично, трёхмерные предметы в нашем пространстве, например, планеты, могут являться отражением предметов из пространства более высокой размерности.
– Хитро-о! – Первый секретарь озадаченно почесал лысину. – Так эти ваши ква… они хоть какое-то реальное применение имеют, или это просто математический выверт мозга, для удобства вычислений того, что невозможно представить?
– Почему же, имеют, и даже очень, кватернионами удобно пользоваться при вычислении движения гироскопов, и других видов вращательного движения, – пояснил Келдыш. – Термин «кватернион» был принят в 40-х годах 19-го века английским математиком Уильямом Гамильтоном для упорядоченных пар сложных чисел. По Гамильтону, сложные числа представляют собой пары действительных чисел, которые умножаются и складываются по определённым формальным правилам. То есть, это всего лишь один из многих, вполне реальных разделов математики.
(https://ru.wikipedia.org/wiki/Кватернионы_и_вращение_пространства)
В 1897 Гаттауэй в своём труде «Кватернионы как числа четырёхмерного пространства» формально расширил идею Гамильтона о кватернионах как «наборах четырёх действительных чисел» до идеи четырёх измерений пространства. Так что сама идея гиперпространства пусть и сложна для нашего «трёхмерного» понимания, но вполне строго обоснована с математической точки зрения.
– Ясно, тогда пусть будут, – усмехнулся Хрущёв. – Простите, Роберт Людвигович, я вас перебил.
– Смысл в том, – продолжал Бартини, – что по предположению Максвелла, трёхмерные объекты в нашем мире, например, планеты, тоже являются трёхмерными отражениями четырёхмерных объектов из измерения более высокого порядка, то есть – из четырёхмерного мира. Являясь отражениями, объекты, далеко отстоящие друг от друга в нашем мире, могут быть связаны друг с другом через измерение более высокого порядка, точнее, через силу, действующую в измерении высокого порядка, которая в нашем трёхмерном пространстве проявляет себя в виде своих отражений – тяготения, магнетизма и электричества.
– Канадский геометр и тополог Гарольд Коксетер вывел систему уравнений, описывающую поведение трёхмерных объектов, – добавил Келдыш. – Работы Коксетера описывают отображение свойств вращающегося четырёхмерного объекта – гиперсферы – на трёхмерное пространство. Из решения уравнений Коксетера следует, что вращающаяся в 4-хмерном пространстве гиперсфера будет создавать в своих трёхмерных отражениях энергетические возмущения, причём, что интересно – точно на широте 19,5 градусов. Вот вам и вулканы на Земле и Марсе, и Красное пятно Юпитера.
