Т-106. Во многих процессах решающую роль играет не само значение какой-либо величины, а скорость её изменения. Вообразите себя героем арифметической задачи из популярной серии задач с бассейнами. По условиям нужно выбрать для купания один бассейн из трёх возможных. При этом известно, что в первом бассейне уровень воды 40 сантиметров, во втором — 5 сантиметров и в третьем воды вообще нет. Из всех этих водоёмов вы, конечно, выбираете первый — лучше уж войти в воду по колено, чем по щиколотку. Но вот, почитав условия задачи чуть дальше, вы узнали, что кран, наполняющий первый бассейн, закрыт, а во втором бассейне кран открыт (в задаче с бассейнами обязательно должны быть открытые и закрытые краны), и уровень воды поднимается на 3 сантиметра каждую минуту. Приходится на ходу менять решение — выбираем второй бассейн, через полчаса вода здесь поднимется до метровой отметки и можно будет поплавать по-настоящему.
В ожидании, пока это произойдёт, вы, наконец, дочитали условия задачи до конца и выяснили, что если полностью открыть кран в третьем бассейне, то уровень воды в нём каждую минуту будет подниматься на 15 сантиметров. Теперь сомнений нет — лучше всех третий бассейн, он наполнится до того же метрового уровня, что и второй, но уже не за полчаса, а всего за каких-нибудь 6–7 минут. Только успеешь раздеться, и уже можно нырять.
Этот простой пример показывает, что есть случаи, когда нужно не только спрашивать: «Сколько?», но стоит также поинтересоваться: «Меняется или не меняется?» Если окажется, что меняется, то необходимо выяснить: «С какой скоростью меняется?» Вы уже видели, что важный результат может в первую очередь зависеть от ответа на этот вопрос, то есть именно от скорости изменения какой-либо величины.
ВК-126. Нельзя получить общее сопротивление, просто сложив сопротивления последовательно соединённых катушки XL и резистора R. Ток по этим сопротивлениям, как во всякой последовательной цепи, идёт одинаковый, но согласно расчётной формуле закона Ома сопротивление определяется током и напряжением (ВК-53). А напряжения на катушке и на резисторе сдвинуты по фазе на 90 градусов. Поэтому просто складывать сопротивления R и XL недопустимо, если хочешь получить правильный результат.
Т-107. Разновидность электромагнитной индукции — взаимоиндукция. Создать электродвижущую силу, навести её путем электромагнитной индукции можно ещё и так. Разместим катушку L2 в магнитном поле электромагнита L1 (Р-54.3). Он получает ток от батарейки Б, но не напрямую, а через переменное сопротивление R, через реостат. В самой же катушке L2 нет источника энергии, и к ней подключён лишь вольтметр — в надежде на то, что в этой катушке будет наведена э.д.с. По обмотке электромагнита от батареи Б идёт постоянный ток, магнитное поле есть, а стрелка вольтметра, подключённого к L2, пока не отклоняется — наведённой э.д.с. в этой катушке пока нет. И нетрудно объяснить почему — магнитное поле остаётся неизменным, постоянным, а чтобы навести в проводнике или в катушке электродвижущую силу, внешнее магнитное поле нужно менять. Мы, конечно, можем двигать электромагнит L1 или двигать саму катушку L2, но тогда мы просто вернёмся к предыдущим вариантам электромагнитной индукции (Р-54.1, Р-54.2) — к наведению э.д.с. за счёт перемещения проводника или катушки в магнитном поле или самого этого поля. Попробуем поступить иначе. Давайте повернём ручку переменного сопротивления R и таким способом изменим общее сопротивление цепи. В итоге изменится ток в катушке электромагнита L1, а значит, изменится напряжённость магнитного поля Н и вместе с ней магнитная индукция В в том районе, где находится катушка L2, стрелка вольтметра отклонится, сообщая, что в катушке L2 навелась электродвижущая сила.
