У Евгения Моргунова началась иная жизнь. Он уже не мог проказничать, как раньше. Например, бесплатно питаться в ресторанах под видом работника НКВД. В былые времена он подходил к администратору, быстренько совал под нос красную ксиву и грозно шептал: "Поставьте мой столик так, чтобы я мог видеть тех двоих, а они меня - нет". Администратор растерянно кивал, и через минуту Моргунов уютно располагался в тихом уголке, а у него на столе возникала самая изысканная закуска. На вопрос, что принести из горячего, артист пренебрежительно отвечал: "Мне все равно, я же не есть сюда пришел" - и доставал из кармана маленький блокнотик, пристально глядя в сторону так называемых объектов. Теперь его знала вся страна. И это, как оказалось, тоже неплохо. Он заходил в любую дверь, и ему неизменно улыбались и старались угодить. Артистов в стране Советов любили как родных. А розыгрыши... Розыгрыши никуда не делись. Их он оставил исключительно для коллег, которые и в глаза и за глаза называли его везунчиком. Как же! Вложено-то было совсем немного, а получено в сто раз больше, чем у других!
В 1964 году Евгений Моргунов пробует свои силы в режиссуре - снимает короткометражную комедию "Когда казаки плачут" по рассказам Михаила Шолохова. Фильм замечательно смотрится и сегодня. Изящный, остроумный. Все сказано, и ничего лишнего. Артисты вспоминали, что и сами съемки проходили легко и весело.
"С Шолоховым я встретился опять же случайно,- вспоминал Моргунов.Однажды он пришел в наш театр, и мы с ним разговорились во время антракта. Речь зашла о рассказе "О Колчаке, крапиве и прочем", и Михаил Александрович предложил мне повнимательнее с ним ознакомиться. И так получилось, что когда я снимался в Донбассе у Леонида Лукова, то посетил концерт Сергея Лукьянова. В его репертуаре было много рассказов Шолохова, которые он читал всегда очаровательно, взахлеб. И аудитория очень хорошо их принимала. Среди этих рассказов был и "О Колчаке, крапиве и прочем". Я набрался смелости и написал Шолохову в станицу Вешенская письмо, где изложил свои соображения на попытку поставить фильм. А потом приехал к нему сам и прочел собственный сценарий "Когда казаки плачут". Шолохов остался доволен и написал на сценарии "одобряю". Получился незатейливый фильм о том, как казачки на Дону проучили своих нерадивых муженьков за то, что они над ними издевались, оскорбляли и лупили. У меня снимались замечательные артисты Эмма Цесарская, Владимир Емельянов, Ирина Мурзаева, Георгий Светлани, Николай Горлов, Зоя Василькова. Но больше я за режиссуру не брался, потому что понял, какой это жуткий замкнутый круг, какая ужасная финансовая надгробная плита висит над каждой постановкой, как тяготит неизвестность - получится фильм или нет. Это не для меня..."
К режиссуре Евгений Александрович больше не обращался. Вернувшись из экспедиции в Москву, он снимается в фильмах "Сказка о потерянном времени", "До свидания, мальчики!", "Дайте жалобную книгу", "Операция Ы и другие приключения Шурика", "Три толстяка". В 1966 году Леонид Гайдай приступает к съемкам самой кассовой комедии советского кинематографа - "Кавказская пленница". Пожалуй, ни одного фильма так не ждал зритель, ни на одну ленту не возлагалось столько надежд, как на новые приключения Шурика и эксцентричной троицы. Гайдай оправдал эти надежды. Но больше троицу не снимал. Причин было много. Одной из них считают ссору режиссера с Моргуновым. Однажды артист привел на съемки своих поклонниц и стал громко делать замечания Гайдаю. Тот разозлился и порвал сценарий с недоснятыми эпизодами, в которых участвовал Бывалый. Конечно, это не причина для того, чтобы ставить крест на столь успешном и столь кассовом творении, как троица комических масок. Тем более что уже готовился очередной сценарий приключений Труса, Балбеса и Бывалого. В одном из последних интервью Евгений Александрович утверждал, что они с Вициным стали чувствовать, как Гайдай все больше и больше внимания уделяет Юрию Никулину, делает ставку на его героя. Это их обижало. Леонид Иович действительно строил много планов относительно Никулина и свой следующий фильм "Бриллиантовая рука" снимал исключительно "под него". Сам же Юрий Владимирович порядком устал от маски Балбеса и отказывался даже от съемок "Кавказской пленницы".
Так или иначе, но эпопея с троицей пришла к логическому концу. И тут растерялись все. Артисты сами не ожидали, что заскучают по своим героям, иначе как объяснить их согласие сниматься не в самом удачном телепроекте под названием "Семь стариков и одна девушка" и участие в бесчисленных концертах все в тех же образах. Шлейф гайдаевских комедий будет преследовать их всю жизнь, несмотря на то, что это были люди очень разные по характерам и судьбам.