Feynmann 4a полностью

Именно по поведению волн, вызванных землетрясениями, было обнаружено, что поперечные волны не могут распростра­няться в некоторой сфере внутри Земли. Это означает, что центр Земли жидкий в том смысле, что он не проводит поперечных волн. Изучение землетрясений — это единственный источник наших сведений о внутреннем строении Земли. Таким образом, в результате большого числа наблюдений на различных стан­циях в период многих землетрясений были выяснены все детали; известно все: скорости, кривые и т. д. Мы знаем скорости раз­личных сортов волн на любой глубине. А зная это, мы, следо­вательно, можем выяснить, каковы собственные гармоники Земли, ибо нам известна скорость распространения звуковых волн: другими словами, известны упругие свойства на любой глубине. Предположим, что мы приплюснули земной эллипсоид и затем отпустили его. Задача определения периода и формы сво­бодных колебаний сводится просто к вопросу о суперпозиции волн, идущих по эллипсоиду. Мы уже выяснили, что при по­добном возмущении возникает множество гармоник, начиная от низшей, которая для Земли эллипсоидальна, и вплоть до более высоких и более сложных.

Чилийское землетрясение в мае 1960 г. произвело такой «шум», что его эхо много раз обошло вокруг Земли. Как раз к этому времени были изготовлены новые высокочувствитель­ные сейсмографы, с помощью которых определялись основные гармоники Земли и сравнивались с величинами, вычисленными из теории звука по известным скоростям, найденным из других независимых землетрясений. Результат этого эксперимента по­казан на фиг. 51.7, где отложена сила сигнала в зависимости от его частоты (фурье-анализ).

Фиг. 51.7. Зависимость силы от частоты, зарегистрированная сейсмографом в городах Нака (Перу) и Изабелла (Калифорния).

Согласованность (или когерентность) обозначает степень связанности сигналов, регистрируемых этими станциями.

Заметьте, что одни из прини­маемых частот оказывались более сильными, чем другие; на­блюдались очень четкие максимумы. Это и есть собственные ча­стоты Земли, поскольку они являются главными частотами ее колебаний.

Иными словами, если все движение Земли сводится к су­перпозиции множества различных гармоник, то можно на­деяться, что запись нерегулярных толчков на любой станции даст одну и ту же суперпозицию многих частот. Если проанали­зировать это в терминах частот, то мы сможем определить ха­рактеристические частоты Земли. Тонкие вертикальные линии на рисунке изображают рассчитанные частоты, и мы видим за­мечательное согласие, убеждающее нас, что теория звука вполне работает и внутри Земли.

Очень интересный факт обнаруживается на фиг. 51.8, где представлены очень точные измерения (с еще большим разреше­нием) низшей эллипсоидальной гармоники.

Фиг. 51.8. Фурье-ана­лиз записи высокочувст­вительного сейсмографа на станции Изабелла. Хорошо виден спектральный дублет.

Заметьте, что здесь не один, а два немного отличающихся максимума: первый — с периодом 54,7 мин и второй — 53,1 мин. Природа этих двух максимумов не была известна, когда они были обнаружены, хотя с тех пор ее могли найти. Существуют по крайней мере два правдоподобных объяснения. Одно из них — это возможная асимметрия в распределении вещества Земли, которая может дать два подобных максимума. Другое, еще более интересное объяснение состоит в следующем. Вообразите волны, идущие от источника вокруг Земли в двух направлениях. Если мы в уравнениях движения учтем эффект вращения Земли, кото­рым обычно пренебрегали при анализе, то скорости этих волн окажутся разными. Движение во вращающейся системе из-за действия кориолисовой силы изменяется, и это может вызвать наблюдаемое расщепление.

Коротко о методе получения этих кривых. На сейсмографе мы записываем не зависимость амплитуды от частоты, а пере­мещение как функцию времени, причем всегда какой-то очень неправильной и причудливой формы.

Чтобы найти из нее долю различных синусообразных волн для всех частот, мы уже знаем, что нужно делать. Фокус состоит в умножении полученных данных на синусообразную волну данной частоты и интегрировании, т. е. усреднении; при этом усреднении все другие частоты исчезают.

Таким образом, на рисунках фактически показаны гра­фики интегралов от произведения полученных данных на синусообразные волны с различным числом периодов в ми­нуту.

§ 4. Поверхностные волны