Feynmann 7 полностью

Каждый из вас, кто в прошлом работал или бывал в саду или на винограднике, знаком с этим любопытным зрелищем. Посмотрев в одну сторону, вы видите линию деревьев, а если посмотрите в другую,— вам откроется совсем другой ряд и т. д. Так и в кристалле — там есть определенные семейства плоскостей, содержащие много атомов; у таких плоскостей есть важная особенность (для простоты рассмотрим кубический кристалл). Если мы отметим, где эти плоскости пересекаются с тремя осями координат, то окажется, что обратные величины расстояний трех точек пересечения от начала относятся как целые числа. Эти три целых числа и принимаются для обозначения плоскостей. На фиг. 37.7, а, например, показана плоскость, параллельная плоскости yz. Она называется плос­костью (100), так как обратные величины отрезков, отсекае­мых этой плоскостью по осям у и z, равны нулю.

Фиг. 37.7. Способы обозначения кристаллических плоскостей.

Направление, перпендикулярное этой плоскости (в кубическом кристалле), задается тем же самым набором чисел, но записывается в квад­ратных скобках: [100]. Основную идею в случае кубического кристалла понять очень легко, ибо символ [100] обозначает вектор, который имеет единичную компоненту в направлении оси х и нулевые в направлениях осей у и. z. Комбинация [110] обозначает направление под 45° к осям x и y, как показано на фиг. 37.7, б, а [111] — направление диагонали куба (фиг. 37.7,в).

Вернемся теперь к фиг. 37.6. На ней мы видим кривые на­магничивания монокристалла в различных направлениях. Прежде всего заметьте, что для очень слабых полей, столь сла­бых, что в нашем масштабе их трудно изобразить, намагничен­ность чрезвычайно быстро возрастает до весьма больших зна­чений. Если приложить поле в направлении [100], т. е. в одном из направлений легкого намагничивания, то кривая идет вверх до еще большего значения, затем несколько закругляется и наступает насыщение. Происходит это потому, что домены, которые уже там есть, ликвидируются очень легко. Чтобы пе­редвинуть доменные стенки и «проглотить» все «неправильные» домены, требуется совсем слабое поле. Монокристаллы железа обладают огромной проницаемостью (в магнитном смысле), гораздо большей, чем поликристаллическое железо. Совер­шенный кристалл намагничивается очень легко. Почему же его кривая все же закругляется? Почему она не идет прямо до на­сыщения? Точно не известно. Быть может, вам когда-нибудь удастся изучить это явление. Мы понимаем, почему при боль­ших полях она плоская. Когда весь кубик становится единым доменом, то добавочное магнитное поле не может создать боль­шей намагниченности, она уже равна M_нас— значит, спины всех электронов направлены вверх.

Что получится, если мы попытаемся повторить то же самое для направления [110], которое лежит в плоскости ху под уг­лом 45° к оси х? Мы включаем небольшое поле, и намагничен­ность за счет роста домена резко увеличивается. Если затем мы продолжаем увеличивать поле, то выясняется, что для достиже­ния насыщения поле должно быть довольно большим, ибо век­тор намагниченности нужно повернуть в сторону от направле­ния легкого намагничивания. Если это объяснение правильно, то при экстраполяции кривой [110] точка пересечения с верти­кальной осью должна будет давать значение намагниченно­сти, составляющее 1/Ц2 от намагниченности насыщения. Ока­зывается, что так оно на самом деле и происходит. Это отношение очень-очень близко к 1/Ц2. Аналогично для направ­ления [111], которое идет по диагонали куба, мы находим, как и ожидали, что при экстраполяции кривая пересекает вер­тикальную ось на расстоянии, составляющем 1/Ц2 от значе­ния, соответствующего насыщению.

На фиг. 37.8 показано соответствующее поведение двух других ферромагнетиков: никеля и кобальта.

Фиг. 37.8. Кривые намагничивания для монокристаллов железа, никеля и кобальта.

Никель отличает­ся от железа. Оказывается, что направлением легкого намаг­ничивания у него будет направление [111]. Кобальт имеет гек­сагональную кристаллическую структуру; для этого случая система обозначений была изменена. Здесь в основании шестиугольника располагают три оси и еще одну ось, перпендикуляр­ную к ним, так что здесь используется четыре числа. Направ­ление [0001] — это направление гексагональной оси, а [1010]— направление, перпендикулярное к этой оси. Вы видите, что кристаллы различных металлов устроены по-разному.

Теперь мы рассмотрим такой поликристаллический материал, как обычный кусок железа. Внутри него содержится огромное множество маленьких кристалликов, кристаллические оси которых направлены во все стороны. Но это не то же самое, что домены. Вспомните, все домены были частью одного кристалла, а в куске железа, как видно из фиг. 37.9, содержится множество различных кристаллов с разной ориентацией.