Итак, если знание не получается в результате воздействия внешнего мира на человека (на его познавательные способности), то остается принять, казалось бы, совершенно невероятное предположение о том, что знание есть результат воздействия познающего субъекта на внешний мир. Здесь следует иметь в виду, что многие вещи определяются нашей привычкой, которая в определенный момент становится бессознательным регулятором человеческого поведения, включая познавательное отношение к миру. Создается определенная традиция. Выход за ее пределы связан с тем, что и называет Кант революцией в способе научного мышления. В теории познания такой революцией было принятие точки зрения, что знание есть результат воздействия человека на внешний мир. Законы разума подчиняют природу. Законы разума, рассудка и чувственности обусловливают то, что человек, следуя этим законам, в состоянии взять у природы. За пределами его познавательных способностей лежит некое X, о котором мы ничего не можем знать. В таком случае происхождение априорных суждений совершенно ясно: они суть продукты деятельности разума.
247
Бурный прогресс в развитии научного знания наступил тогда, когда было осознано, что предметы опыта должны сообразовываться с нашими понятиями. Теоретическое познание может развиваться независимо от предметов опытного мира, т.е. априорно. Наука должна идти впереди эмпирической практики. В практике человек лишь использует, применяет или проверяет уже полученное знание. За опытом остается право корректировать теорию вплоть до ее опровержения.
Именно такое понимание научного мышления - как сферы, в которой доказательства основаны на принимаемых a priori аксиомах и понятиях как конструктах разума, - привело к возникновению чистой математики.
Полезно знать эволюцию взглядов на понимание аксиомы как априорного положения. В основе изменения представлений о природе аксиомы лежит постепенное разрушение связи очевидности как принципа принятия аксиомы со здравым смыслом. С самого начала аксиомы понимались как положения, очевидно истинные и потому не требующие никакого доказательства и не нуждающиеся в опытной проверке. Таковыми, например, считались исходные положения геометрии Евклида. Однако дальнейшее развитие науки ясно показало, что некоторые положения неевклидовой геометрии, в частности, что "через одну точку, лежащую вне данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых, параллельных данной" и "через одну точку, лежащую вне данной прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной", являются далеко не очевидными. Более того, если мы будем считать, что в основе свойств реальных пространства и времени лежат принципы геометрии Евклида, то указанные положения должны с необходимостью оказаться ложными. Но было доказано, что замена обычного постулата о параллельных прямых на постулаты, предлагающие иное понимание пространства, приводит к теоретическим системам, которые внутренне непротиворечивы, а это один из основных признаков теории. Для таких систем были найдены интерпретации, опирающиеся на измененное понятие плоскости и позволяющие говорить об истинности таких необычных утверждений в определенных моделях. Возникновение неевклидовых геометрий стимулировало новую постановку вопросов о природе реальных пространства и времени. На самом деле, устроен ли наш мир так, что он имеет три измерения, что время имеет только линейную направленность от прошлого к будущему, а геометрия Евклида соответствует реальным свойствам мира, в котором мы живем? Действительно, никакой повседневный практический опыт не может дать нам свидетельств в пользу существования искривленного пространства, ветвящегося времени, начала или бесконечности времени и т.п., а традиция (привычка и основанный на ней здравый смысл) создала устойчивое мнение, что геометрия Евклида и есть геометрия нашей действительности.
248
Еще одним показательным примером является открытие бесконечно малых величин. Они, как известно, привели к возникновению дифференциального и интегрального исчислений, и значительно позже вдруг с удивлением обнаружили, что эти разделы математики можно с успехом применять на практике; тогда собственно и возникает прикладная математика.
Обсуждение вопроса о том, как совершался революционный слом стиля мышления в естествознании, обычно начинается с рассмотрения примера о коперниканском перевороте. Здесь нужно подчеркнуть, что гипотеза Коперника является априорным предположением, которое было выдвинуто раньше, чем эмпирически подтверждено. С этого момента начинается преобразование способа научного мышления в естествознании.
