Предположим, что безрисковая ставка доходности составляет 6% годовых, премия за риск рыночного портфеля равна 8% годовых, а стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно 20%. Рассмотрим управление некоторым фондом Alpha Fund, представляющим собой взаимный фонд, с "бета", равным 0,5, "альфа", составляющим 1% (в год), и стандартным отклонением, равным 15%.
На рис. 13.3 и 13.4 показано положение Alpha Fund по отношению к линии доходности рынка ценных бумаг и к графику рынка капиталов. На обоих рисунках точка Alpha представляет Alpha Fund. На рис. 13.3 Alpha располагается над линией доходности рынка ценных бумаг. Величина а для фонда Alpha Fund равна расстоянию по вертикали между точкой Alpha и линией рынка ценных бумаг.
Рис. 13.3. Alpha Fund и линия доходности рынка ценных бумаг
Примечание. Наклон ЛДРЦБ составляет 0,08, что соответствует премии за риск в размере 8% годовых. Для Alpha Fund значение коэффициента "бета" составляет 0,5 и значение коэффициента "альфа" составляет 1% годовых.
Рис. 13.4. Alpha Fund и график рынка капиталов
Примечание. Безрисковая ставка доходности равняется 6% годовых, премия за риск для рыночного портфеля составляет 8% годовых и стандартное отклонение рыночного портфеля составляет 20% годовых. Наклон ГРК составляет 0,4. Alpha Fund является взаимным фондом с ожидаемой ставкой доходности 11% годовых и 15%.
На рис. 13.4 точка Alpha лежит ниже графика рынка капиталов и, таким образом, Управление оказывается неэффективным. Ни один инвестор не стал бы держать акции Alpha Fund в качестве единственного наполнения своего портфеля, поскольку он может добиться более низкого риска и/или более высокой ожидаемой доходности, объединив рыночный портфель с безрисковыми ценными бумагами. Однако, комбинируя акции Alpha Fund с рыночным портфелем в определенных оптимальных соотношения, можно достичь точек, лежащих выше графика рынка капиталов.
Точка Q на рис. 13.4 соответствует оптимальной комбинации акций Alpha Fund и Рыночного портфеля. Посредством соединения получившегося портфеля с безриско-выми ценными бумагами инвесторы могут получить комбинации "риск — доходность", лежащие на линии, соединяющей точки F и Q. При этом все данные комбинации будут превышать показатели графика рынка капиталов. Таким образом, если вы можете найти управляющего портфелями ценных бумаг, способного обеспечить положительные значения а, вы можете "превзойти" рынок.
Контрольный вопрос 13.5
Каким было бы значение коэффициента "альфа" для всех портфелей ценных бумаг : если бы ЦМРК совершенно точно подтверждалась на практике?
13.5. ОЦЕНКА ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СТАВОК ДОХОДНОСТИ
Используемые в ЦМРК премии за риск применяются не только при выборе портфеля ценных бумаг. На них также опираются модели оценки стоимости финансовых активов с помощью дисконтированных денежных потоков (ДДП) и принимаемые фирмами долгосрочные инвестиционные решения. Их применяют и для определения "справедливых" норм прибыли на вложенный капитал в компаниях, деятельность которых регулируется государством, либо в компаниях, использующих для целей ценообразования формулу "издержки плюс фиксированная прибыль". В следующем разделе вы найдете краткие иллюстрации для каждого из названных случаев.
13.5.1. Модели оценки стоимости активов на основе дисконтирования денежных потоков
Как мы уже видели в главе 7, некоторые широко используемые методы оценки стоимости акций основываются на вычислении суммарного значения текущей (приведенной, дисконтированной) стоимости для всех ожидаемых дивидендов, дисконтированных по рыночной учетной ставке (или рыночной ставке капитализации).
где D, — ожидаемая величина дивидендов на акцию за период t, a k — ставка дисконтирования с поправкой на риск. Она представляет собой ожидаемую ставку доходности такого уровня, который необходим для того, чтобы инвесторы приобрели данные акции. При применении этой формулы аналитики часто пользуются ЦМРК для расчета k.
Предположим, например, что ожидается рост дивидендов на акцию корпорации Steadygrowth Corporation с постоянной скоростью, составляющей 10% в год. Ожидаемое, с разбивкой по годам, поступление дивидендов имеет вид
D1 D2 D3 и т.д.
5 долл. 5,50 долл. 6,05 долл и т.д.
Как было показано в главе 9, приведенная стоимость непрерывного потока дивидендов, возрастающего с постоянной скоростью g, равняется
P0 = D1 / (k - g)
В соответствии с данными для Steadygrowth Corporation это означает, что цена aкции составляет
P0 = 5 / (k – 0,10)
