3. Инвестирование 10000 долл. в опционы "колл", а остальной суммы — в 6ei рисковые ценные бумаги.
Предположим, что курс акций составляет 100 долл., а цена опциона "колл" равняется 10 долл. При таких обстоятельствах реализация первой стратегии означает покупку пакета в 1000 акций, а в случае реализации второй стратегии — приобретение опциона на 10000 акций. Давайте теперь проанализируем соответствующие доходы Они показаны на рис. 15.3. '
На рис. 15.3 курс акций откладывается по горизонтали, а ставка доходности портфеля — по вертикали. Отображающий первую стратегию (см. пунктирную линию на рис. 15.3) доходный график представляет собой прямую линию с точкой безубыточности, соответствующей курсу акций, равному 100 долл. При таком значении курса доходность портфеля будет нулевой. Если курс оказывается выше 100, то доходность возрастает на 1% при каждом повышении курса акций на один процент. Если курс ниже 100, ставка доходности будет уменьшаться на 1% при каждом падении курса акций на один процент.
В случае второй стратегии — штриховая линия на рис. 15.3 — точка безубыточности достигается при курсе 110 долл. Справа от этой точки наклон превышает наклон линии для первой стратегии в 10 раз. Это связано с тем, что опцион "колл" обеспечивает такой же потенциал прибавки к доллару, как и акция, а в случае второй стратегии у вас есть в 10 раз больше опционов "колл", чем акций при применении первой стратегии. Если, однако, курс акций окажется меньше 100, вы теряете все вложенные в соответствии со второй стратегией средства, и ставка доходности оказывается равной -100%.
Таблица 15.3. Доходность портфеля ценных бумаг: вероятность и доходность в стратегии игры на повышение
Состояние экономики
Вероятность
Безрисковая ставка доходности
Стратегия 1
100% инвестиций в акции
Стратегия 2
100% инвестиций в опционы «колл»
Стратегия 3
10% инвестиций в акции
Бум
Нормальное
Спад
0,2
0,6
0,2
5%
5%
5%
50%
10%
-30%
400%
0
-100%
44,5%
4,5%
-5,5%
Контрольный вопрос 15.3.
Четвертая стратегия состоит в том, чтобы вложить 96000долл. В безрисковые ценные бумаги и 4000 долл. – в опционы. Какова минимальная гарантированная ставка доходности? Чему равен наклон прямой на доходной диаграмме справа от точки, соответствующей цене исполнения?
Таблица 15.4а. Структура платежей для стратегии инвестирования с защищенным опционом «пут»
Инвестиционная позиция
Стоимость позиции на дату истечения
При ST100 долл.
При ST100 долл.
Акции
Опцион «пут»
Акции плюс опцион «пут»
ST
100 долл.- ST
100 долл.
ST
0
ST
Таблица 15.4б. Структура платежей для стратегии инвестирования на основе бескупонной облигации и опциона «колл»
Инвестиционная позиция
Стоимость позиции на момент истечения
При
Акции
Опцион «пут»
Акции плюс опцион «пут»
100 долл.
0
100 долл.
100 долл.
ST - 100 долл.
ST
(15.1)
(15.2)
В СНОСКЕ…
Таблица 15.5. Арбитражные операции с опционами «колл» и «пут»
Текущая операция
Текущее движение денег
Движение денег на дату истечения
При ST 100 долл.
При ST 100 долл.
Продажа опциона «колл»
18 долл.
0
-( ST-100 долл.)
Покупка дублирующего портфеля ценных бумаг
Синтетический опцион «колл»
Покупка акций
Получение займа в размере приведенной стоимости 100 долл.
Покупка опциона «пут»
Чистые денежные поступления
-100 долл.
92,59 долл.
-10 долл.
0,59 долл.
ST
-100 долл.
10 долл. -ST
0
ST
-100 долл.
0
0
Таблица 15.6. Создание синтетического опциона «колл»
Текущая операция
Текущее движение денег
Движение денег на дату истечения
При ST =120 долл.
При ST =80 долл.
Опцион «колл»
20 долл.
0 долл.
Синтетический опцион «колл»
Покупка ½ пакета акции
Заем 38,095 долл.
По всему портфелю
-50,000 долл.
38,095 долл.
-11,905 долл.
60 долл.
-40 долл.
20 долл.
40 долл.
-40 долл.
0 долл.
(15.4)
(15.5)
Таблица 15.7. Таблица расчета стоимости опциона
S
E
R
T
d
Результаты
100
100
0,08
0,5
0,03
0,2
С=6,79 долл.
Р=4,35 долл.
Таблица 15.8. Факторы, определяющие цену опционов
Рост
Опцион «колл»
Опцион «пут»
Курс акций S
Цены исполнения Е
Изменчивости
Времени до даты истечения Т
Процентной ставки r
Денежных дивидендов d
Растет
Снижается
Растет
Растет
Растет
Снижается
Снижается
Растет
Растет
Растет
Снижается
Растет
В случае второй стратегии — штриховая линия на рис. 15.3 — точка безубыточности достигается при курсе. 110 долл. Справа от этой точки наклон превышает наклон линии для первой стратегии л 10. раз. Это связана с тем, что опцион "колл" обеспечивает такой же потенциал прибавки к доллару, как и акция, а в случае второй стратегии у вас есть в 10 раз больше опционов "колл", чем акций при применении первой стратегии. Если, однако, курс акций окажется меньше 100, вы теряете все вложенные в соответствии со второй стратегией средства, и ставка доходности оказывается равной—100%.
