Когда вы уже пробились на чемпионат мира, разница между постыдным возвращением домой уже после первого крута и проходом в полуфинал — зачастую всего лишь вопрос нескольких дюймов, на которые отклонился мяч при паре ударов по воротам. Судьба величайшего спортивного трофея зачастую решают считанные игровые моменты. Точно так же обстоят дела и в бейсболе, констатирует Майкл Льюис в своей книге «Манибол» (Moneyball): «Сезон увенчивает грандиозная лотерея. Стадии плей-офф вечно опрокидывают рациональные расчеты тренеров, поскольку, в отличие от длительного официального сезона, подвержены пагубному влиянию проблем размера выборки». По мнению Льюиса, вследствие того, что плей-офф состоит из очень ограниченного количества матчей, «размер выборки», т.е. число участников плей-офф, настолько мал, что в определении победителя чрезмерную роль играют случайные факторы. То же самое происходит на чемпионатах мира по футболу и еще в большей степени — на европервенствах. Последние длятся всего три недели, и, как отмечает Арсен Венгер, после таких состязаний любая из команд может возглавить турнирную таблицу.
Болельщики в массе своей понимают, какую огромную роль играет удача, даже когда воссоздают постфактум историю чемпионата, рассматривая победу или бесславное поражение своего кумира как нечто, предопределенное с самого начала. А вот наши данные указывают на истину еще более ужасную, нежели влияние везения: в сущности, нет вообще никакой разницы между сборной Англии, которую считают «блестящей», и той, которую обзывают «кошмарной». Возникает подозрение, что Англия всегда более или менее хороша.
Наверное, в такое верится с трудом. Фанаты очень близко к сердцу принимают все касающееся достоинств игроков и тренеров. Периоды национального оптимизма чередуются с временами мрачного пессимизма, что связано с тем, какой в данный период видят фанаты свою обожаемую команду — могучей или постыдно слабой.
На самом деле смотреть матчи с участием сборной Англии — все равно что наблюдать за игрой в орлянку. Если сосредоточиться на только на победах как таковых, то чуть более половины матчей Англия выигрывает, остальные же сводит вничью или проигрывает. Это как при игре в орлянку — у монетки всего две стороны, и шансов пополам, ляжет ли она орлом или решкой; у сборной Англии шансы тоже распределяются поровну — 50%, что победит, 50% — что нет.
Мы обозначили как «1» каждую победу сборной, а проигрыш как «0» и проанализировали чередование того и другого в 400 матчах, сыгранных сборной с 1980 г. Прежде чем обсуждать нашу последовательность, рассмотрим еще раз игру в орлянку. Если подбросить монету 400 раз, резонно ожидать, что в среднем она 200 раз ляжет орлом и 200 — решкой. Однако нет ни малейших оснований ожидать, что результат всякий раз будет чередоваться (иными словами, орел, решка, орел, решка и т.д.). Бывает, что монетка падает орлом пять раз кряду, а иногда несколько раз подряд решкой. Самое же главное, что не существует вообще никакой взаимосвязи между исходом нынешнего и предыдущего броска монетки. Если подбрасывать монетку симметричной формы и с равномерно распределенным весом, то шанс на любой из исходов всегда будет 50:50, независимо от того, какой была последовательность чередования орлов и решек в предыдущих бросках. Статистической корреляции между нынешними и предыдущими бросками монетки не существует, даже если в среднем каждый из исходов выпадает с вероятностью в 50%.
Теперь наш вывод: последовательность выигрышей Англии за серию из 400 матчей точно такая же, как и при случайной серии подбрасываний монетки. Исход предыдущего матча сборной не обладает ровно никакой прогнозной ценностью, равно как и любая последовательность недавних матчей. Что приключилось в одном, совсем не обязательно повторится в следующем. Единственное, можно спрогнозировать, что в средний или длительный период Англия завоюет победу примерно в половине сыгранных матчей. Мы уже убедились, что исход матча может быть предсказан во многом на основе численности населения страны, душевого дохода и футбольного опыта. Это, однако, объясняет лишь средний результат.
Иными словами, если бы Англия была меньше, беднее или менее опытна в международных матчах, то имела бы более низкой процент побед, однако последовательность их чередования с проигрышами оставалась бы такой же непредсказуемой.
Чтобы уж окончательно удостовериться в верности наших выводов, мы построили несколько случайных последовательностей единиц и нулей — нам хотелось посмотреть, обнаружится ли у них сходство с последовательностью результатов матчей сборной Англии. Так вот, в наших случайных последовательностях зачастую выявлялось гораздо больше корреляционных связей, нежели в неслучайной последовательности из побед и поражений сборной.
