Американское правительство широко применяло принципы теории игр, когда в период холодной войны нужно было планировать ответные шаги на действия Советского Союза и пытаться их прогнозировать. (Говорят, политики брали консультации по теории игр в период Карибского кризиса, когда анализировали серию взаимных действий конфликтующих сторон типа: «Если мы нанесем бомбовый удар по Кубе, русские в ответ захватят Западный Берлин, и тогда нам придется атаковать советские войска, а они в ответ применят атомную бомбу, и тогда...».) Сегодня экономисты постоянно прибегают к теории игр, особенно при планировании государственной политики или анализе бизнес-стратегий. Ей отводится существенная роль и в биологических исследованиях.
Суть теории игр состоит в анализе взаимодействия стратегий, применяемых участниками игры. Например, при пробитии пенальти и пенальтист, и голкипер должны избрать стратегию: один — в какой угол пробить мяч, другой — в какой угол за ним броситься. Но стратегия каждого зависит от того, что, по его мнению, будет делать противник.
Как иногда показывает теория игр, лучшей стратегией для обоих игроков было бы делать одно и то же — например, пойти на встречу в один и тот же ресторан. Такого рода ситуации носят название координационных или коалиционных игр. Пробитие пенальти, однако, является игрой некооперативной, так как каждый игрок действует в направлении своей цели независимо от других. В сущности, пенальти — это «игра с нулевой суммой», где выигрыш одного обязательно означает проигрыш другого (забитый мною гол — это гол, пропущенный тобой).
Главный вопрос теории игр, лежащий в основе пенальти, лучше всего раскрыт в рассказе аргентинского писателя Освальдо Сориано «Самый долгий в мире пенальти» (The Longest Penalty Ever). Матч между командами двух аргентинских провинций был прекращен за несколько секунд до окончания из-за ЧП: арбитра, только что назначившего пенальти, нокаутировал взбешенный игрок наказанной команды. Комитет футбольной лиги принимает решение, что доигрывание матча — а это оставшиеся 20 секунд, по сути дела, всего лишь пробитие пенальти — состоится в следующее воскресенье. Таким образом, у команд есть неделя, чтобы подготовиться к пенальти.
За несколько дней до пенальти голкипер «Ката» Диас, которому предстоит встать на ворота, обедая в компании друзей, размышляет, как будет действовать пенальтист:
«Константе пробивает вправо».
«Всегда», — подтверждает президент клуба.
«Но он знает, что мне это известно».
«Тогда мы пропали».
«Да, но я-то знаю, что он знает», — возражает «Ката».
«Тогда ныряй в левый угол и будь начеку», — предлагает кто-то из сидящих за столом.
«Нет. Он знает, что я знаю, что он знает», — говорит «Ката» Диас и встает из-за стола, чтобы отправиться спать.
Специалисты по теории игр стараются разработать стратегии для участников игр разного типа и заодно спрогнозировать, какую стратегию применит каждый из них. Иногда сделать такой прогноз — пара пустяков. Рассмотрим игру, где у каждого участника есть всего два варианта выбора: «Создавать атомную бомбу» или «Не создавать атомную бомбу». Чтобы сделать прогноз, нужно знать, каков будет выигрыш каждого участника в зависимости от исхода игры. Предположим, что игроки — это Индия и Пакистан (с таким же успехом это могут быть Израиль и Иран или пара других враждующих государств.) Изначально Пакистану неизвестно, будет Индия создавать свою атомную бомбу или нет, поэтому его рассуждения выглядят так.
Предположим, у Индии нет бомбы:
а) мы бомбу делать не будем: мы так и будем жить дальше бок о бок, но инциденты неизбежны;
б) мы обзаводимся бомбой: Индия будет вынуждена уважительно с нами обращаться.
Предположим, у Индии бомба есть:
в) мы бомбу не делаем: нам нечего будет противопоставить Индии, что бы она ни предприняла;
г) мы обзаводимся бомбой: Индии придется уважительно с нами обращаться.
Очевидно, что будь вы на месте Пакистана, вы в конце концов все же заведете себе атомную бомбу, независимо от того, будет ли Индия создавать собственную. По той же логике Индия выберет точно такую же стратегию и приступит к разработке собственной атомной бомбы, невзирая на то, будет ли Пакистан разрабатывать свою или нет. Таким образом, равновесие в этой игре достигается тем, что оба государства обзаводятся атомными бомбами. Такова пагубная логика гонки вооружений. Логика футбольного матча во многом с ней схожа, и имеется множество примеров своей «гонки вооружений» в футболе — от взвинчивания зарплаты игроков до незаконного допинга.
