Путешествие Екатерины было как бы триумфальным шествием. В пограничный город Канев выехал к ней на поклон Польский король; дальше она встретилась с императором Священной Римской империи, который и сопровождал ее в Крым; целая толпа знатных или известных иностранцев собралась в Киеве, представиться Русской Императрице. При всякой остановке Екатерина видела войска и местами производила им смотры; всюду толпился народ в праздничных платьях, жаждавший видеть свою Государыню и падкий до всякого рода зрелищ, в которых тут не было недостатка. Потемкин превзошел себя; одаренный богатым воображением и близко знавший Екатерину с её сильными и слабыми сторонами, он прибегнул к декоративному искусству
Во время путешествия Екатерины, Суворов не один раз имел случай находиться в свите Государыни или быть действующим лицом. Выехав из Петербурга вскоре по назначении в Кременчуг, он нашел тут себе много дела по обмундированию и снаряжению войск и по их обучению. Первое было налажено Потемкиным, но далеко еще не кончено; последнее, также подготовленное, требовало руки мастера. Было предположено показать Государыне Кременчугскую дивизию в полном блеске; по программе Потемкина это долженствовало служить одним из крупных способов для упрочения благосклонности к нему Екатерины. Нужно было поручить дело умелому человеку, и Потемкин выбрал Суворова. Из этого назначения видно, что вопрос заключался не в одной внешней картинности и эффектности. Екатерина была царствующей Государыней, на своем веку видала войск много, глаз её в известной степени был наметан, и понятия её о военном образовании не были
Итак Суворов принялся за обучение дивизии. Он обучал ее не для кременчугского смотра, а для показания на кременчугском смотре войск, обученных для войны. Мы ничего не знаем о ходе его кременчугских занятий, но довольно того, что несколько известны его занятия прежние и позднейшие. Несложность программы, количественная ограниченность требований, точность и быстрота исполнения, наступательный характер эволюций, энергические атаки, — вот чему обучал Суворов свою дивизию в Кременчуге и обучил в какие-нибудь два месяца.
Потемкин поехал на встречу Екатерине в Киев; Суворов се ним, где оставался довольно долгое время и вернулся в Кременчуг лишь перед выездом Государыни из Киева. В Кременчуге был построен для нее Потемкиным дворец и разведен сад; императорская флотилия прибыла туда 30 апреля. Когда Екатерина отдохнула, Потемкин предложил ей посмотреть войска. Вероятно это было обыкновенное строевое ученье на Суворовской ноге, с которым ознакомимся подробнее впоследствии. Так надо полагать по впечатлению, которое произвел смотр на зрителей. Привычные люди были поражены щегольским снаряжением солдат, их видом и особенно небывалою точностью и живостью движений и действий. Без преувеличения, зрители были озадачены, не исключая самой Императрицы, как свидетельствуют некоторые писатели, упоминающие про кременчугский смотр. Один из иностранцев говорит прямо, что на своем веку не видал лучших войск. Эффект получился полный, тем более полный, что он был не целью, а свойством произведенного ученья.