Он оставил о себе память в Западней Европе своею упрямою настойчивостью в „почитании“ царского величества: он заставил французского короля Людовика XIV снимать шляпу при всяком упоминании царского титула; на аудиенции у датского короля Потемкин не согласился ни стоять, ни сидеть перед больным королем, лежавшим на диване, и ему был принесен особый диван, лежа на котором он вел переговоры с королем. Англичане высоко ценили деловитость Петра Ивановича, подписавшего русско-английский торговый договор, и во время его пребывания в Лондоне был написан портрет русского посла, долго находившийся в Виндзорском дворце…»
Во время посольства в Испанию подручным у Петра Ивановича Потемкина был дьяк Семен Румянцев, предок великого русского полководца Петра Александровича Румянцева. Впрочем, Петр Иванович отличился не только на дипломатическом поприще — был он и неплохим полководцем, одержал несколько побед над поляками.
Отец Григория Александровича не достиг высоких чинов, хотя участвовал в целом ряде войн и кампаний, имел немало ранений и вышел в отставку майором. По рассказам современников, Александр Васильевич Потемкин был человеком гордым, твердым и смелым. Когда появилась возможность уйти в отставку по болезни, он не пожелал заискивать перед чиновником, которого знал по прежней службе далеко не с лучшей стороны. Чиновник этот, бывший унтер-офицер его роты, заседал в Военной коллегии, и от него зависела судьба Александра Васильевича. Узнав мошенника и шалопая, Потемкин воскликнул:
— Как? И он будет меня свидетельствовать! Я этого не перенесу и останусь в службе, как ни тяжки мои раны!
После этого он прослужил еще два года.
Мать Григория Александровича Дарья Васильевна происходила из скромного дворянского рода Скуратовых, была хорошо воспитана, умна, необыкновенно красива — именно ее красоту унаследовал Потемкин — и после возвышения сына стала статс-дамой при дворе.
Родился Григорий Александрович Потемкин 13 сентября 1739 года. Здесь и далее даты даются по старому стилю. Отец, поклонник всего русского, отдал его на учебу сельскому дьячку Семену Карцеву. Там и получил первоначальное свое образование будущий генерал-фельдмаршал. Отец не следовал глупой моде и не стал приглашать для сына французских учителей, что спасло Григория, как метко заметил один из его биографов, от «наполнения головы сведениями в духе наносной просветительской философии», спасло от общения с неучами, невеждами и бандитами, коими в то время «славилась» иноземная публика, подгрызавшая и подтачивавшая еще в недалеком допетровском прошлом здоровый организм России. В книге Ар. Н. Фатеева «Потемкин-Таврический», изданной в 1945 году Русским научно-исследовательским объединением в Праге, приводится такой примечательный факт: «Французский посланник при Елизавете Лопиталь и кавалер его посольства Мессельер, оставивший записки, были поражены французами, встреченными в России в роли воспитателей юношества. Это были большей частью люди, хорошо известные парижской полиции. Зараза для Севера, как они выражаются. Беглецы, банкроты, развратники. Этими соотечественниками члены посольства так были удивлены и огорчены, что посол предупредил о том русскую полицию и предложил, по расследовании, выслать их морем».
Не попал на обучение к подобным жуликам Потемкин и позже, когда его отвезли в Москву на воспитание к двоюродному брату отца Григорию Матвеевичу Кисловскому, бывшему президентом Камер-коллегии. Туда же после смерти мужа перебралась и Дарья Васильевна с дочерьми.
Сначала Григория вместе с сыном Кисловского Сергеем учили приходящие учителя, но не из числа беглых французов, а природные русские. Правда позднее пришлось все-таки выбирать учебное заведение из числа открытых иноземцами. Но и в этом случае Кисловский выбрал пансион, директором которого состоял некий Литке, отличавшийся религиозностью и честностью. Впрочем, семья дяди, по отзывам современников, была столь далека от иноземного влияния и почитания иностранщины, что тот нисколько не опасался так называемой денационализации детей.
После окончания пансиона Григорий стал воспитанником Московского университета. На решение поступить в это гражданское учебное заведение повлияла обстановка, которая царила в семье дяди. Там редко бывали военные, значительно чаще Григорий видел представителей духовенства, с многими из которых близко сошелся. Впрочем, по положению, существующему тогда, выпускники университета имели право на первичный обер-офицерский чин, что же касается службы, в которую, по обычаям того времени, Потемкин был своевременно записан, то воспитанникам предоставлялась отсрочка на время учебы.