Во-вторых, важные научные открытия не всегда получают должное признание в своем первоначальном виде. Защищая Бореля, Фреше настаивал на том, что проблема минимакса уже была известна математикам, пусть и в иной форме. Но ее ценность стала очевидной лишь после работы фон Неймана. Как доказал Фергюсон, применив теорию игр в покере, иногда ничем не примечательная с точки зрения научного сообщества идея, будучи помещена в другой контекст, способна принести огромную пользу.
Пока фон Нейман и Фреше метали друг в друга громы и молнии, Джон Нэш заканчивал в Принстоне докторантуру. Выведя равенство Нэша, он смог расширить применение разработок фон Неймана. Если последний рассматривал игру с нулевой суммой с двумя игроками, то Нэш доказал, что оптимальная стратегия достижима в ситуации с множеством игроков и неравномерным выигрышем. Но фанатам покера мало знать, что идеальная стратегия существует. Это лишь начало большого пути. Следующий шаг – найти ее.
Большинство специалистов, пишущих программы для игры в покер, не обременяют себя изучением теории игр для поиска оптимальной стратегии. Чаще всего они берут за основу набор строгих правил и создают для каждой потенциально возможной ситуации последовательность инструкций типа: «Если случится это – поступай так». Поэтому поведение бота зависит от стиля игры его создателя и от того, как последний представляет себе действия хорошего игрока.
В 2003 году, обучаясь в магистратуре, программист Роберт Фоллек создал покерного бота
Суммировав все возможные варианты действий, программа переходила к этапу принятия решения, делая выбор на основе заложенных в нее Фоллеком параметров. Но здесь возникали проблемы. Иногда имеющихся параметров было недостаточно, и программа либо не находила нужного решения, либо металась между двумя его вариантами. Да и сами параметры часто бывали сомнительны. Поскольку каждый из них Фоллек вводил индивидуально, иногда программа сталкивалась с двумя противоречащими друг другу указаниями. Например, один параметр велел
Даже получив «в режиме ручного управления» добавочные инструкции, программа время от времени либо упускала реальные шансы, либо вела себя непоследовательно. Эта проблема хорошо знакома математикам. В 1930 году Курт Гёдель, годом раньше получивший докторскую степень, доказал теорему, согласно которой формальная арифметика не может быть одновременно полной и непротиворечивой. Его открытие потрясло научную общественность. Ведущие математики того времени работали над построением надежной системы правил и аксиом. С ее помощью ученые надеялись объяснить некоторые недавно вскрытые ими логические аномалии. Под руководством Дэвида Гилберта, немецкого наставника фон Неймана, исследователи составляли исчерпывающий комплекс правил, достаточных для доказательства любого утверждения и однозначных, то есть не содержащих внутренних противоречий. Но теорема Гёделя о неполноте показала, что это невозможно: любая теория рано или поздно потребует дополнения.
Логический ригоризм Гёделя создал для него проблемы и вне академического пространства. В 1948 году, готовясь к экзамену на получение американского гражданства, Гёдель заявил своему спонсору, Оскару Моргенштерну, что обнаружил в Конституции США некоторые противоречия, по мнению Гёделя, чреватые созданием предпосылок для легального установления в стране диктатуры. На что Моргенштерн заметил, что это не лучшая тема для обсуждения на собеседовании.
К счастью для Фоллека, команда разработчиков технологии
