«Математичні поняття - це твердження, побудовані нашим розумом так, щоб вони завжди виступали як правдиві, чи то тому, що вони природжені, чи тому, що математику вигадали ще до виникнення інших наук. А бібліотеку сконструював людський розум, який мислив математичними категоріями, бо без математики лабіринт побудувати неможливо. А отже, треба зіставити наші математичні твердження з твердженнями будівничого, і з цього порівняння можна дещо виснувати, адже математика - це наука про дефініції дефініцій. Зрештою, припини втягувати мене у метафізичну дискусію. Що це тебе вхопило нині? Краще візьми пергамен - очі ж у тебе добре бачать - чи табличку, або щось, на чому можна писати, і стилос... чудово, все в тебе при собі, молодець, Адсо. Ходім обійдемо навколо Вежі, поки ще є трохи світла».
Отож ми довго ходили навколо Вежі. Тобто ми здалеку оглядали східну, південну і західну башти та мури, які їх з'єднували. Бо все інше виходило на урвище, але за симетрією воно мало бути таким самим, як те, що ми бачили.
А бачили ми, - зауважив Вільям, звелівши мені все точно записувати на табличці, - що кожен мур має по двоє вікон, а кожна башта - по п'ять.
«Тепер поміркуй, - мовив мій учитель. - Кожна кімната, яку ми бачили, має вікно...»
«Крім семикутних», - відповів я.
«Це природно, бо то кімнати в центрі кожної башти».
«І є ще кілька, які не семикутні і не мають вікон».
«Забудь про них. Спершу знайдім правило, а тоді поміркуємо, як пояснити винятки. Отже, з кожної башти назовні виходять п'ять кімнат, мури ж мають по дві кімнати, кожна з вікном. Але якщо з кімнати, яка має вікно, просуватися до середини Вежі, ми бачимо ще одну кімнату з вікном. Це значить, що то внутрішні вікна. А якої форми внутрішній колодязь, який видно з кухні та зі скрипторію?»
«Він восьмигранний», - мовив я.
«Чудово. На кожній грані восьмигранника цілком може бути по два вікна. Це значить, що кожна грань восьмигранника має по дві внутрішні кімнати? Слушно?»
«Так, а що ж ті кімнати без вікон?»
«Всього їх вісім. А семикутна внутрішня зала в кожній башті має п'ять стін, суміжних з п'ятьма кімнатами кожної вежі. З чим же суміжні ще дві стіни? Не з кімнатою, розташованою вздовж зовнішнього муру, бо тоді там були б вікна, і з тих самих причин вона не може бути суміжною з кімнатою, розташованою вздовж восьмигранника, та й кімнати тоді були б надто довгастої форми. Спробуй-но накидати рисунок, як виглядала б бібліотека, якщо дивитися на неї згори. Бачиш, кожна башта повинна мати дві кімнати, які межують з семигранною залою і виходять у дві кімнати, які межують з внутрішнім восьмигранним колодязем».
Я спробував малюнком зобразити те, що говорив мій учитель, і не стримав радісного вигуку. «Тоді ми все знаємо! Дайте-но я порахую... Бібліотека має п'ятдесят шість кімнат, з яких чотири семикутні і п'ятдесят дві майже квадратні, з них вісім не мають вікон, двадцять вісім виходять назовні і шістнадцять - досередини!»
«А кожна з чотирьох башт має по п'ять чотирикутних кімнат і одну семикутну залу... Бібліотеку споруджено за законами небесної гармонії, яка криє в собі розмаїті й подиву гідні значення...»
«Блискуче відкриття, - мовив я, - але тоді чому там так важко орієнтуватися?»
«Бо розміщення отворів між кімнатами не слідує жодному математичному законові. З деяких кімнат можна пройти до кількох сусідніх, з інших - лише до однієї, і варто з'ясувати, чи нема кімнат, які не мають виходу в жодну іншу кімнату. Якщо взяти це до уваги, а також врахувати брак світла і змоги орієнтуватися по сонцю (до цього додай ще видіння і дзеркала), можна зрозуміти, чому лабіринт спроможний збити зі шляху будь-кого, хто у нього потрапив, тим паче, якщо його вже й так гризе почуття провини. З другого боку, згадай наш розпач вчора ввечері, коли ми ніяк не могли знайти дорогу назад. Щонайбільша плутанина, досягнута через щонайбільший лад: це воістину неперевершений розрахунок. Будівничі бібліотеки були великими умільцями».
«То як нам тоді орієнтуватися?»
«Тепер це вже не так важко. Послуговуючись картою, яку ти тут намалював і яка, гадаю, більш-менш точно відповідає планові бібліотеки, ми вийдемо з першої семикутної зали і підемо так, щоб відразу потрапити до однієї з двох глухих кімнат. Тоді, весь час повертаючи праворуч, пройшовши через три або чотири кімнати, ми неминуче опинимось у північній башті; там ми знайдемо ще одну глуху кімнату, яка ліворуч межує з семигранною залою, і підемо праворуч шляхом, аналогічним тому, який я тільки-но тобі описав, і він приведе нас до західної башти».
«Так, це якби всі кімнати мали виходи у всі інші кімнати...»
«Справді. Тому нам потрібна буде твоя мапа, на якій ми позначимо стіни без отворів, щоб знати, на скільки ми відхилилися. Та це не буде важко».
«А ви певні, що все буде саме так?» - збентежено спитав я, бо все це здалось мені надто простим.
