Параметр, обратный оптимальной ставке налогообложения — это показатель самоограничения или реципрокности оседлого бандита:
104 McGuire, Martin С. and Olson, Mancur Jr. (1996), The Economics of Autocracy and Majority Rule: The Invisible Hand and the Use of Force, 34
Максимизация функции чистого дохода автократа по расходам на производство общественных благ при оптимальной ставке налогообложения достигается при условии:
Или:
Так как, по определению, rY = I, предельное изменение реальных общественных доходов I по уровню расходов оседлого бандита на производство общественных благ G равно показателю его реципрокности:
Иными словами, автократ будет увеличивать производство общественных благ до тех пор, пока предельный прирост реальных доходов общества от увеличения количества предоставляемых общественных благ не станет равно показателю самоограничения оседлого бандита.
Вводя в модель новые зависимые переменные Q и Р, Олсон и МакГир получают возможность представить все условия равновесия в модели оседлого бандита на одном графике:
Установление равновесной ставки налогообложения подданных оседлого бандита и равновесного объема предоставляемых им общественных благ позволяют определить как равновесный реальный доход общества, так и распределение этого дохода между автократом и его подданными (см. рис. 5.5).
Во втором квадранте рис. 5.5 отражен выбор автократом оптимальной ставки налогообложения (tA*), при которой максимизируется доля потенциального дохода Y, достающаяся ему
(tA*r).
Пересечение кривых, отражающих уровень самоограничения оседлого бандита (1/tr и 1/t) с кривыми Q(tA*) и P(tA*) определяют оптимальный предельный прирост, соответственно, потенциального и реального доходов общества по количеству производимых автократом общественных благ. Определяемое таким образом оптимальное количество последних вместе с функциями rA*Y(G) и tA* (G) показывает в квадранте IV распределение реальных доходов общества между автократом (отрезок АВ), его подданными (отрезок ВС) и расходами на поддержание порядка (отрезок ОА).
Важно заметить, что хотя каждой оптимальной ставке налогообложения соответствует определенное количество предоставляемых оседлым бандитом общественных благ, выбор из всех возможных ставок налогообложения оптимальной от G не зависит, поэтому автократ
Из модели Олсона — МакГира можно сделать вывод, что оседлый бандит всегда будет стремиться обеспечить некий оптимальный уровень спецификации и защиты прав собственности для своих подданных, однако, история знает достаточно обратных примеров. В частности, в качестве одного из таких примеров можно привести деятельность английской династии Стюартов. С того момента, когда в 1603-го году им досталась Корона, и до Славной Революции Стюарты обладали фактически неограниченной властью, однако, несмотря на стимулы к увеличению ожидаемых доходов казны, Корона преследовала краткосрочные цели, нарушая, при этом, данные обязательства. Среди основных источников
пополнения королевской казны были слабо согласующаяся с долгосрочными интересами Стюартов продажа королевских земель, вызывавшая возмущение наследственной аристократии торговля новыми дворянскими титулами, подрывавшая основы конкуренции продажа монопольных прав, введение новых налогов и практика заимствований, которые Стюарты далеко не всегда возвращали. Все это, в конечном итоге и привело к революции.
Ibid., 79.
Возникает естественный вопрос: почему автократы далеко не всегда ведут себя так, как они должны себя вести в соответствии с логикой модели Олсона — МакГира? Существует как минимум три возможных варианта ответа на этот вопрос. Во-первых, монарх может быть настолько оторван от реальной действительности, что он может просто не обладать информацией, необходимой для выбора оптимальной стратегии. Во-вторых, автократ может действовать в такой институциональной среде, которая не способствует сколько-нибудь удовлетворительной спецификации и защите прав собственности, и автократ не в состоянии эти правила изменить. Наконец, третий аргумент, на котором, в частности, акцентирует свое внимание Мансур Олсон106, заключается в том, что автократ может по каким-то причинам не интересоваться будущим. Именно в силу этой последней причины, по мнению Олсона, многие современные диктаторы в странах третьего мира склонны к грабительской внутренней политике.