Как уже было упомянуто, основы формальной логики заложил ещё в античные времена Аристотель, однако потом до начала XX века эта методология использовалась учёными без какого-либо развития. Математики пытались как-то формализовать научный метод, и даже было произведено несколько интересных попыток. Немецкие математики и логики Георг Кантор и Готлоб Фреге фактически стали отцами наивной теории множеств и теории предикатов первого порядка соответственно. Эти теории позволяли формализовать очень многое, однако страдали от важного недостатка – противоречивости. И только в 1910–1913 гг. английские математики и философы Бертран Рассел и Альфред Уайтхед опубликовали трёхтомную работу «Принципы математики», где они ввели теорию типов как инструмент для более точной формализации основ математики, в которой невозможно было сформулировать парадокс Рассела о «множестве всех множеств». Именно после этой книги развитие математики пошло семимильными шагами, в результате чего сделали свои открытия Курт Гёдель, Алонзо Чёрч, Алан Тьюринг и многие другие замечательные учёные. Так что в историческом ряду развития формальной логики стоят такие личности, как Аристотель, Г. Кантор, Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед и К. Гёдель.
После того как в 1931 г. австрийский логик Курт Гёдель опубликовал свои работы, в которых было приведено доказательство его знаменитых теорем о неполноте, начались исследования в этом направлении. Многие из них были чисто философскими, однако две примечательные работы легли в основу всей современной вычислительной техники. Первая – лямбда-исчисление Алонзо-Чёрча, описанное в его теперь уже знаменитой статье 1936 г., в которой он показал существование неразрешимых задач. Параллельно ему Алан Тьюринг переформулировал теорему Гёделя и, пытаясь решить «проблему разрешения» Давида Гильберта, разработал формализм в виде гипотетического устройства, которое впоследствии стало носить название «машины Тьюринга».
Обобщение достижений А. Чёрча и А. Тьюринга привело к формулированию тезиса Чёрча-Тьюринга, который, являясь эвристическим утверждением, гласит, что для любой алгоритмически вычислимой функции существует вычисляющая её значения машина Тьюринга. Этот тезис постулирует эквивалентность между интуитивным понятием алгоритмической вычислимости и строго формализованными понятиями
Вместе с тем в 1948 году американский математик Клод Шеннон публикует статью «Математическая теория связи», которая сегодня считается вехой в рождении теории информации. Несмотря на то что до К. Шеннона в области проблем передачи информации работали такие пионеры, как Гарри Найквист и Ральф Хартли, именно Клоду Шеннону удалось математически точно сформулировать основные положения новой науки, определить её базис и доказать основную теорему, позже названную его именем. Эта теорема определяет предел максимального сжатия данных и числовое значение информационной энтропии. В связи с дальнейшим развитием сетей передачи данных теория информации и все её приложения стали развиваться семимильными шагами, что привело к появлению многочисленных способов помехоустойчивого кодирования информации для каналов с шумом. Всё это имеет самое непосредственное значение для развития интеллектуальных систем, поскольку вопросы передачи информации в них стоят на одном из первых мест.
Конечно, одной из центральных наук, стоящих в основе разработки технологий искусственного интеллекта, является кибернетика как базовая методология исследования сложных систем, взаимодействующих друг с другом и со средой. Кибернетика сама по себе является междисциплинарной областью исследования, базирующейся на многих отраслях науки, в том числе и уже перечисленных здесь ранее. Однако именно разработанный в её рамках научный аппарат в полной мере позволяет целенаправленно заниматься поиском и проектированием сложных адаптивных и самообучающихся систем, к которым, вне всяких сомнений, относятся системы искусственного интеллекта. Кибернетику как науку разрабатывали такие знаменитые учёные, как Уильям Росс Эшби, Карл Людвиг фон Берталанфи, Джон фон Нейман, Стаффорд Бир, а также многочисленная когорта русских учёных, среди которых обязательно надо упомянуть Ивана Алексеевича Вышеградского (основоположника теории автоматического регулирования), Алексея Андреевича Ляпунова, Виктора Михайловича Глушкова и популяризатора науки об искусственном интеллекте Льва Тимофеевича Кузина.
