Знаменитая паскалевская «ставка на существование Бога» еще ярче иллюстрирует опасность нереалистичных моделей. В 1654 году Паскаль пережил глубокий религиозный кризис и впоследствии (заглянем в его записные книжки, так называемые «Pensées», или «Мысли») распространил вероятностные расчеты на теологические и метафизические вопросы. Его ставка на существование Бога превратила богословский вопрос в своего рода пари. Паскаль создал образцовое пространство всего с двумя возможностями: либо Бога вовсе нет, либо есть христианский Бог, сулящий вечное спасение благим и вечное проклятие дурным. Далее он сделал еще одно сомнительное допущение, предположил, что каждой из двух возможностей присущ 50-процентный шанс сбыться («Игра идет… пока не падет орел или решка»). Поскольку шансы равны, нужно рассчитать выигрыш для двух исходов, прежде чем делать ставки. Если считать, что Бога нет, то можно предаваться развлечениям всю свою короткую земную жизнь, ставя под угрозу вечное блаженство и обрекая лущу на посмертное страдание в случае проигрыша. Если верить, что Бог есть, то в худшем случае придется обойтись без сибаритских удовольствий в земной жизни, зато возможной выгодой будет вечное блаженство за гробом. «Давайте подумаем. Мы уже знаем, каковы шансы на выигрыш и проигрыш… Если выигрыш – бесконечность, а возможность проигрыша конечна, нет места колебаниям, нужно все ставить на кон. Таким образом, поскольку хотим мы того или не хотим, а играть все равно приходится, давайте откажемся от разума во имя жизни, рискнем этим самым разумом во имя бесконечно большого выигрыша, столь же возможного, сколь возможен и проигрыш, то есть небытие» [106]. Логика рассуждений безупречна и поразительна, но насколько правдоподобно воображаемое пространство выборки Паскаля? Смею сказать, что не очень-то правдоподобно!
В 1662 году коллеги Паскаля предложили более реалистичную апологию теории вероятностей в заключительных главах «Логики, или искусства мыслить» [107], нового сочинения по логике, во многом вытеснившего и заменившего собой «Логику» Аристотеля в европейских университетах вплоть до девятнадцатого столетия. Они утверждали, что вероятностная логика может прояснить самые путаные мысли о возможных последствиях в реальном мире: «К примеру, многих людей повергают в ужас удары грома… Если такой непомерный страх вызывает у них одна лишь опасность погибнуть от молнии, то легко показать им, что он необоснован. Ведь из двух миллионов человек подобной смертью погибает от силы один… Следовательно, поскольку страх перед злом должен быть соразмерен не только самому злу, но и вероятности события и поскольку едва ли есть более редкая смерть, чем гибель от молнии, такой смерти надо бояться меньше любой другой, тем более что страх не поможет нам избежать ее» [108].
Я вырос с двоюродной бабушкой, которая закрывалась в туалете всякий раз, когда гремел гром, так что вполне понимаю эти страхи. Но я также ценю ясность, которую может разумное, осмотрительное вероятностное мышление. Предлагаемое в этом отрывке пространство выборки для причин смерти основано на прошлом опыте, а предположение, будто и впредь всего один человек из двух миллионов будет погибать от удара молнии, достоверно и поучительно. Иными словами, прошлые закономерности показывают, что смерть от молнии вряд ли попадает в «красную» зону конуса будущего, который отражает наши страхи. Теория вероятностей есть, как сказал Лаплас два века спустя, лишь «исчисление» вероятностей, но всегда нужно помнить, что мы совершаем «прыжок веры», применяя это исчисление к реальному миру.
На протяжении последующих трех столетий математика, лежащая в основе вероятностного мышления, становилась все более совершенной и изощренной. В трактате «Искусство предположений», впервые опубликованном в 1713 году, через восемь лет после смерти автора, Якоб Бернулли показал, что можно развернуть логику вероятностного мышления в обратном направлении. Вместо того чтобы спрашивать, каковы шансы данного исхода, можно оценить несколько исходов и прикинуть, что эти результаты способны сообщить о пространстве выборки, из которого они взяты. Такова «обратная вероятность», отличный способ получить ценные сведения из скудной информации, в том числе и сведения о возможном будущем. Обратная вероятность позволяет делать выводы о совокупностях на основе выборок. Политические социологи постоянно используют этот метод, пытаясь угадать результаты выборов посредством анализа нескольких интервью.
