Специализация также приводила к тому, что многие студенты должны были продолжать свое образование в других университетах. Если студент учился в Париже, чтобы стать епископом, то в дополнение к теологии ему требовалось получить и юридическое и каноническое образование. Это требование приводило его в Болонью. Странствующие студенты, ваганты, были колоритной особенностью конца XII века. Они вели нелегкую жизнь в пеших странствиях, длившихся месяцы и годы.
Университеты быстро завоевали важное положение в городской среде. Так, около 1200 г. население Парижа насчитывало приблизительно 50 000 человек, из которых десятая часть были студентами. Такая большая группа была в определенном смысле источником общественного беспокойства и значительным источником дохода для домовладельцев и купцов. Отношения между студентами и остальной частью населения не всегда были гладкими. Если верить свидетельствам, насилие и драки были повседневным явлением. После многих лет студенческих волнений и бойкотов поворотным пунктом оказалась в 1231 г. папская булла Parens scientiarum — своего рода «Великая хартия» Парижского университета. Она предоставляла университету право устанавливать свой устав и правила, а также учебные планы и требования к экзаменам. Одновременно приравнивались друг другу свидетельства разных университетов о сдаче экзаменов. В конце концов университет был признан корпорацией, то есть учреждением с определенной автономией. Он также обладал правом самостоятельного выбора содержания и формы образования. Таким образом, постепенно университеты приобрели академическую свободу во взаимоотношениях с церковью и государством. Они имели свои привилегии и внутреннюю автономию. В дальнейшем внутри университетов произошла существенная дифференциация обучения.
Уже в XIII веке университет разделился на четыре факультета: теологии, права, медицины и искусств (artes), на котором преподавались семь свободных искусств (тривиум и квадриум). Три первых факультета были «высшими». Факультет искусств был подготовительным и общеобразовательным. Каждый, желавший учиться, должен был начинать с факультета искусств. Он должен был обучаться на этом факультете несколько лет для того, чтобы быть способным в дальнейшем заниматься на одном из других факультетов. Такое длительное время подготовки может показаться чрезмерным. Однако не следует забывать, что средневековый студент начинал образование в 14–15 лет, так что, по-видимому, он нуждался в определенном общем образовании!
Такое разделение на факультеты показывает, что внутри средневекового университета было трудно найти место для математики и естественно-научных дисциплин. По-видимому, особенно ущемленными были именно дисциплины квадривиума. Такие академические дисциплины, как математика, геометрия и астрономия, занимали незначительное место в учебных планах XIII века. Вместе с тем следует знать, что некоторые университеты этого времени имели исследователей, занимавшихся «науками» без обязанности преподавать и называвшихся magistri поп regens. Так, в Оксфорде и Париже Роберт Гроссетест (Robert Grosseteste, 1175–1253) и Роджер Бэкон (Roger Bacon, 1214–1292) достигли больших успехов в оптике. А в XIV в. математика заняла ведущие позиции в Мертоновском колледже Оксфорда. Похожее возрождение математики с середины XIV века наблюдалось в Париже благодаря руководству Николая Орема (Nicholas Oreme, ок. 1320–1382).
Важной особенностью средневековой университетской среды были специальные дискуссии. Здесь оттачивали логические приемы и учились искусству аргументации. Многочисленные дискуссии и дебаты были связаны с Петром Абеляром (Peter Abelard, 1079–1142) и его трудом Да и Нет (Sic et Non). Кроме лекций, lectio, важным элементом средневековой образовательной системы и педагогики являлись диспуты или обсуждения, disputatio. (Даже в наши дни соискатель ученой степени должен пройти длительное и серьезное обсуждение его идей). Следующий пример показывает, насколько замысловатыми могли быть упражнения для обсуждения: «Как должен быть крещен монстр с двумя головами — как одно или как два лица?»
