Мы можем сказать, что юриспруденция развилась в профессиональную, нормативную герменевтику (греч. hermeneuein — интерпретировать). Иначе говоря, возникла профессия интерпретации отдельных случаев в свете всеобщих законов и норм. Подготовка к ней включала не только приобретение знания писаных законов (и того, как устроено хорошее общество), но также и выработку практической способности суждения, с помощью которой можно распознавать каждый новый случай в качестве случая определенного типа (подводить его под определенный закон). Речь идет о практической мудрости того типа, который Аристотель рассматривал в этике и политике, то есть о приобретенной способности интерпретировать юридические случаи в свете унаследованных и политически одобренных правовых представлений.
От Пифагора до Платона мы видим, насколько важным для философии оказывается математический стиль мышления. Размышления по поводу платоновских идей и их существования могут быть обоснованно рассмотрены как размышления над основными математическими проблемами. Их обсуждение началось этими греческими философами, продолжалось в виде так называемого спора об универсалиях в средние века и не прекращается в наше время. Размышления по поводу того, что такое объективное знание, что такое общезначимый вывод и что такое доказательство, имеют самое прямое отношение к основным математическим проблемам.
Греческие математики, такие как Пифагор, развили прежде всего процедурную и операционную сторону математики, выработав понятие доказательства утверждений. А именно, математическое доказательство заключается в логически общезначимом выводе истинных следствий из очевидных аксиом. Аксиоматико-дедуктивной мы называем систему, состоящую из аксиом, правил вывода и полученных с их помощью утверждений (теорем).
Опираясь на эту теоретическую основу, Евклид, живший ок. 300 гг. до Р.Х. в Александрии, написал учебник по математике, который сохранил свое значение вплоть до наших дней. Этот учебник использовал Ньютон в своей физике, а изложенный в нем стиль мышления Декарт и другие философы трактовали в качестве идеала любого вида строгого мышления [см. об Архимеде в следующем параграфе].
Выше было показано, как ранние натурфилософы развили понятия, которые привели к механистической теории атомов (Демокрит, Эпикур). В дальнейшем эта теория оказала сильное влияние на становление экспериментальных и использующих математику естественных наук в эпоху Ренессанса.
Но в античности атомистическая теория казалась большинству людей слишком спекулятивной. Она говорила о вещах, которые мы, прежде всего, не можем чувственно воспринимать. Поэтому она уступила место именно аристотелевскому пониманию природы, сила которого заключалась в его описательных возможностях (описании чувственно воспринимаемой природы) и в его экологическом (хотя и не эволюционном) видении взаимодействия органических видов и окружающей среды.
В целом античные греки заложили основание для многих понятий, которые оказались решающими для формирования современной эмпирической науки. Сейчас, с ретроспективной точки зрения, можно было бы сказать, что им не хватало прежде всего экспериментального метода. Но это не является полностью правильным. Например, Архимед (Archimedes, 287–212 до Р.Х.) проводил научные эксперименты, он широко известен открытием основного закона гидростатики. Согласно современной формулировке этого закона, на всякое тело, погруженное в жидкость, действует со стороны этой жидкости выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости, направленная вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема. Архимед являлся и техническим изобретателем, своего рода инженером. В античном мире, основанном на рабстве и характеризовавшемся пренебрежением к физическому труду, такая тесная связь между интеллектуальной и практической деятельностью была достаточно необычной.
Архимед также был выдающимся математиком. Возможно, в математике он достиг, даже больших результатов, чем в физике. Это был не менее крупный математик, чем Евклид, на труды которого он опирался. (История повествует, что, когда в 212 г. до Р.Х. римляне захватили Сиракузы, Архимед был погружен в глубокие размышления по поводу начертанных им на песке геометрических фигур. В гневе он осадил легионеров: «Не трогайте моих фигур!». В ответ они убили его).
Астрономия развивалась одновременно с греческой натурфилософией. Так, Фалес предсказал солнечное затмение, а Пифагор уделял особое внимание гармонии небесных светил. Аристотель разработал хорошо продуманную картину мира, охватываемого небесными сферами с особыми законами. «Небесное» представляется выше «земного» не только пространственно, но и качественно.
В этой картине мира были переплетены наблюдения и спекуляции. Однако астрономия была важна для практической деятельности мореплавателей, ориентировавшихся по звездам и планетам, хронологов и составителей календарей и тех, кто использовал звезды для предсказаний.
