Широкое применение в кибернетике получили математические методы, связанные с определением экстремумов функций, отражающих закономерности поведения физических объектов. Активно используются методы решения систем линейных и нелинейных уравнений, методы интегрального и дифференциального исчисления и многие другие. В сочетании с этими методами широко используется матричный аппарат. Большой интерес представляет кибернетическое направление, связанное с управлением термодинамическими системами — многие идеи, связанные со
стохастическими, вероятностными свойствами процессов управления, были почерпнуты Винером именно из этой отрасли, тогда стремительно завоевывавшей позиции в физической науке.
К числу важнейших понятий кибернетики следует отнести понятия «система (подсистема)» и «состояние».
Термину «система» в соответствие ставится некоторый материальный объект, состоящий из других объектов, называемых его подсистемами. По существу, когда речь идет о сложных системах, речь идет не только о физических объектах, но и об отражении в сознании некоторых фрагментов реального мира и условном разделении его на подсистемы в соответствии с задачами управления или иными задачами. Данное понятие адресовано, скорее, к пространственному воображению исследователя (аналитика), поскольку связано с понятием иерархии, обычно мыслимой в виде пирамиды.
Термину «состояние» в соответствие ставится некоторое протяженное во времени сочетание значений атрибутов (неотъемлемых свойств) системы, характеризующее ее с точки зрения применимости к ней некоторого управляющего воздействия (или их неизменной совокупности) для достижения заданного результата. Такое определение дано специально, дабы подчеркнуть специфику кибернетического подхода, связанного с решением задач управления и указывающего на общность подходов кибернетики и аналитики. Это понятие сложно (или невозможно) определить иначе, как со ссылкой на опыт в какой-либо из отраслей деятельности.
Оба рассмотренных понятия неявным образом связаны с понятием «отношение»: в одном случае — между системой и системой (подсистемой), в другом — между системой в предшествовавший изменению момент времени и в последовавший за ним (момент).
Соответственно, состояние системы определяется через совокупность состояний всех ее подсистем, в конечном счете — ее элементарных подсистем. При этом по числу возможных состояний различают элементарные подсистемы двух типов: дискретные подсистемы (с конечным числом состояний) и подсистемы с непрерывными состояниями или аналоговые подсистемы (при бесконечном числе состояний). Дискретность/непрерывность может проявляться как во временной области, так и в пространстве признаков (например, напряжения нуля и единицы в интегральных логических схемах).
■V С Тут оказывается уместным упомянуть определение предмета ЛрТ исследования кибернетики, данное бывшим нашим I соотечественником, блестящим ученым В.Ф. Турчиным: «Кибернетика изучает организацию систем в пространстве и времени, то есть то, каким образом связаны подсистемы в систему и как влияет изменение состояния одних подсистем на состояние других подсистем. Основной упор делается ...на организацию во времени, которая в случае, когда она целенаправленна, называется управлением»34. Для описания процессов изменения состояния системы используются такие термины, как «динамика системы» и «организация системы во времени», однако, по замечанию В.Ф. Турчина, более уместным здесь является именно «организация во времени». Это вызвано тем, что термины «динамическое» и «статическое» принято использовать по отношению к вариантам описания системы (ее моделям, учитывающим либо и пространство и время, либо только пространственную компоненту); будучи же примененным к системе слово «динамика» невольно вызывает представление об однородности устройства системы.
Как уже было отмечено, в кибернетике широко используются различные методы моделирования. Весьма показателен подход к моделированию, используемый этой наукой — детализация моделей осуществляется в той степени, которая способна обеспечить заданное качество управления системой. Подсистемы наиболее низкого уровня детализации дальнейшей декомпозиции не подвергаются и рассматриваются как элементарные, неразложимые на составные части. Следствием этого может стать такая ситуация, когда объекты, считающиеся элементарными в некоторых моделях, будут иметь принципиально различную природу, а кибернетические модели, отражающие их взаимодействие, будут одинаковы. Соответственно, с кибернетической точки зрения эти системы будут тождественны, несмотря на те различия, которые заложены на нижнем уровне — уровне элементов. В этом-то и заключена красота исходной идеи, заложенной в основу кибернетики, этим и была оскорблена идеологическая верхушка советской науки в начале 1950-х годов. Хотя механицизмом это назвать было нелогично и недальновидно — ведь физики не возмущались, когда одинаковыми математическими уравнениями описывались различные процессы и явления.
