Способ описания таких ситуаций, как известно, находит свое выражение в так называемой квантовой механике, в которой возможность непротиворечивого учёта новых закономерностей обеспечивается тем, что обычные кинематические и динамические понятия заменяются символами, подчиняющимися определённым правилам математических действий. В этом отношении между квантовой механикой и теорией относительности также имеется интересная формальная аналогия: в обоих случаях строго логический формализм, позволяющий продвинуться в новую область познания, стал возможным лишь на основе введения абстрактных алгебраических или геометрических понятий. В связи с часто дискутировавшимся вопросом о том, можно ли эти формализмы рассматривать как расширение возможностей нашего познания, следует, однако, иметь в виду, что как в теории относительности изображение пространства-времени в виде четырёхмерного многообразия, так и в квантовой механике представление кинематических и динамических величин с помощью некоммутативной алгебры всецело основываются на старом математическом приеме введения мнимых величин. В самом деле, фундаментальные константы скорости света и кванта действия входят в определение четвёртой координаты и соответственно в перестановочные соотношения канонически сопряженных величин лишь с множителем -1.
Конечно, у меня нет намерения входить здесь в подробное обсуждение столь специальных вопросов; я хотел бы лишь подчеркнуть, что при этом логическая стройность может быть получена лишь за счёт решительного отказа от обычных требований, обусловленных наглядными соображениями. В связи с этим, возможно, будет уместно предостеречь от неправильного понимания известных соотношений неопределённости Гейзенберга, которые играют такую же важную роль в вопросе о непротиворечивости принципиально статистического способа описания квантовой механики, какую в теории относительности играют формулы преобразования Лоренца в разрешении возникающих там парадоксов. Это неправильное понимание легко может возникнуть, когда всё содержание соотношений неопределённости пытаются изложить фразой типа: «положение и импульс частицы не могут быть одновременно измерены с произвольной точностью». Такое высказывание наводит на мысль, что здесь всё дело в добровольном отказе от измерения одного из двух чётко определённых атрибутов объекта, и оставляет место для надежд на то, что в будущей, более полной теории оба этих атрибута будут приниматься в рассмотрение в соответствии с требованиями классической физики. Однако из предыдущего объяснения должно быть очевидно, что ситуация в атомной физике в целом лишает всякого смысла такие самостоятельные атрибуты, взятые из арсенала классической физики. Напротив, основная роль соотношений неопределённости состоит в том, что они выражают в количественной форме логическую непротиворечивость закономерностей, кажущихся несовместимыми друг с другом и обнаруживающихся при использовании двух различных измерительных приборов; при этом лишь один из приборов допускает оправданное применение понятия положения, и лишь для другого имеет однозначный смысл понятие импульса, определяемого на основе законов сохранения.
Итак, мы видим, что неудачи попыток каузального истолкования квантовых явлений непосредственно связаны с предположениями о применимости самых элементарных понятий, используемых для описания рассматриваемых явлений. В связи с этим неоднократно высказывались предположения, что решительная перестройка старой системы понятий, пригодной в повседневном опыте, могла бы обеспечить сохранение представлений классической причинности и в области атомной физики. Однако такой взгляд основан на недооценке существующего положения вещей. Уже само требование, чтобы обстоятельства опыта и результаты измерения могли быть сообщены кому угодно, означает, что мы можем говорить на языке обычных понятий, основанных на нашем опыте. Мы, в частности, не должны забывать, что понятие причинности лежит в основе объяснения результата каждого отдельного измерения. Точно так же и при сопоставлении различных результатов по самой природе вещей никогда не может идти речи о чётко определённом разрыве причинной цепи событий. Наш вынужденный отказ от представлений классической причинности в атомной физике вызван, если рассуждать абстрактно, лишь тем, что мы не можем говорить о самостоятельном поведении физического объекта вследствие неизбежного взаимодействия его с измерительным прибором. Это взаимодействие принципиально не может быть учтено, если прибор в соответствии с поставленной перед ним задачей позволяет однозначно применять понятия, необходимые для описания явления. В конечном счёте искусственный термин как «дополнительность», который не принадлежит к повседневным понятиям и которому поэтому невозможно придать наглядный смысл с помощью обычных представлений, служит лишь той цели, чтобы напоминать о совершенно новой теоретико-познавательной ситуации, имеющейся во всяком случае в физике (AE).