При рассмотрении строения атомных ядер обычно предполагается, что в первом приближении ядерные частицы движутся независимо друг от друга в консервативном силовом поле подобно внеядерным электронам в атомах. Однако благодаря гораздо более тесной связи между частицами ядра нельзя ожидать, чтобы исследование атомных ядер, основанное на этом обычном способе рассмотрения, дало результаты, сравнимые с действительными свойствами ядра. Несмотря на многообещающие попытки более точного расчёта строения наиболее лёгких ядер, мы должны в настоящий момент удовольствоваться тем, что будем считать атомные ядра состоянием материи с чрезвычайно высокими значениями плотности массы и электрического заряда; свойства этого состояния можно изучать лишь путём анализа экспериментальных данных, касающихся ядерных реакций. При этом дело облегчается тем обстоятельством, что в обычных опытах по превращению атомных ядер энергия возбуждения составного ядра очень мала по сравнению с полной энергией, необходимой для полного разделения всех составляющих ядро частиц; это позволяет, как мы увидим дальше, уподобить многие свойства ядерной материи свойствам обычных твердых или жидких веществ.
§ 2. Распределение ядерных уровней
Как было показано в А, распределение уровней энергии возбуждённых ядер резко отличается от того, какое можно было бы ожидать, если бы эти возбуждённые состояния были вызваны, как это предполагалось обычно, аномально большой энергией какой-либо одной частицы в ядре. Так, опытные данные, касающиеся захвата быстрых и медленных нейтронов тяжёлыми ядрами, сопровождаемого излучением, показывают, что расстояния между уровнями энергии таких ядер с возрастанием возбуждения быстро убывают; в результате распределение уровней энергии становится практически непрерывным. Это будет иметь место даже и для таких энергий возбуждения, которые хотя и достаточны для вылета нейтрона с большой кинетической энергией, но далеко не достаточны для того, чтобы изменить существенно полустабильный характер составной системы. Даже внутри области непрерывного распределения средняя продолжительность жизни составной системы, вероятно, более чем в сто тысяч раз больше промежутка времени, за который быстрый нейтрон прошёл бы сквозь область размером с ядро. Однако типичные черты распределения ядерных уровней могут быть легко объяснены, если мы представим себе, что стационарные состояния ядра должны соответствовать какому-то квантованному коллективному типу движения всех составляющих его частиц. Действительно, быстрое сближение соседних уровней ядра при возрастании энергии напоминает (А, стр. 346) своим характером множество линейных комбинаций, которые можно составить из некоторого числа независимых величин (см. добавление I). Распределение уровней в ядре имеет поэтому большое сходство с распределением квантовых состояний твердого тела, известным из теории теплоемкости при низких температурах (см. добавление II).
Эта аналогия даёт повод провести более непосредственное сравнение между возбуждением ядра и колебаниями упругих тел; сравнение упрощается тем, что за исключением самых лёгких ядер плотность материи и энергии практически одинаковы во всех ядрах. В самом деле, если обозначить через N полное число протонов и нейтронов в таком ядре, то объём его выразится приближённо в виде
V
=
N^3
,
(1)
где постоянная равна приблизительно 3·10-13 и может быть принята за диаметр ячейки, занимаемой каждой отдельной частицей в ядре. Далее, средняя кинетическая энергия каждой частицы в таких ядрах приближённо выразится простой формулой
K
=
h^2
3^2
(2)
где
h
— постоянная Планка, а
— масса протона или нейтрона (так как их массы почти равны между собой).
Это даёт для
K
приближённо 20
=
2
^2
h
(3)
равен
10-22
Далее, энергия возбуждения тяжёлых ядер очень мала по сравнению с полной кинетической энергией NK нормального состояния ядра; этот факт подсказывает нам уподобление возбуждений ядра колебаниям объёма и формы некоего шара, возникающим под действием сил упругости е или поверхностного напряжения со, заданных выражениями типа
=
C
K
-3
,
=
C
K
-2
,
(4)
где безразмерные множители C и C должны быть приблизительно постоянными для всех ядер, кроме самых лёгких. Таким образом, и , частоты колебаний простейшего вида для шара объёмом V и с плотностью , выражаются обычными формулами
~
1/2
V
-1/3
-1/2
,
~
1/2
V
-1/2
-1/2
,
(5)