Избранные научные труды полностью

В случае же непрерывного спектра, когда имеется много квантовых состояний, энергии которых совпадают о точностью, определяемой временем жизни составного ядра, истинное состояние системы оказывается суперпозицией нескольких квантовых состояний. Поэтому его свойства зависят от соотношения фаз этих состояний и, следовательно, от того процесса, в котором образовалось составное ядро.

Такая зависимость делается особенно очевидной, если рассмотреть формулу для средней величины сечения в интервале, содержащем много уровней,

^A

=

h

2

^2

(2l+1)

P

0

A

;

(3)

она вытекает из известного принципа детального равновесия. Здесь — плотность уровней составного ядра (с соответствующим значением момента и симметрией), отнесённая к единичному интервалу энергии; P⁰_A — вероятность процесса A в статистическом равновесии. Последняя величина является характеристикой микроканонического ансамбля, содержащего состояния A, B и т. д. с соответствующими статистическими весами.

В случае системы дискретных уровней, когда формула (3) также непосредственно выводится из дисперсионной формулы, P⁰_A означает просто усреднённое по многим уровням значение вероятности P_A, которая при этом является чётко определённой.

Для непрерывного спектра формула (3) должна совпадать с (2), поскольку сечение не меняется заметным образом в интервале энергии, содержащем много уровней. Поэтому из сравнения равенств (2) и (3) получаем

P

(A)

A

P

0

A

=

2

h

P

(A)

A

+

P

(A)

B

+…

=

2

·

^(A)

d

.

(4)

Здесь индекс (A) добавлен ко всем вероятностям, входящим в формулу (2), чтобы явно показать зависимость этих величин от способа образования составного ядра; ^(A) означает полную энергетическую ширину рассматриваемого состояния, а d=1/ — среднее расстояние между уровнями. Для непрерывного спектра ^(A)>>d и поэтому вероятность P^(A)_A обратного испускания налетающей частицы без изменения состояния ядра оказывается гораздо большей, чем вероятность испускания этой же частицы составным ядром, образованным каким-либо другим способом.

До сих пор мы использовали аргумент весьма общего характера. Обсуждение же вопроса о возможной зависимости P^(A)_A от вида состояния A, из которого образовалось составное ядро (при A/=B), требует более детального рассмотрения механизма возбуждения ядра.

Можно представить себе случаи, когда такая зависимость, по-видимому, должна существовать. Действительно, если быстрая частица сталкивается с системой сравнительно больших размеров, энергия возбуждения может оказаться локализованной в небольшой окрестности точки соударения, и вылет быстрых частиц из этой окрестности может быть более вероятным, чем в случае статистического равновесия. Далее, если различные колебательные степени свободы системы очень слабо связаны между собой, то возбуждение одной из них (например, посредством электромагнитного излучения) будет лишь с малой вероятностью приводить к состояниям, содержащим много нормальных колебаний существенно различного типа, даже если такие состояния преобладают в статистическом равновесии.

Однако в реальных ядрах движение не может описываться совокупностью слабо связанных колебаний; равным образом нельзя ожидать, что при умеренных энергиях существенную роль в ядерных реакциях будет играть эффект локализации энергии. Если не предполагать каких-либо других специальных причин для наличия зависимости P^(A)_A от A, можно в качестве вполне разумной идеализации считать, что и в случае непрерывного спектра все P^(A)_B равны P⁰_B. Исключением, конечно, является случай A=B, когда, как мы видели из формулы (4), фазовые соотношения обязательно благоприятствуют обратному испусканию налетающей частицы.

Типичным примером реакции в непрерывном спектре энергии является ядерный фотоэффект в тяжёлых элементах, вызываемый -лучами с энергией около 17 Мэв. Первые эксперименты Боте и Гентнера создавали впечатление о существовании заметных различий между сечениями этой реакции для разных элементов, но дальнейшие их исследования показали, что эти различия можно объяснить неодинаковостью радиоактивных свойств остаточного ядра; сечения фотоэффекта на всех тяжёлых ядрах ¹ оказались порядка 5·10^-26 см^2.

¹ W. Воthe, W. Gentпег. Zs. f. Phys., 1937, 106, 236; 1939, 112, 45.

До последнего времени все обсуждения были основаны на формулах (1) и (2), в которых не проводилось осознанного различия между величинами P^(A)_A и P⁰_A. При этом значительную трудность представляло объяснение приведённой выше величины сечения фотоэффекта. Действительно, если для вероятности вылета нейтрона P_B принять оценку 10¹⁷ сек^-1 то для P_A мы должны получить значение 10¹⁵ сек^-1. Оно казалось недопустимо большим, если принять его за величину P⁰_A, поскольку эта величина с очевидностью должна быть гораздо меньше полной вероятности радиационных переходов, включающей переходы на многочисленные уровни помимо основного состояния; указанная же вероятность составляла по оценке около 10¹⁵ сек^-1.