Избранные научные труды полностью

Если бы вероятность образования ответвления для всех треков была одна и та же на данном расстоянии от конца пробега, то число ответвлений, длина которых лежит в заданных пределах, в некоторой части трека должно было бы иметь распределение в соответствии с известным законом ⁴

P(n)

=

ⁿ

e

^-

/n!

,

где — среднее значение числа ответвлений в рассматриваемом интервале и P(n) — вероятность встретить как раз n ответвлений в этом интервале. Измерения нескольких тысяч треков в газообразном аргоне дают результат, что в интервале длин треков от 0,3 до 1,15 см (при нормальных условиях в воздухе) от конца пробега среднее значение числа ответвлений составляет около 2,2, а доли треков с 0, 1, 2 и 3 ответвлениями соответственно равны 0,17; 0,25; 0,20 и 0,15, тогда как эта формула даёт 0,11; 0,24; 0,27 и 0,20. Из этих цифр совершенно ясно, что вероятность ответвления в различных треках не одна и та же. Однако почти полное совпадение с экспериментальными значениями получается, если предположить, что треки разделены на две группы, в три раза различающиеся по среднему числу ответвлений. Аналогичный анализ распределения ответвлений на последних 0,3 см от конца пробега даёт значительно лучшее совпадение с этой формулой, справедливой для отдельной группы, указывая, что здесь отношение средних значений для двух групп треков близко к единице.

⁴ Ср., например: N. Bohr. Phil. Mag., 1915, 30, 581 (статья 13, т. I).

Так как вероятность передачи энергии в ядерных столкновениях зависит помимо скорости просто от зарядов и масс сталкивающихся ядер, статистический анализ распределения ответвлений вдоль треков приводит к прямому способу получения усреднённого соотношения пробег—скорость для осколков деления, если только известно соотношение пробег— энергия для частиц, дающих ответвления. Вследствие большой неопределённости этих соотношений, включающих и низкие энергии, а также трудностей идентификации ответвлений на фотографиях, полученные таким образом абсолютные определения скорости ненадёжны; однако их относительные значения дают полезную информацию об общем характере соотношения скорость—пробег и подтверждают вывод, предварительно сделанный из прямых измерений по отдельным большим ответвлениям ⁵.

⁵ См. примечание 1 на стр. 355.

Рис. 1. Соотношение скорость-пробег для осколков деления

Данные относительно соотношения скорость—пробег для осколков деления, выведенные из обсуждавшегося материала, представлены на рис. 1. Две кривые соответствуют двум основным группам осколков, имеющим различные пробеги и различные начальные скорости. Эти скорости рассчитаны в предположении ⁶, что два ядерных осколка, вылетевших с полной кинетической энергией 160 Мэв, имеют отношение масс 2 : 3. Приписывание более короткого пробега более тяжёлой частице следует непосредственно из общего характера кривых для более высоких скоростей, где их ход близок к линейному, а наклоны не отличаются сильно для двух групп осколков. Форма кривых для более низких скоростей определена путём подсчёта числа ответвлений. Точки, изображённые на рис. 1, дают в соответствующем масштабе средние скорости в этой области, вычисленные по числу ответвлений в заданных пределах длины в различных интервалах пробега.

⁶ Из-за арифметической ошибки в оценке средних начальных скоростей осколков кривая на рис. 3 в более ранней заметке (примечание 1 на стр. 355. — Ред.) была проведена слишком высоко. Однако эта поправка не меняет выводов относительно общего характера кривой.

Поскольку быстрое убывание скорости в конце пробега должно быть приписано эффекту многочисленных ядерных столкновений ⁷, скорость тяжёлого осколка в этой области должна быть больше; на это указывает также изучение распределения ответвлений. Действительно, вероятность ответвления, обязанного ядерному столкновению, пропорциональна (Z²/V²), где Z — атомный номер, а V — скорость; поэтому приближённое равенство среднего числа ответвлений для двух групп в этой области означает, что эффект различия зарядов частично нейтрализован различием в скорости. С другой стороны, большое различие в среднем числе ответвлений для этих групп при больших расстояниях от конца пробега является ясным указанием на то, что здесь скорость лёгкого осколка более высокая. В этой области быстрота уменьшения импульса приблизительно одинакова для двух типов осколков, как и следовало ожидать из общих теоретических соображений. Однако эта быстрота оказывается несколько большей для более тяжёлых частиц, что указывает на немного более высокий результирующий заряд при одной и той же скорости; это согласуется также с более слабой связью внешних электронов в атомах с более высокими атомными номерами.

⁷ См. примечание 2 на стр. 355.

Различные вопросы, обсуждавшиеся в этой заметке, будут рассмотрены более подробно в двух работах, которые появятся в «Communications of the Copenhagen Academy», ссылки на которые мы уже делали в наших более ранних статьях.

Институт теоретической физики

Копенгагенского университета

Поступила 3 сентября 1940 г.