где g — ускорение силы тяжести. Чем точнее выполнен отсчёт q по указателю, тем продолжительнее должно быть время взвешивания T, если нужно получить заданную точность m при взвешивании ящика с содержимым.
С другой стороны, по общей теории относительности часы, передвинутые в направлении силы тяготения на величину q, изменят свой ход таким образом, что их показание на протяжении промежутка времени T отклонится на величину T, заданную уравнением
T
T
=
1
c^2
g
q
.
(7)
Поэтому, сравнивая (6) и (7), мы видим, что после взвешивания наши знания показаний часов содержат неопределённость
T
=
h
c^2q
Вместе с (5) эта формула приводит к соотношению
T
E
h
в согласии с принципом неопределённости. Вследствие этого употребление прибора как средства для точного измерения энергии фотона помешает нам установить точный момент его вылета.
Эта дискуссия, так ярко показавшая силу и последовательность релятивистских аргументов, подчеркнула ещё раз необходимость различать, при изучении атомных объектов, между собственно измерительными приборами, служащими для определения системы отсчёта, и теми частями прибора, которые нужно рассматривать как объекты исследования и при описании коих нельзя пренебрегать квантовыми эффектами. Несмотря на столь убедительное подтверждение логичности и широты квантовомеханического способа описания, Эйнштейн тем не менее выразил мне в последующем разговоре свое чувство неудовлетворённости тем, что, как ему кажется, нам недостает таких твердо установленных принципов для описания природы, с которыми все могли бы согласиться. Исходя из своей точки зрения, я мог только ответить, что, задавшись целью навести порядок в совершенно новой области знаний, мы едва ли можем полагаться на какие-либо старые принципы, хотя бы и очень общие. Единственным обязательным требованием является отсутствие логических противоречий, но как раз в этом отношении математический аппарат квантовой механики удовлетворяет самым жестким условиям.
Сольвеевский конгресс 1930 г. был последним случаем, когда в наших дискуссиях с
Эйнштейном мы могли воспользоваться присутствием Эренфеста,
подзадоривавшего нас к спору и вместе с тем выступавшего в качестве
посредника. Но незадолго до своей трагической смерти в 1933 г. он
говорил мне, что Эйнштейн далеко не удовлетворён и что со
свойственной ему проницательностью подметил новые аспекты ситуации,
укрепляющие его критическую позицию. Действительно, Эйнштейн,
исследуя возможности применения взвешивающей установки,
придумал другую процедуру, которая обостряла парадоксы настолько, что
их логическое разрешение на первый взгляд не представлялось возможным
(процедуру эту Эйнштейн придумал, впрочем, имея в виду другие
применения, оказавшиеся невыполнимыми). Так, Эйнштейн указал на то,
что после предварительного взвешивания ящика с часами и
последующего вылета фотона всегда ещё останется выбор: или
повторить процесс взвешивания, или же открыть ящик и сравнить
показания часов с лабораторной шкалой времени. Таким образом, на этой
стадии опыта мы ещё можем выбрать, хотим ли мы сделать
заключение об энергии фотона или же о моменте времени, когда
фотон покинул ящик. Не оказывая какого-либо влияния на фотон между
его вылетом из ящика и его последующим взаимодействием с надлежащими
измерительными приборами, мы можем сделать точные предсказания