Изображая такие состояния электронной системы условно в виде планетарных движений, подчиняющихся закону Кеплера, мы получаем возможность вывести константу Ридберга путём соответствующего сравнения с исходным планковским выражением для энергетических состояний гармонического осциллятора. Тесная связь с атомной моделью Резерфорда в не меньшей степени проявилась в простой связи между спектром водородного атома и спектром иона гелия; общность этих случаев обусловлена тем, что эти системы состоят из одного электрона, связанного с небольшим по размеру ядром, обладающим соответственно одним или двумя элементарными зарядами. В этой связи интересно напомнить, что как раз во время самого конгресса Мозли изучал высокочастотные спектры элементов методом Лауэ—Брэгга и уже нашёл замечательно простые законы, которые не только позволили установить заряд ядра любого элемента, но даже дали первое прямое указание на оболочечную структуру электронной конфигурации в атоме, обусловливающую характерную периодичность, проявляющуюся в знаменитой таблице Менделеева.
III
Международное научное сотрудничество было прервано первой мировой войной и Сольвеевские конгрессы не возобновлялись до весны 1921 г. Очередной конгресс, посвящённый теме: атомы и электроны, открыл Лоренц ярким обзором принципов классической электронной теории, которая, в частности, объяснила существенные черты зееман-эффекта, прямо указав на движение электронов в атоме как на причину появления спектров.
Следующим докладчиком был Резерфорд. Он подробно рассказал о многочисленных явлениях, которые к тому времени получили весьма убедительную интерпретацию на основе его атомной модели. Не говоря уже о непосредственном объяснении существенных черт радиоактивных превращений и наличия изотопов, предсказанных моделью, применение квантовой теории к электронной оболочке в атоме привело к значительным успехам. В частности, более полная классификация стационарных квантовых состояний, полученная с помощью инвариантов интегралов действия, привела в руках Зоммерфельда и его школы к объяснению многих деталей в структуре спектров, и в частности к объяснению эффекта Штарка, открытие которого определённо исключало возможность свести явление линейчатых спектров к гармоническим колебаниям электронов в атоме.
В последующие годы действительно стало возможно благодаря продолжавшемуся изучению высокочастотных и оптических спектров Зигбаном, Каталаном и другими прийти к подробной картине распределения электронов по оболочкам в основном состоянии атома, которая явно отражала черты периодичности в соответствии с таблицей Менделеева. Эти успехи связаны с выяснением некоторых существенных вопросов, таких, как принцип Паули о взаимном исключении эквивалентных квантовых состояний и открытие спина электрона, вызывающего нарушение центральной симметрии в состояниях электронной оболочки, необходимое для объяснения аномального эффекта Зеемана на основе атомной модели Резерфорда.
Пока эти теоретические идеи ещё дозревали, на конгрессе были сделаны доклады о новых экспериментальных успехах, касающихся существенных особенностей взаимодействия между излучением и веществом. Так, Морис де Бройль рассказал о некоторых из наиболее интересных эффектов, с которыми он столкнулся в своих экспериментах с рентгеновыми лучами; в частности, им была обнаружена связь между процессами поглощения и испускания, аналогичная той, которая имеет место в оптических спектрах. Кроме того, Милликен доложил о продолжении своих систематических исследований фотоэлектрического эффекта, которые, как это хорошо известно, привели к более точному экспериментальному определению планковской константы.
Фундаментальный вклад в обоснование квантовой теории был сделан ещё во время войны Эйнштейном. Эйнштейн показал, как планковская формула излучения может быть просто выведена на основе того же самого предположения, которое оказалось весьма плодотворным для объяснения спектральных закономерностей и нашло убедительное подтверждение в известных опытах Франка и Герца по возбуждению атомов электронной бомбардировкой. Остроумная эйнштейновская формулировка общих вероятностных законов для спонтанных радиационных переходов между стационарными состояниями, а также для переходов, индуцированных излучением, и в равной мере его анализ сохранения энергии и импульса в процессах испускания и поглощения оказались основными для будущего развития квантовой теории.