Теорема эта была впоследствии (1548) заново найдена Мавроликом. По мнению Либри, Леонардо разлагал пирамиду на плоскости, параллельные основанию. Чертежи в рукописи F не дают для этого никаких поводов. Однако в листах рукописи В, украденных тем же Либри, есть место, дающее повод предполагать, что Леонардо мог оперировать подобным образом. Определяя центр тяжести полукруга, он делит его радиусами на большое количество секторов, кривизна дуги которых почти незаметна и приближается к нулю. Центр тяжести подобных «пирамид», как называет их Леонардо, — на 1/3 их высоты, и задача сводится к сложению сил. Возможно, что так Леонардо поступал и в отношении пирамиды. Древним (Архимед, Герон) было известно лишь определение центра тяжести плоских фигур.

192   А. 3 v.

О давлении груза. Невозможно, чтобы подпора однородной толщины и крепости, будучи нагружена стоя отвесно грузом, равноотстоящим от ее центра, могла когда-либо подогнуться и переломиться, хотя вполне может уйти вглубь; но, если чрезмерный груз оказывается помещенным на одной части подпоры более, чем на другой, подпора погнется в ту сторону, где будет испытывать наибольшее давление от наибольшей тяжести, и переломится на средине противоположной стороны, то есть в той части, которая наиболее удалена от концов.

Равноотстоящим — симметрично расположенным в отношении центра. Вновь проблемами сопротивления материалов занимался Галилей.

193   А. 45 v.

Если ты нагрузишь подпору, поставленную отвесно так, что центр этой подпоры придется под центром тяжести, она скорее уйдет вглубь, чем согнется, потому что все части груза соответствуют частям сопротивления. Невозможно, чтобы подпора, центр которой расположен на отвесной линии под центром лежащего сверху груза, могла когда-либо согнуться, но скорее углубит она в землю свое основание.

194   А. 47 r.

Опора с вдвое бóльшим диаметром выдержит в 8 раз больший груз, чем первая, будучи одинаковой высоты.

Диаметр — сторона квадратной или радиус цилиндрической опоры. Вообще (ср. 196) соображения Леонардо могут быть резюмированы формулойгде S — поперечное сечение, a L — высота опоры. Следовало бы ожидать поэтому для данного случая Tr = 4. Леонардо, по-видимому, допускает ошибку в подсчете.

195   A. 3 v.

Много небольших, соединенных вместе опор способны выдержать груз больший, нежели каждая порознь. 1000 подобных стоек одинаковой толщины и длины, будучи разъединены друг от друга, подогнутся, если поставить их стоймя и нагрузить общим грузом. И если свяжешь их вместе веревками так, чтобы они соприкасались друг с другом, будут они способны нести груз такой, что каждая отдельная стойка способна выдерживать в 12 раз больший груз, чем раньше.

В другом месте (С. А. 46 v.) Леонардо указывает, что прочность пучка зависит от того, насколько плотно связаны стойки.

196   С. А. 152 r. b.

Из подпор одинакового материала и толщины та будет наибольшей крепости, длина которой наименьшая.

Перейти на страницу:

Поиск

Похожие книги