logNumber x = Writer (x, ["Получено число: " ++ show x])
multWithLog :: Writer [String] Int
multWithLog = do
a <– logNumber 3
b <– logNumber 5
return (a*b)
Функция logNumber принимает число и создаёт из него значение типа Writer. Для моноида мы используем список строк и снабжаем число одноэлементным списком, который просто говорит, что мы получили это число. Функция multWithLog – это значение типа Writer, которое перемножает 3 и 5 и гарантирует включение прикреплённых к ним журналов в окончательный журнал. Мы используем функцию return, чтобы вернуть значение (a*b) в качестве результата. Поскольку функция return просто берёт что-то и помещает в минимальный контекст, мы можем быть уверены, что она ничего не добавит в журнал. Вот что мы увидим, если выполним этот код:
ghci> runWriter multWithLog
(15,["Получено число: 3","Получено число: 5"])
Иногда мы просто хотим, чтобы некое моноидное значение было включено в каком-то определённом месте. Для этого может пригодиться функция tell. Она является частью класса типов MonadWriter и в случае с типом Writer берёт монадическое значение вроде ["Всё продолжается"] и создаёт значение типа Writer, которое возвращает значение-пустышку () в качестве своего результата, но прикрепляет желаемое моноидное значение. Когда у нас есть монадическое значение, которое в качестве результата содержит значение (), мы не привязываем его к переменной. Вот определение функции multWithLog с включением некоторых дополнительных сообщений:
multWithLog :: Writer [String] Int
multWithLog = do
a <– logNumber 3
b <– logNumber 5
tell ["Перемножим эту парочку"]
return (a*b)
Важно, что вызов return (a*b) находится в последней строке, потому что результат последней строки в выражении do является результатом всего выражения do. Если бы мы поместили вызов функции tell на последнюю строку, результатом этого выражения do было бы (). Мы бы потеряли результат умножения. Однако журнал остался бы прежним. Вот функция в действии:
ghci> runWriter multWithLog
(15,["Получено число: 3","Получено число: 5","Перемножим эту парочку"])
Алгоритм Евклида – это алгоритм, который берёт два числа и вычисляет их наибольший общий делитель, то есть самое большое число, на которое делятся без остатка оба числа. В языке Haskell уже имеется функция gcd, которая проделывает это, но давайте реализуем её сами, а затем снабдим её возможностями журналирования. Вот обычный алгоритм:
gcd' :: Int –> Int –> Int
gcd' a b
| b == 0 = a
| otherwise = gcd' b (a `mod` b)
Алгоритм очень прост. Сначала он проверяет, равно ли второе число 0. Если равно, то результатом становится первое число. Если не равно, то результатом становится наибольший общий делитель второго числа и остаток от деления первого числа на второе. Например, если мы хотим узнать, каков наибольший общий делитель 8 и 3, мы просто следуем изложенному алгоритму. Поскольку 3 не равно 0, мы должны найти наибольший общий делитель 3 и 2 (если мы разделим 8 на 3, остатком будет 2). Затем ищем наибольший общий делитель 3 и 2. Число 2 по-прежнему не равно 0, поэтому теперь у нас есть 2 и 1. Второе число не равно 0, и мы выполняем алгоритм ещё раз для 1 и 0, поскольку деление 2 на 1 даёт нам остаток равный 0. И наконец, поскольку второе число равно 0, финальным результатом становится 1. Давайте посмотрим, согласуется ли наш код:
ghci> gcd' 8 3
1
Согласуется. Очень хорошо! Теперь мы хотим снабдить наш результат контекстом, а контекстом будет моноидное значение, которое ведёт себя как журнал. Как и прежде, мы используем список строк в качестве моноида. Поэтому тип нашей новой функции gcd' должен быть таким:
gcd' :: Int –> Int –> Writer [String] Int
Всё, что осталось сделать, – снабдить нашу функцию журнальными значениями. Вот код:
import Control.Monad.Writer
gcd' :: Int –> Int –> Writer [String] Int
gcd' a b
| b == 0 = do
tell ["Закончили: " ++ show a]
return a
| otherwise = do
tell [show a ++ " mod " ++ show b ++ " = " ++ show (a `mod` b)]
gcd' b (a `mod` b)
