Красота физики. Постигая устройство природы полностью

• Проекция теней в метафоре Пещеры Платона. Здесь тени создают двумерные бесцветные версии объектов, которые они представляют, и много информации теряется.

• Проекция, которую создают наши глаза, наше зрение. Сетчатка наших глаз получает двумерный образ трехмерного мира. Фокусировка хрусталиком глаза позволяет создавать изображения, в которых (в случае идеального зрения) весь свет, выходящий из некоторой точки рассматриваемого объекта, фокусируется в очень небольшую область на сетчатке, сохраняя таким образом важную пространственную информацию.

Как мы подробно обсуждали в главе «Максвелл II», входной электромагнитный сигнал, который мы называем светом, несет в себе гораздо больше информации, чем извлекают наши глаза.

Человеческое зрение выполняет проекцию бесконечномерного пространства интенсивностей спектральных цветов на трехмерное пространство воспринимаемого цвета и отбрасывает информацию о поляризации.

• Геометрическая проекция: проекция поверхностей правильных многогранников на описанные вокруг них сферы путем продолжения линий из центра до поверхности; проекция световых лучей на холст в геометрически точном рисовании (вдохновленная живописью наука о перспективе); проекция поверхностей, таких как участки местности или даже вся поверхность Земли, на плоские листы бумаги при создании географических карт.

• Цветовая проекция в пространстве цветовых свойств. Например, на цветной вклейке X мы спроецировали трехмерное пространство цветовых свойств, координатами которого являются интенсивности R, G, B – красного, зеленого и синего цвета соответственно – на двумерное пространство свойств, просто отбросив одну из координат.

Изучая человеческое восприятие цветов, мы обнаруживаем, что любой воспринимаемый цвет может быть представлен по существу единственным образом – путем смешения трех основных цветов, например, красного, зеленого и синего. Различные интенсивности красного, зеленого и синего описываются тремя положительными действительными числами, и каждая такая комбинация интенсивностей соответствует своему особому воспринимаемому цвету. Мы можем интерпретировать эти тройки как координаты в трехмерном пространстве свойств – пространстве воспринимаемых цветов.

Есть много примеров подобного рода, где мы используем числа для обозначения свойств и рассматриваем наборы чисел как координаты, чтобы определить пространство свойств. Пространства свойств, основанные на цветовых зарядах, играют центральную роль в наших Главных теориях.

Протоны наряду с нейтронами являются строительными блоками атомных ядер. Протоны имеют противоположный по отношению к электронам электрический заряд и весят примерно в две тысячи раз больше. Большая часть массы обычного вещества появляется за счет массы протонов и нейтронов, входящих в нее. Раньше думали, что протоны являются элементарными частицами, но сегодня мы знаем, что это сложные объекты, построенные из более элементарных кварков и глюонов.

Уничижительный термин для «Анализа и Синтеза». См. Анализ и Синтез.

Многие металлы и некоторые другие материалы проявляют качественно иное поведение, когда они охлаждены до температуры, близкой к абсолютному нулю. Наиболее существенно то, что их сопротивление протеканию электрического заряда резко падает до нуля. Говорят, что они проявляют сверхпроводимость и становятся сверхпроводниками.

Сверхпроводимость была обнаружена экспериментально Камерлинг-Оннесом в 1911 г. Много лет ее не удавалось объяснить теоретически. Прорыв случился в 1957 г., когда Джон Бардин, Леон Купер и Роберт Шриффер предложили то, что мы теперь называем теорией сверхпроводимости БКШ. Их работа не только объяснила появление сверхпроводимости, но сделала это с использованием очень красивых и мощных идей, которые могли быть – и были – применены к другим задачам. В частности, они предвосхитили спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса.