Великий монастырь Дрепунг был заложен Джамьянгом Чодже Таши Палденом, непосредственным учеником основателя традиции гелуг Дже Цонкапы. Величайший мастер Цонкапа подарил своему ученику благоприятный символ – белую раковину – сокровище, которое он извлёк из-под земли на холме за монастырём Ганден, и предсказал: «Тебе предстоит основать великолепный монастырь, который будет связан с Ганденом, как ребёнок с матерью, но станет значительно обширнее 'материнского' монастыря».
Великий монастырь Дрепунг (‘Bras-spungs dGon-pa) был заложен Джамьянгом Чодже Таши Палденом (‘Jam-dbyangs chos-rje bKra-shis dpal-ldan), непосредственным учеником основателя традиции гелуг Дже Цонкапы (rJe Tsong-kha-pa Blo-bzang grags-pa). Величайший мастер Цонкапа подарил своему ученику благоприятный символ – белую раковину – сокровище, которое он извлёк из-под земли на холме за монастырём Ганден (dGa’-ldan dGon-pa), и предсказал: «Тебе предстоит основать великолепный монастырь, который будет связан с Ганденом, как ребёнок с матерью, но станет значительно обширнее ‘материнского’ монастыря».
Покровителем монастыря предложили стать Неупону Намкхе Зангпо (sNe’u-dpon Nam-mkha’ bzang-po), который в то время был политическим лидером Центрального Тибета. Таким образом, согласно тхеравадинской системе летоисчисления, монастырь был основан в 1960 году после ухода Будды в паринирвану или в 1416 году н. э. по христианскому летоисчислению. Джамьянгу Чодже тогда было 38 лет.
Изначально и местом проживания монахов, и местом передачи учений служило всего лишь одно небольшое здание. Постепенно к нему добавились новые, более крупные постройки, включая зал собраний, зал для проведения тантрических ритуалов, жилища монахов, а также изображения тела, речи и ума будды. По просьбе Цонкапы Неупон Намкха Зангпо предоставил всё необходимое.
В течение тридцати двух лет основатель монастыря сам давал устные наставления о «Трёх корзинах» (sDe-snod gsum, санскр. Трипитака, «Три корзины учения») – учениях сутры – и тантрические учения о четырёх классах тантры, что поддерживало статус монастыря как великого учреждения. Большое собрание монахов, которые интересовались этими превосходными учениями, разделилось на семь групп, в каждой из которых наставления давал свой учитель. Так возникли семь крупных колледжей: Гоманг (sGo-mang), Лосел Линг (Blo-gsal gling), Деянг (bDe-dbyangs), Шагкор (Shag-skor), Гьелва (rGyal-ba), или Тхосамлинг (Thos-bsam gling), Дулва (‘Dul-ba) и Нгагпа (sNgags-pa).
Время от времени Неупон Намкха Зангпо делал большие религиозные подношения и, когда было нужно, обеспечивал монахов одеждой, чаем и всем остальным. Со временем количество осваиваемых учений и практик, так же как и численность монахов, значительно увеличилось, и Дрепунг стал одним из самых известных великих гелугпинских монастырей в районе Лхасы.
Через некоторое время колледжи Дулва, Шагкор и Гьелва объединили с другими. Но, несмотря на то что они уже не были отдельными колледжами, их настоятелей – держателей линии тронов, – продолжали назначать либо от колледжа Гоманг, либо от Лосел Линга.
Позже из четырёх оставшихся колледжей Гоманг и Лосел Линг стали специализироваться на изучении и практике сутры, Нгагпа – в основном на тантре, а в Деянге практиковали и то, и другое.
В каждом колледже есть свой настоятель, который отвечает за образовательный процесс и практику. Также существует настоятель, или держатель трона, всего монастыря – эта линия идёт от Джамьянга Чодже. Позже появился обычай, по которому держателем трона всего монастыря становится самый старший из бывших настоятелей его колледжей.
Первый в линии преемственности Далай-лам – Гьелва Гендун Друб (rGyal-ba Ge-’dun grub) получил в Дрепунге много учений сутры и тантры от Цонкапы. Позже [близ Шигаце (gZhis-ka-rtse), в провинции Цанг (gTsang)] он основал монастырь Ташилхунпо (bKra-shis lhun-po dGon-pa), который стал четвёртым по величине монастырём в Центральном Тибете. [Другие три, включая Дрепунг, расположены в провинции У (dBus).] Все следующие Далай-ламы со второго до пятого не только занимали пост держателя трона Дрепунга, но и сделали его своей постоянной резиденцией.
Когда Второму Далай-ламе Гьелве Гендуну Гьяцо (rGyal-ba dGe-’dun rgya-mtsho) исполнилось четыре года, он сказал: «Нам пора пойти в Дрепунг. Скоро за мной прибудут посланцы». Как в этом примере воспоминаний о прошлом, у последующих продолжателей линии Далай-лам тоже была особая связь с Дрепунгом.
В то время некоторые называли Далай-ламу, или Гьелву Ринпоче (rGyal-ba Rin-po-che), Дрепунгом Тулку (‘Bras-spungs sPrul-sku). [Это первая линия лам-перерожденцев (тулку) традиции гелуг]. Даже название тибетского правительства – Ганден пходранг (dGa’-ldan pho-brang) – происходит от названия резиденции Далай-ламы в Дрепунге.
Несмотря на то что резиденцией Далай-ламы был Ганден пходранг, во времена Третьего Далай-ламы построили новую резиденцию. Точно так же, когда правил Пятый Далай-лама, в соответствии с его пожеланиями, в Дрепунге был восстановлен зал общих собраний.
