Краткий курс логики полностью

Если принять в расчёт, что одно поколение – это примерно 25 лет, то восемь поколений (о которых шла речь в условии задачи) соответствуют 200 годам, т. е. 200 лет назад каждые 256 человек на Земле были родственниками каждого из нас. За 400 лет число наших предков составит: 256 · 256 = 65 536 человек, т. е. 400 лет назад у каждого из нас было 65 536 живущих на планете родственников. Если же «открутить» историю на 1 000 лет назад, то получится, что всё население Земли того времени являлось родственниками каждому из нас. Значит, действительно все люди, по большому счёту, – братья.

35. Можно попытаться, используя инерцию бутылки, резким движением выдернуть платок из-под неё. Но, скорее всего, ничего не получится: положение бутылки слишком неустойчиво. Однако вспомним, что сила трения уменьшается при вибрациях. Кулаком одной руки надо равномерно и несильно стучать по столу недалеко от бутылки, а другой рукой – аккуратно тянуть платок. При определённой частоте и силе ударов по столу платок начнёт плавно выскальзывать из-под бутылки. При этом важно обратить внимание на то, чтобы у края платка была не очень большая кромка: она, как правило, сбивает бутылку в последний момент. Поэтому лучше, чтобы платок вообще был без кромки.

36. С помощью единственной чёрточки один из знаков плюс превратится в цифру четыре, в результате чего получается равенство:

545 + 5 = 550.

В этом рассуждении в одних и тех же словах смешиваются различные математические операции: деление на два и умножение на два. На этом смешении и основан подвох в виде внешне правильного доказательства ложной мысли.

38.

39. Номер для квартиры.

40. Нельзя, так как через 72 ч, т. е. через трое суток, будет опять 12 ч ночи, а солнце ночью не светит (если дело не происходит за полярным кругом в полярный день).

41. У хозяйки 25 р., у мальчика 2 р. Всего 27 р., значит те 2 р., которые получил мальчик, входят в 27 р. А в условии задачи к 27 р. прибавлено 2 р., которые у мальчика, и поэтому получается 29 р.

Надо к 27 р. не прибавлять 2 р., а отнимать.

42. Посмотрев на оборот последней страницы тетради по математике, где приводится система мер и весов, вы увидите, что 1 л равен 1 дм³. Следовательно, в бассейн налили 1 000 000 дм³ воды, или 1 000 м³ воды (т. к. 1 м равен 10 дм). Зная площадь бассейна (1 га = 10 000 м²) и объём налитой в него воды, легко вычислить его глубину:

О т в е т: в бассейне глубиной 10 см плавать невозможно.

43. Для сравнения указанных величин надо привести квадратный корень и кубический к корню одной степени. Это может быть корень шестой степени. Соответственно, изменятся и подкоренные выражения. Получится и . Корень шестой степени из девяти немного больше такого же корня из восьми, следовательно, больше, чем .

44. Обозначим стоимость линейки как x. Тогда у одного мальчика не хватает до стоимости линейки: x – 24 к., а у другого: x – 2 к.

При сложении своих денег они всё равно не смогли купить линейку.

Составим простое неравенство:

(x – 24) + (x – 2) < x.

Преобразуем:

x – 24 + x – 2 < x,

2x – 26 < x,

2x – x < 26,

x < 26.

Итак, линейка стоит меньше 26 к., но больше 24 к., так как по условию у одного мальчика не хватает до её стоимости 24 к.

О т в е т: линейка стоит 25 к.

45. Надо спросить любого депутата: «Вы консерватор?» Если он ответил «да», то сегодня чётное число, а если «нет», то нечётное. По чётным числам консерваторы скажут правдивое «да», а либералы, говоря неправду, тоже произнесут «да». По нечётным числам, наоборот, консерваторы, отвечая на вопрос, скажут «нет», но либералы, говорящие в эти дни только правду, тоже скажут «нет».

46. На первый взгляд может показаться, что бутылка стоит 1 р., а пробка 10 к., но тогда бутылка дороже пробки на 90 к., а не на 1 р., как по условию. На самом деле, бутылка стоит 1 р. 05 к., а пробка стоит 5 к.

47. На первый взгляд может показаться, что Оля проходит 30 ступенек – в два раза меньше, чем Катя, так как она живёт в два раза ниже её. На самом деле это не так. Когда Катя поднимается на четвёртый этаж, она преодолевает 3 лестничных пролёта между этажами. Значит между двумя этажами 20 ступенек: 60 : 3 = 20. Оля поднимается с первого этажа на второй, следовательно, она преодолевает 20 ступенек.

48. Это число 91, которое при переворачивании вверх ногами превращается в 16. При этом оно уменьшается на 75 : 91 – 16 = 75.

При решении этой задачи надо учитывать, что при переворачивании числа его цифры не только переворачиваются, но и меняются местами.

49. На развёрнутом листе будет 128 дырок. Надо принять во внимание, что при каждом складывании листа количество дырок удваивается.

50. Три человека: дед, отец и сын – это два отца и два сына – поймали трёх зайцев, каждый по одному.