Криптономикон полностью

– Вопрос сводится к математическому: как разделить неоднородное множество n предметов между m людьми (в данном случае супружескими парами), то есть как разбить множество S на m подмножеств (S_1,S_2,… S_m) таким образом, чтобы ценность их была максимально сближена?

– Мне кажется, это не сложно… – слабым голосом вступает тетя Нина (она преподает йглмскую филологию).

– На самом деле жутко сложно, – высказывается Рэнди. – Поставленная цель близка к задаче об укладке рюкзака, которая настолько трудноразрешима, что на ней строят криптографические системы.

– И это еще не принимая в расчет, что каждая пара по-своему оценит каждый из n предметов! – кричит дядя Ред. Рэнди уже выключил машину, и стекла быстро запотевают. Дядя снимает варежку и начинает рисовать на запотевшем ветровом стекле, как на доске. – Для каждого из m людей (или пар) существует n-элементный вектор оценки V, где V₁ – оценка, которую данная пара присвоила элементу номер один (в некой произвольной нумерации), V₂ – оценка, присвоенная элементу номер два, и так далее до энного элемента. Из m векторов составляется матрица оценки. Мы можем ввести условие, что каждый вектор должен иметь один и тот же размер, то есть установить некую гипотетическую ценность всей совокупности добра и поставить условие, что:

где τ – постоянная.

– Но мы можем не сойтись в общей оценке! – храбро говорит тетя Нина.

– Это математически несущественно, – бормочет Рэнди.

– Произвольный масштабный коэффициент! – припечатывает дядя Ред. – Вот почему я в конце концов согласился с твоим братом Томом, что надо по примеру релятивистских физиков принять τ = 1. Правда, в результате придется иметь дело с дробными величинами, что может вызвать затруднение у части дам (разумеется, я не имею в виду никого из присутствующих), но по крайней мере так яснее виден произвольный характер масштабного коэффициента, что позволит избежать дальнейших недоразумений.

(Дядя Том работает в Лаборатории реактивного движения НАСА, отслеживает траектории астероидов.)

– Это консоль от Гомера Болструда! – Тетя Нина протерла глазок в запотевшем стекле и теперь возит рукавом по стеклу, как будто пытается протереть в нем аварийный выход. – Стоит и мокнет под снегом, как будто так и надо!

– Вообще-то, это не снег, а просто поземка, – говорит дядя Ред. – Абсолютно сухая. Если ты выйдешь и посмотришь на консоль, или как там это называется, то увидишь, что снег на ней не тает, потому что она с самого отъезда твоей мамы в дом престарелых стояла в контейнере и успела принять равновесную температуру значительно ниже нуля по Цельсию.

Рэнди складывает руки на животе, откидывается на подголовник и закрывает глаза. Шея застыла, как пластилин при минусовой температуре, мышцы ноют.

– Консоль стояла у меня в спальне с моего рождения и до тех пор, пока я не уехала учиться, – говорит тетя Нина. – По любым мало-мальски пристойным стандартам справедливости она – моя.

– Что подводит нас к прорыву, который мы с Рэнди, Томом и Джефом совершили вчера около двух ночи, а именно экономическая ценность каждого предмета при всех сложностях задачи об укладке рюкзака – лишь одно измерение вопроса, который разбудил в вас такую бурю чувств. Второе измерение – и здесь я об измерении в буквальном евклидовски-геометрическом смысле – эмоциональная оценка предмета. То есть, в теории, мы можем так разделить множество предметов, чтобы каждому досталась равная доля, и все равно ты, милая, останешься глубоко недовольна, потому что не получишь консоль, которая, хоть и стоит много меньше, чем, скажем, рояль, гораздо дороже твоему сердцу.

– Не могу ручаться, что я не полезу в драку за свое законное право на эту консоль, – с ледяным спокойствием отвечает тетя Нина.

– Но тебе не придется лезть в драку, милая, поскольку все для того и затеяно, чтобы ты могла высказать свои пожелания!

– Отлично. Что надо делать? – говорит тетя Нина, выскакивая из машины.

Рэнди и дядя Ред торопливо собирают шапки, перчатки и варежки, после чего вылезают следом за ней. Тетя Нина уже стоит над консолью, глядя, как снежная пыль метет по темному блестящему лаку, образуя крохотные мандельбротовские эпиэпиэпизавихрения в турбулентных струях от ее тела.

– Как Джеф и Энн до нас и как остальные после нас, мы расставим предметы на парковке, как на координатной плоскости (x, y). Ось х идет так. – Дядя Ред поворачивается к Уотерхауз-хаузу и раскидывает руки крестом. – Ось y – так. – Он, топчась, поворачивается на девяносто градусов, так что теперь его правая рука указывает на «Импалу». – Субъективная финансовая ценность откладывается по оси x. Чем дальше в ту сторону, тем более дорогой ты считаешь данную вещь. Ты можешь даже присвоить чему-нибудь отрицательное значение x – например, вот тому стулу, если думаешь, что перебивать его встанет дороже, чем он на самом деле стоит. По оси y откладывается субъективная эмоциональная ценность. Теперь, когда мы знаем, что эта консоль исключительно дорога твоему сердцу, думаю, ее можно переставить к «Импале».