В разгар событий зимы 2013/2014 Анатолий Могилев сделал заявление о том, что в происходящем в стране он «видит вину как власти, так и оппозиции». «Власть своими действиями породила недовольство больших слоев населения, а оппозиция превысила допустимость требований отдельных групп, что вылилось в открытый радикализм», — высказал он свою позицию и при этом заверил: «Несмотря на сложную ситуация в стране власти Крыма в содействии с правоохранительными органами продолжат обеспечивать охрану общественного правопорядка на территории полуострова. Нам нельзя допустить ни малейшей вспышки радикализма…» Но ни в одном из «лагерей» в Крыму не оценили попытки Анатолия Владимировича «постоять над схваткой», а он сам дистанцию с парламентом только увеличил: 20 февраля 2014 года, после заявления находившегося в Москве спикера Владимира Константинова о том, что он «не исключает отделения Крыма от Украины в случае обострения ситуации в стране», и о «возможной денонсации решения Президиума ЦК КПСС от 1954 года», Могилев призвал его «взвешивать каждое слово, особенно те, которые могут трактоваться как угроза территориальной целостности Украины».
На следующий день оба политика «в рабочем порядке» провели встречу с руководителями силовых ведомств АРК, но уже 22 февраля Могилеву пришлось отбиваться от обвинений в сепаратизме, прозвучавших из уст некоторых депутатов украинского парламента. «Ответственно заявляю, что мне не стыдно ни за одно слово, действие или поступок, связанные с моей публичной позицией по вопросу целостности и неделимости Украины. Звучащие в мой адрес от отдельных народных депутатов обвинения в сепаратистских проявлениях вызывают как минимум удивление и возмущение», — подчеркнул крымский премьер. Он также посоветовал «политикам с короткой памятью» ознакомиться с его позицией, «которая была неоднократно публично озвучена и находится в свободном информационном доступе».
Глава исполнительной власти автономии обратил внимание, что в сложной социально-экономической ситуации в Крыму Совет министров работал круглосуточно, чтобы не допустить дестабилизации ситуации, что могло иметь катастрофические последствия для всей страны: «Исполнительная власть Крыма смогла сохранить стабильную ситуацию на полуострове. Потенциальный конфликт мог бы иметь тяжелые последствия не только для Украины, но и для всего Причерноморья. А что кроме бесконечной болтовни сделали для урегулирования кризиса те, кто сейчас обвиняют меня сепаратизме — большой вопрос».
«Новым властям» Анатолий Могилев «взял под козырек» практически мгновенно. Уже 23 февраля он собрал брифинг для журналистов, на котором однозначно заявил, что исполнительные органы власти АРК «намерены исполнять решения Верховной Рады Украины, принятые после смещения Виктора Янковича, а ее силовые структуры будут подчинены новым руководителям соответствующих ведомств Украины». По его словам, «Совет министров Крыма не допустит проявлений экстремизма и анархии». «Как глава исполнительной власти республики, хочу заверить вас, что Совет министров Крыма работает в штатном режиме. Осуществляется контроль над всеми стратегическими объектами жизнеобеспечения автономии… Главный вопрос, который находится на моем личном контроле, — это вопрос безопасности крымчан. Сегодня Совет министров Крыма в тесной координации с милицией, СБУ, прокуратурой осуществляют оперативные мероприятия по профилактике и недопущению проявлений экстремизма и анархии», — сообщение такого содержания появилось в тот же день на официальном сайте крымского правительства.
В нем также отмечалось, что правоохранителей в автономии достаточно для сохранения порядка: «Сил правопорядка, особенно после возвращения крымских подразделений „Беркут“ и внутренних войск из Киева, абсолютно достаточно для надежной защиты. Вокзалы, электроподстанции, водохранилища, военные объекты взяты под усиленный режим охраны. Удвоены силы милиции по патрулированию улиц».
Отдельно он обратился к крымским татарам: «Несмотря на разность политических взглядов и возникающие трудности мы все — крымчане. От того, насколько мы сможем сохранить стабильность на полуострове, будет зависеть возможность дальнейшего решения социально-экономических вопросов вашего обустройства…»
