Анализ приемов решения вавилонских математических задач заставляет думать, что они все решались как-то одинаково. Однако мнения исследователей, реконструировавших способы решения вавилонских задач, резко разошлись. Одни из них утверждают, что вавилонские задачи решались на основе алгебры, другие — на основе геометрии, третьи — на основе теоретической арифметики [41; 42]. И все это при условии, что о геометрии или алгебре вавилонский математик ничего не знал, да и как он мог узнать, если геометрия и теоретическая арифметика возникли примерно две тысячи, а алгебра — три тысячи лет спустя. Аналогичная ситуация наблюдается при реконструкции древней астрономии. С одной стороны, известно, например, что теоретическая астрономия сложилась только в Древней Греции (Евдокс, Гиппарх, Птолемей), с другой — известный историк науки О. Нейгебауер утверждает, что вавилоняне создали стройную математическую теорию движения Луны и планет. Хотя нередко различные реконструкции генезиса точных наук дополняют друг друга, все же чаще они находятся, так сказать, в антагонистических отношениях. Естественное следствие подобного положения дел — борьба за истину, за правильный взгляд на исторический процесс, за поиски критериев предпочтения одного исторического объяснения другим.
Первый критерий предпочтения относительно очевиден. Новая историческая реконструкция и осмысление не должны увеличивать противоречия в системе исторических знаний. Объясняя одно, нельзя запутывать весь круг проблем, порождать глубокие антиномии в существующем историческом предмете. Так, если принять, что вавилонские математики в какой-то форме владели алгеброй или геометрией, то оказывается, что они по уровню своего мышления стояли на голову выше современных математиков, которые без алгебраической или геометрической символики не могут решать вавилонские задачи, в то время как вавилоняне делали это даже в школах. Появление подобного парадокса — следствие такой исторической реконструкции, когда вавилонским писцам и учителям приписывают современные способы математического мышления.
