В формуле (9.27) функция
𝐺(τν)
представляет собой
Вопрос о вычислении величины 𝑟ν для слабых линий и для крыльев сильных линий был впервые рассмотрен Унзольдом (см. [5]). Предложенный им «метод весовых функций» мы изложили выше для случая, когда делается предположение о локальном термодинамическом равновесии. Однако этот метод с различными видоизменениями применяется также и в других случаях.
4. Отклонения от термодинамического равновесия.
Сделанное нами предположение о локальном термодинамическом равновесии сильно упрощает теорию звёздных спектров. Однако возникает важный вопрос о том, в какой мере справедливо это предположение.
Обратимся прежде всего к сравнению теории с наблюдениями. Из формулы (9.7) следует, что при переходе от центра диска к краю интенсивность внутри линии должна стремиться к интенсивности непрерывного спектра на краю диска, т.е. должно быть
𝐼
ν
(0,θ)
→
𝐵
ν
(𝑇₀)
при
θ
→
π
2
.
(9.30)
Иными словами, линии поглощения на краю диска должны исчезать. Особенно ясно это видно из формулы (9.18), из которой следует, что 𝑟ν(θ)→1 при θ→π/2.
Однако наблюдательные данные об изменении профилей линий на диске Солнца показывают, что исчезновения линий на краю диска в действительности не происходит.
Легко понять, чем вызывается это расхождение между теорией и наблюдениями. В глубоких слоях атмосферы возбуждение атомов происходит в основном под действием столкновений. При этом благодаря максвелловскому распределению частиц по скоростям устанавливается больцмановское распределение атомов по возбуждённым уровням. В свою очередь это приводит к тому, что отношение коэффициента излучения εν к коэффициенту поглощения σν будет равняться планковской интенсивности при температуре, равной кинетической температуре газа. Таким образом, в глубоких слоях атмосферы можно предполагать наличие локального термодинамического равновесия. Однако при переходе к менее глубоким слоям роль столкновений в возбуждении атомов уменьшается, а в самых верхних слоях возбуждение вызывается в основном излучением. Вследствие же того, что плотность этого излучения сильно отличается от планковской плотности, распределение атомов по состояниям уже не будет определяться формулой Больцмана. Поэтому не будет соблюдаться и закон Кирхгофа — Планка.
Таким образом, в верхних слоях атмосферы должны существовать значительные отклонения от локального термодинамического равновесия. Этим и объясняется тот факт, что профили линий, вычисленные при предположении о наличии локального термодинамического равновесия, не согласуются с наблюдаемыми профилями линий.
Из сказанного следует, что при решении задачи об образовании линий поглощения в звёздных спектрах коэффициент излучения в линии εν нельзя задавать формулой (9.3), а его следует определять в ходе решения самой задачи. Точнее говоря, нахождение профилей линий поглощения должно основываться на рассмотрении переноса излучения в спектральных линиях. Таким рассмотрением мы займёмся в следующих параграфах. Пока же заметим, что строгое решение задачи об образовании линейчатых спектров звёзд представляет большие трудности. Поэтому при вычислении профилей линий часто всё-таки пользуются приведёнными выше формулами, основанными на предположении о локальном термодинамическом равновесии. По-видимому, приближённо это можно делать для слабых линий, возникающих в сравнительно глубоких слоях атмосферы.
Ясно, что при исследовании переноса излучения в спектральных линиях следует одновременно принимать во внимание все линии данного атома, т.е. иметь дело с многоуровенным атомом. Однако в дальнейшем мы будем рассматривать в основном изолированную спектральную линию, т.е. двухуровенный атом. Это необходимо сделать как для получения первого приближения к действительности, так и для более отчётливого понимания физических процессов, ведущих к образованию линейчатых спектров звёзд.
§ 10. Линии поглощения при когерентном рассеянии
1. Модель Шварцшильда — Шустера.
