Для определения траектории луча при учёте рефракции надо воспользоваться известным соотношением
𝑛(𝑟')
𝑟'
sin θ
=
𝑟
,
(18.27)
где 𝑛(𝑟') — показатель преломления на расстоянии 𝑟' от центра Солнца, θ — угол между направлением излучения и радиусом-вектором, 𝑟 — расстояние от центра Солнца до касательной к направлению излучения, выходящего из короны. Подстановка в уравнение (18.27) выражения (18.25) даёт для траектории луча кривую, обращённую выпуклостью к центру Солнца (рис. 23).
Рис. 23
Очевидно, что оптический путь луча в короне определяется формулой
𝑡
ν
⁰(𝑟)
=
2
∞
∫
𝑟₀
α
ν
(𝑟')
sec θ
𝑑𝑟'
,
(18.28)
где 𝑟₀ находится из условия: 𝑑(𝑟₀)𝑟₀=𝑟 Пользуясь соотношением (18.27), получаем
𝑡
ν
⁰(𝑟)
=
2
∞
∫
𝑟₀
α
ν
(𝑟')
𝑑𝑟'
.
⎛
⎜
⎝
1-
⎡
⎢
⎣
𝑟
⎤²
⎥
⎦
⎞½
⎟
⎠
𝑛(𝑟')𝑟'
(18.29)
Величина 𝑡ν⁰(𝑟) определённая формулой (18.29), и должна быть подставлена в формулу (18.15) для вычисления интенсивности излучения, выходящего из короны на метровых волнах. Найденное в результате таких вычислений распределение интенсивности радиоизлучения по солнечному диску существенно отличается от распределения, полученного без учёта рефракции.
Заметим, что для среды с изменяющимся показателем преломления уравнение переноса излучения имеет вид
𝑛²
=
𝑑
𝑑𝑠
⎛
⎜
⎝
𝐼ν
𝑛²
⎞
⎟
⎠
=-
α
ν
𝐼
ν
+
ε
ν
.
(18.30)
Так как при термодинамическом равновесии интенсивность излучения равна 𝑛²𝐵ν(𝑇), где 𝐵ν(𝑇) — планковская интенсивность, то связь между коэффициентом излучения εν и коэффициентом поглощения αν даётся формулой
ε
ν
=
𝑛²α
ν
𝐵
ν
(𝑇)
.
(18.31)
Подставляя (18.31) в уравнение (18.30) и интегрируя его при 𝑇=const, мы для интенсивности излучения, выходящего из короны, снова приходим к формуле (18.15), в которой величина 𝑡ν⁰(𝑟) даётся формулой (18.29).
5. Спорадическое радиоизлучение.
Солнце редко бывает спокойным в радиочастотах. Обычно на радиоизлучение спокойного Солнца накладывается возмущённое излучение, которое можно разделить на две составляющие. Первая из них меняется сравнительно медленно (в течение часов, дней и месяцев), вторая — очень быстро (в течение секунд и минут).
Медленно меняющаяся компонента возмущённого солнечного радиоизлучения наблюдается главным образом на сантиметровых и дециметровых волнах. Её интенсивность сравнима с интенсивностью излучения спокойного Солнца. Из наблюдений следует, что возникновение этой компоненты связано с образованием солнечных пятен (так как чем больше площадь пятен, тем интенсивнее радиоизлучение). Точнее говоря, источниками медленно меняющегося радиоизлучения Солнца являются области, находящиеся над пятнами и факелами. Об этом свидетельствует прямое сопоставление изображений Солнца в радиочастотах и в оптической области спектра. Локальные источники радиоизлучения вращаются вместе с Солнцем, и так как они расположены выше пятен, то восходят раньше, а заходят позже них. На этом основании можно определить высоты источников над фотосферой, которые оказываются порядка 0,05 𝑅☉.
Наблюдения (в частности, выполненные во время затмений) дают возможность определить положение, размеры и яркостные температуры локальных радиоисточников. Из наблюдений также следует, что радиоизлучение локальных источников является поляризованным. Рассмотрение этих данных приводит к заключению, что медленно меняющееся возмущённое радиоизлучение Солнца возникает при свободно-свободных переходах электронов в поле ионов (тормозное излучение) и при движении электронов в магнитном поле по искривлённой траектории (магнитно-тормозное излучение).
Быстро меняющаяся компонента солнечного радиоизлучения наблюдается во всем радиодиапазоне (от миллиметровых до метровых волн). Она обнаруживается в виде всплесков радиоизлучения различной длительности и интенсивности. Некоторые всплески происходят в течение времени порядка 1 с с яркостной температурой, в несколько раз превосходящей яркостную температуру спокойного Солнца. Однако наблюдаются и гораздо более сильные всплески — продолжительностью в несколько минут с яркостной температурой 10⁸-10⁹, а иногда и 10¹² кельвинов.
