Учась в девятом классе, он поступил в аэроклуб. Аэроклубы тогда (1938–1940 гг.) готовили кадры для авиационных школ, и по окончании аэроклуба учащихся через военкоматы направляли в военные школы. Родители были против такого выбора: грамотный мальчик со знанием двух иностранных языков мог преуспеть на более престижном поприще.
Так думали родители. Но Жора думал иначе. Оставив записку, что ушел в кино, он в соответствии с направлением военкомата уехал во вновь организованную Серпуховскую школу пилотов. Это было в начале мая, так что он даже пренебрег аттестатом за 10 классов. Отец с опозданием разгадал его хитрый маневр и приехал брать сына, но тот уже был острижен, принял присягу и поэтому из-под родительской воли вышел.
Через шесть месяцев Баевский получил звание младшего лейтенанта и был назначен в школу летчиком-инструктором.
Мне хотелось бы поставить один вопрос. Что тянуло мальчиков тридцатых годов в военные школы? Особенно таких, как Жора? По возвращении из-за границы, где семья жила по западноевропейским стандартам, она поселилась в московской коммуналке. Уровень жизни в Швеции и в Москве в то время был несопоставим. Я знал и других мальчиков с такой биографией, проведших детство в благополучных капиталистических странах, и видел, как трудно было им поверить в преимущества социализма.
Я спрашивал Жору, что тянуло его в военную авиацию? Он говорил — романтика. Конечно, и романтика. Но думаю, что действовал еще какой-то социально-исторический инстинкт.
Воспользуюсь модным словом «менталитет». Так вот, в менталитете того времени спокойная, комфортная жизнь не была приоритетом. Об этом я еще скажу дальше.
В Серпуховской школе, кроме семнадцати-восемнадцатилетних курсантов, учились летать уже немолодые люди, общевойсковые командиры корпусов и армий. Так сказать, для знакомства с авиацией как с родом войск. Эта затея, кажется, успеха не имела. Научиться взлетать и садиться на самолете — еще не значит понять авиацию как вид оружия. В этой же школе учился чемпион СССР по боксу Сергей Королев. Но выдающийся спортсмен в летной профессии не преуспел и был отчислен.
В 1941 году Серпуховскую школу перевели в город Вязники и объединили с Центральным аэроклубом. Так возникла Вязниковская школа пилотов.
На фронтовой стажировке Баевский и его коллега Еременко хорошо себя показали. Баевский за месяц успел сбить самолет. Командир полка Зайцев понимал толк в летчиках и решил, что Баевский и Еременко будут достойным пополнением 5-го гвардейского; он способствовал их «побегу» из Вязниковской школы.
Беглецы вполне оправдали ожидания Зайцева: после Курской битвы у Баевского было уже 12 сбитых самолетов. А бои шли жестокие. За июль-август 5-й гвардейский потерял 13 летчиков.
В это время в полк приехал командующий армией Судец и поставил задачу противодействовать сильной группе немецких асов. Много позже Жора узнал, что это были асы из 10–52 (Ягдгешвадер-52), по количеству боевых самолетов — аналог нашей дивизии. В третьей группе (группа примерно соответствует нашему полку) этой гешвардер были самые результативные летчики-истребители Люфтваффе.
Впервые летчики 5-го полка поставили вопрос о необходимости летать на повышенных скоростях, то есть пребывать над полем боя меньшее время. Наземное командование требовало максимального времени патрулирования в воздухе. Летая на экономических скоростях, наши летчики оказывались при встречах с «мессершмиттами» в невыгодных условиях. Это нелепое требование действовало до 1943 года. Видно, напрасно общевойсковых командиров корпусов и армий в 1940 году учили летать в Серпуховской школе.
Судец разрешил летчикам 5-го гвардейского самим выбирать скорости, высоты и тактику действий. Результаты не замедлили сказаться: в схватках с летчиками 5-го гвардейского асы 52-й гешвадер несли большие потери.
Военное счастье переменчиво. Это известно. В боях над Северским Донцом произошла встреча Баевского с немецкими асами-охотниками. Пользуясь превосходством в высоте и скорости, пара «мессершмиттов» атаковала «Лавочкиных». Самолет Жоры был подбит, однако немецкий ас подставил в прицел Жоре своего ведомого и тот был сбит. У Жоры был пробит масляный бак, один снаряд разорвался в кабине, ранив ногу и почти перебив ручку управления.
Немецкий ас с полным основанием записал в число своих сбитых Жору. Но он на подбитом самолете дотянул до аэродрома. Рана на ноге была обработана и перевязана, самолет за сутки восстановлен и — снова в бой. Однако бывали случаи и хуже.
12 декабря 1943 года в паре с Петром Кальсиным Жора вылетел на свободную охоту за линией фронта в районе Днепропетровска.
Низкая облачность. Сначала увидели на шоссе автоколонну и проштурмовали ее. Затем неожиданно увидели «Фокке-Вульф-189». Это разведчик — «рама». Жора атаковал и, вероятно, поразил летчика, потому что «рама» перевернулась и упала. Но в последний момент стрелок «рамы» дал прицельную очередь. Мотор на самолете Жоры начал давать перебои и загорелся. Посадка на живот. А происходит все это на самой границе занятого немцами аэродрома Апостолово.